Пробное ОЗП — Математика / Физика

Разложите на множители: ?? − 5? + 4? − 20

Найдите значение функции ? = ?2 + 2? + 1 при ? = −4

Упростите выражение

Найти cos2α, если sinα x=³/₅

Найдите, сколько трехзначных чисел можно составить из цифр 2; 3; 4; 5, цифры которых не повторяются.

Расположите в порядке убывания значения: C¹²₁₅; Р₆; А²₁₀

Из города А в город В можно добраться тремя путями, из города В в город С четырьмя путями. Количество дорог, используемых для проезда из города А в город С

Укажите сколько прямоугольников будет в нижнем ряду, если всего 8 рядов

Если а₁= - 4, d = 6, найдите чему равен a₁₀.

Найдите сумму бесконечно убывающей геометрической прогрессии, если ее первый член равен 2, а знаменатель равен ¹/₃

Вычислите

Найдите площадь фигуры, ограниченной линиями: у = ¹/₄ x³ и y = √2x

Найдите тангенс угла наклона касательной, проходящей через точку М(0;5), к графику функции у — X² - 3х + 5.

Решите уравнение:

При каких значениях x график функции у = ³/_х расположен выше оси абсцисс.

Решите неравенство:

Выберите из данных утверждений неверное

Закончите теорему "Если функция f(x) непрерывна в точке x₀ и производная f'(x) в промежутках (a;x) и (x₀ ;b) имеет различные знаки, то ..."

Выберите верное утверждение

Множество точек плоскости, равноудаленных от двух заданных точек А и В, называют

При равномерном движении пешеход проходит за 10 с путь 15 м. При движении с той скоростью за 2 с он пройдет

Сила тока на участке цепи равна 20 А. Рассчитать напряжение на концах медного провода (р=1,68 * 10^-8 Ом * м) с поперечным сечением 0,35 мм² и длиной 10 м

Заряженная частица, двигаясь в магнитном поле по дуге окружности 2 см, прошла через свинцовую пластину, расположенную на пути частицы. Вследствие потери энергии частицей радиус кривизны траектории стал равен 1 см. Кинетическая энергия уменьшилась в

На появление «Северного Сияния» влияет-

Если суммарная энергия, излучаемая Солнцем за 1 с, равна 4*10²⁶ Дж/с, то масса, которую ежесекундно теряет Солнце равна:

Подводная лодка лежит на дне водоема. При этом компенсируются

Магнитный поток, создаваемый током I в контуре равен

Внутреннюю энергию одноатомного идеального газа можно рассчитать по формуле

На рисунке показан график зависимости силы тока от времени в катушке индуктивности. Индуктивность катушки 40 мГн. Величина возникающей ЭДС самоиндукции за промежуток времени от 6 с до 10 с равна

На дифракционную решетку, содержащую 100 штрихов на 1 мм, падает монохроматический свет. Если при этом угол между двумя спектрами второго порядка равен 60°, то длина волны падающего света равна

Лед тает при постоянной температуре 0 °С. Укажите, что происходит при этом с энергией.

На рисунке представлен график зависимости модуля скорости от времени. Определите ускорение прямолинейно движущегося тела в момент времени t=3 с.

Лифт движется вертикально вниз с ускорением 3 м/с². Если масса груза 70 кг, то его вес (принять g=10 м/с²)

Уравнение зависимости координаты колеблющегося тела от времени:

X = 0,03 sin(π/2 * t), м

Определите циклическую частоту колебаний:

B астрономии длина большой полуоси орбиты Земли принята за единицу измерения расстояний между небесными телами, ее назвали астрономической единицей: 1 a.e. = 149 600 000 км ≈ 1,5 · 10⁸ км. Период обращения Земли 1 год. Установите соответствие между большими полуосями орбит планет и периодами обращения.

Расположите нижеперечисленные планеты в порядке убывания их ускорений свободного падения (υ₀  = 0)

Уравнение движения тела представлено в виде х=2t+20 (единицы измерения в СИ). Скорость тела

Изображение в собирающей линзе будет перевернутое, действительное и уменьшенное, если предмет находится

Тело массой 1 кг за 2 с изменило скорость на 8 м/с под действием силы

Сопротивление нити лампы 25 Ом и напряжение на лампе 50 В. Сила тока лампы равна

Волчок

Детская игрушка волчок сегодня трансформировалась в массу забавных новых игрушек (например «инфинити» надо), но принцип ее работы остается неизменным: сохранять устойчивость при вращении вокруг своей оси. Интересно, что правильно сбалансированный волчок игрушки инфинити, на гладкой поверхности может вращаться со скоростью 3 оборота в секунду, не снижая ее около одной минуты.

На сколько радиан повернется волчок инфинити на гладкой поверхности до начала торможения?

Покраска башни

Необходимо покрасить башню, визуально разделенную на 7 чередующих частей (красных, белых) как показано на рисунке. Как показал опыт прошлого окрашивания, на первую часть башни затрачивают четыре банки краски, а на каждую следующую на три банки больше, чем на предыдущую (нумерация частей идет сверху вниз).

Какое количество банок краски необходимо для окрашивания башни?

Здание-монета В китайском городе Гуанчжоу находится уникальное здание в форме огромного диска с отверстием внутри. Итальянская компания, разработавшая проект, утверждает, что в основу формы легли нефритовые диски, которыми владели древние китайские правители и знать. Они символизировали высокие нравственные качества человека. Кроме того, вместе со своим отражением в Жемчужной реке, на которой стоит здание, оно образует цифру 8, что означает у китайцев число «Счастье». Здание-монета имеет толщину 30 м, высоту 138 м и в центре круга расположено круглое отверстие диаметром 48 м, которое имеет функциональное, а не только дизайнерское значение. Вокруг него будет расположена основная торговая зона. Здание является самым высоким среди круглых зданий в мире и насчитывает 33 этажа, а его общая площадь составляет 85 000 м2. В будущем архитекторы планируют лицевую и заднюю стороны здания, то есть 2 «диска» замостить полностью стеклом. Найдите сколько кв. метров стекла для этого понадобиться (π≈3,14). Ответ округлите до целых.

Детское ведерко Детское ведерко имеет форму усеченного конуса с диаметрами оснований 10см и 34 см (нижнее основание меньше верхнего), образующей 13см. Если π≈3,то площадь нижнего основания равна

Кабинет математики В кабинете математики имеется шкаф с тремя полками для моделей объёмных разноцветных фигур – пирамид, шара, параллелепипеда, конуса, призмы, тетраэдра, цилиндра общим количеством 14 штук (по две модели каждого вида) и требуется определить Учитель расставил на одной полке шкафа по одной модели фигур каждого вида. Рядом стоящая ученица, заметила, что расставить эти фигуры на полке можно в различном порядке. Сколько таких вариантов размещения существует?

Толкание ядра.

Толкание ядра — один из видов метания на дальность спортивных снарядов, появившийся еще в эпоху античных Олимпийских игр. Пик развития этой дисциплины пришелся на 19 в., и до сих пор она продолжает совершенствоваться, предоставив возможность участвовать в состязаниях не только спортсменам, но и спортсменкам. Масса ядра: 7,26 кг — для мужчин, 4 кг — для женщин. Толчок производится из круга диаметром 213,5 см и может производиться как с места, так и с предварительным разгоном, но в пределах круга. Мировые рекорды в метании ядра принадлежат: у мужчин американцу Рэнди Барнс и составляет 23,12 м, а у женщин - Наталье Лисовской из СССР равен 22,63 м. На рисунке представлен момент выпуска ядра из руки с указанием физических величин, от которых зависит дальность полета ядра. Оптимальным углом броска считается угол в 420. Скорость зависит от физических качеств спортсмена. Например, скорость вылета ядра 10 м/с соответствует результату в толкании ядра в среднем на 12 м, а скорость 15 м/с - результату около 25 м. Максимальная высота подъёма мужского ядра после его толчка спортсменом, рост которого 2 м, со скоростью 12 м/с под оптимальным углом 420 (sin 420 = 0,669, cos 420= 0,743, g≈10 м/с²)

Испокон веков печь в доме являлась центральной фигурой в прямом смысле слова – дом строился вокруг нее. На печи готовили пищу, на ней спали, и она обогревала дом. В последние несколько десятков лет обычную печь стали объединять с водяным контуром. Устройство водяного контура дает возможность равномернее распределять тепло по жилью. Печное водяное отопление работает по простому принципу. В печи сгорает топливо (дрова, уголь, торф и т.д), нагревая при этом воду в котле печи. Вода, подчиняясь естественным процессам, циркулирует по контуру из труб, отдавая тепло во внутреннее пространство дома. Некоторые виды топлива, используемые для отопления: Если считать, что только половина тепла, выделившегося от сгорания топлива, пошла на нагревание воды то для того чтобы в системе отопления вместимостью 200 л нагреть воду в среднем от 250С до 850С, необходимо сжечь дрова массой (удельная теплоемкость воды 4200 Дж/(кг˙0С)

Стеклянный мост

В Китае построен в 2017 г стеклянный мост для привлечения туристов. Мост протянулся в труднодоступной горной местности над живописным каньоном на высоте около 218 метров, его длина - 488 метров, ширина - 2 метра. Мост выложен 1077 стеклянными панелями, каждая панель имеет толщину около 2,87 сантиметров. Общая масса стеклянной поверхности моста - 70 тонн. (g = 10 м/с²)

Плотность стекла

Шпионский спутник В октябре 1945 года английский писатель - фантаст Артур Кларк, высказал идею, что искусственные спутники Земли, находясь над Экватором на высоте примерно 35786 км, могут быть использованы для ретрансляции радиосигналов. Согласно его идее антенна, направленная с Земли на спутник, излучает радиосигналы, содержащие информацию. Они принимаются ретрансляционной станцией, расположенной на спутнике и после электронной обработки передаются на наземные приемные станции. Эти станции могут находиться в любом месте, попадающем в зону излучения антенн спутника. Большинство спутников-ретрансляторов движется по так называемой геостационарной орбите (см.рис.). Эта орбита круговая и характеризуется тем, что находящиеся на ней спутники движутся с угловыми скоростями, равными угловой скорости вращения Земли вокруг своей оси, то с поверхности Земли они кажутся неподвижными, "висящими" на одном месте, в одной точке. Так как расстояние от движущегося по геостационарной орбите спутника до поверхности Земли в 2,8 раза больше диаметра Земли, то спутник "видит" сразу около 40% земной поверхности. Современная оснащенная армия широко использует спутник для получения информации о том, что происходит на поверхности Земли. Считайте известными ускорение свободного падения на поверхности Земли 9,8 м/с² и радиус Земли 6400 км. Угловая скорость обращения геостационарного спутника-ретранслятора равна

Движение шара На стробоскопическом фото изображено движение шара по наклонной плоскости из состояния покоя. Время между вспышками 0,2 с. Шкала наклонной плоскости представлена в сантиметрах. Начальная скорость шара