Пробное ОЗП - Математика - Класс-KZ - Образовательный портал для всех

Пробное ОЗП - Математика

«Предметные знания» – 50 вопросов

1 / 50

Упростите:

-²/_sinx

-²/_cosx

²/_cosx

²/_sinx

2 / 50

Посчитать: sin150° cos210° tg135°

√1/4

√2/4

√3/4

√1/2

3 / 50

В какой последовательности используются формулы комбинаторики при решении данного примера

размещения, сочетания, перестановки

перестановки, размещения, сочетания

размещения, сочетания, перестановки

сочетания, размещения, перестановки

перестановки, сочетания, размещения

4 / 50

Найдите, сколько наборов можно составить из 6 разных ложек, 4 тарелок, 3 чашек, имеющихся в магазине

20

72

24

125

5 / 50

Найдите, сколько трехзначных чисел с повторяющимися цифрами можно составить из цифр 4, 5, 7, 8, 9

20

24

72

125

6 / 50

Задана арифметическая прогрессия (an): 53;47;41;…

Сопоставьте утверждения с соответствующими ответами

1	Количество положительных членов прогрессии	А	5
2	Последний положительный член прогрессии	В	-6
3	Разность прогрессии	С	9

1-С, 2-B, 3-A

1-С, 2-А, 3-В

1-B, 2-А, 3-C

1-B, 2-C, 3-A

7 / 50

Найдите номер члена последовательности, равный (- 18), заданный формулой an = 7n - n²

7

9

2

10

8 / 50

Решите систему уравнений:

(0;-2)

(-2;-3)

нет решений

(6;1)

9 / 50

Найдите, сколько двузначных чисел можно составить из цифр 1; 2; 3; 4 и 5, если цифры в числе не повторяются.

24

16

20

10

10 / 50

Представить дробь 0,21(3) в виде обыкновенной дроби

¹⁶/₇₅

¹⁰/₇₀

⁶/₇₅

¹/₂₁

11 / 50

Расположите в порядке убывания значения:

C

B

D

A

12 / 50

Разность между четвертым и первым членами геометрической прогрессии равна 32, а значение суммы первых трех членов прогрессии равна 52. Вычислите значение суммы первых шести членов этой прогрессии.

728

726

278

872

13 / 50

Вычислите сумму первых четырех членов геометрической прогрессии, если ее первый член равен 3, а знаменатель равен 2.

54

45

50

25

14 / 50

Задана арифметическая прогрессия (а_п). если а₅ = - 0,4 и а₉ = 0,04, тогда вычислите d

0,10

0,1

0,11

11

15 / 50

Найдите сколькими способами Асель может собрать подарок из 2 предметов для одноклассницы, если для подарков друзьям у нее приготовлены фотоальбом, книга, шарф и кружка.

8

4

6

2

16 / 50

Упростите выражение

⁴√a⁷

⁴√4

⁴√a⁵

⁴√a³

17 / 50

Сторону квадрата увеличили на 15%. На сколько процентов увеличится периметр?

15%

85%

115%

25%

18 / 50

Смешали 50% и 70% растворы кислоты и получили 65% раствор. В каких пропорциях их смешали?

2:3

1:1

1:3

1:4

19 / 50

Найдите значение выражения: √32 − √2

4√2

15√2

5√2

3√2

20 / 50

Какова вероятность выпадения 4 очков при подбрасывании игрального кубика?

¹/₃

²/₃

¹/₆

¹/₂

21 / 50

Найдите множество значений функции у = х² - 6 х + 7

( - ∞; 1]

[-2; + ∞)

( - ∞; 2]

[1; + ∞)

22 / 50

Площадь параллелограмма со сторонами α и b и углом между ними а, равна:

S = (a + b) cosα

S = (a - b) cosα

S = αb cosα

S = αb sinα

23 / 50

Найдите значение выражения:

8,8

- 1

9

- 12

24 / 50

При каких значениях m векторы {- 1;5} и {m;2} перпендикулярны?

- 10

- 8

10

- 6

25 / 50

Упростите: 2cos²a — cos2a

cos²a

1

cosa - 1

sin²a

26 / 50

Решите уравнение: 2y⁵ + 8y³ = 0

0; 2

4

-2; 0; 2

0

27 / 50

Даны векторы . Найдите значения х и у, чтобы имело место равенство

x = 1; y = 2

x = 2; y = 2

x = 2; y = -2

x = -2; y = -2

28 / 50

Вычислите

64

4

16

32

29 / 50

Какому десятичному числу соответствует двоичное число 1000 000₂?

64₁₀

8₁₀

512₁₀

256₁₀

30 / 50

Решите уравнение:

3; -3

нет корней

3

3; 1

31 / 50

Найдите длину образующей усечённого конуса, если радиусы оснований равны 2 см и 10 см, а его высота 15 см.

17 см

20 см

16 см

18 см

32 / 50

При каких значениях x график функции у = ³/_х расположен выше оси абсцисс.

(-∞; 8 )

(0; +∞)

(-3; +∞)

(-∞; 0 )

33 / 50

Решите систему уравнений

(-1;-1)

(-1;3)

(1;-3)

(-3;-3)

34 / 50

Решите уравнение: |7 + 2x| = 43

-25; 25

-18; 18

25; 18

-25; 18

35 / 50

Выберите из данных утверждений неверное

Диагонали параллелограмма в точке пересечения делятся пополам

Диагонали квадрата равны

Диагонали прямоугольника являются биссектрисами его углов

Диагонали ромба взаимно перпендикулярны

36 / 50

Найдите объем куба, если площадь его диагонального сечения равна 64√2.

256

24

512

128

37 / 50

Закончите теорему "Если функция f(x) непрерывна в точке x₀ и производная f'(x) в промежутках (a;x) и (x₀ ;b) имеет различные знаки, то ..."

x₀ точка разрыва функции

x₀ критическая точка функции

x₀ точка экстремума функции

x₀ точка перегиба функции

38 / 50

Определите вид угла наклона к оси ОХ касательной к графику функции y=tg²2x в точке с абсциссой

развернутый

тупой

прямой

острый

39 / 50

Выберите верное утверждение

Две плоскости называются параллельными, если имеют общую точку

Если две плоскости пересечены третьей, то линии их пересечения параллельны

Отрезки прямых, заключенные между параллельными плоскостями, равны

Если две плоскости имеют общую точку, то они пересекаются

40 / 50

Множество точек плоскости, равноудаленных от двух заданных точек А и В, называют

отрезком, параллельным отрезку АВ

перпендикуляром, проведенным к точке А

перпендикуляром, проведенным к точке В

серединным перпендикуляром к отрезку АВ

41 / 50

Трое друзей в кафе
Трое друзей Ануар, Нурали, Султан обедали в кафе. Они получили еду, показанную на картинке. Известно, что цена одного стакана апельсинового сока составляет 200 тенге. Ануару достались 3 пирога, 1 стакан сока, Нурали 1 пирог, 2 стакана сока, Султану 3 пирога, 2 стакана сока. Цифры по деньгам, потраченным на еду каждым из детей, образуют арифметическую прогрессию. Известно, что все деньги, которые тратит Нурали, больше, чем деньги одного из двух его друзей, и меньше, чем у другого.

Сколько денег потратили ребята на обед?

135 тенге.

1350 тенге.

1000 тенге.

350 тенге.

42 / 50

Вершины гор
Рахат нарисовал высоты двух гор и объединил эти отрезки. Получившуюся фигуру он дорисовал до квадрата, как показано на рисунке.

Вычислите sin α

4/5

-1

4

3/5

43 / 50

Игра в карточки

Ученики начальных классов играют в игру на составление чисел, удовлетворяющих определенным условиям. У детей есть наборы карточек всех цифр от 0 до 9 включительно, каждой по пять штук.

Сколько можно составить двузначных чисел, используя только нечетные цифры (цифры в числе не повторяются)?

20

30

15

25

44 / 50

Игра в карточки

Ученики начальных классов играют в игру на составление чисел, удовлетворяющих определенным условиям. У детей есть наборы карточек всех цифр от 0 до 9 включительно, каждой по пять штук.

Сколько можно составить двузначных чисел, где число десятков нечетное, а число единиц четное число?

20

15

30

25

45 / 50

Школьное самоуправление

Школа - это маленькая модель большого мира. Здесь дети учатся дружить, решать конфликты, отстаивать свою точку зрения, а ещё — участвовать в общественной жизни. Например, становятся частью ученического самоуправления. На схеме приведена схема школьного самоуправления на уровне одного класса:

ПРЕДСТАВИТЕЛЬСТВО ШКОЛЬНОГО ПАРЛАМЕНТА

ПРЕЗИДЕНТ КЛАССА
ОМБУДСМЕН

1. ДЕПУТАТ фракции - Патриотизма
2. ДЕПУТАТ фракции - Заботы (волонтерство)
3. ДЕПУТАТ фракции - Права и порядка
4. ДЕПУТАТ фракции - Печати и информации
5. ДЕПУТАТ фракции - Спорта и ЗОЖ
6. ДЕПУТАТ фракции - Психологического комфорта
7. ДЕПУТАТ фракции - Образования, культуры и дебатного движения
8. ДЕПУТАТ фракции - Экологии и труда

Сколькими способами можно выбрать Президента класса и Омбудсмена класса из пяти кандидатов на эти должности.

20

25

15

10

46 / 50

Постамент Гранитный постамент для установки мемориальной плиты имеет форму правильной усеченной пирамиды, верхняя площадка-квадрат со стороной 2 метра, сторона нижнего основания 10 метров, его высота 7 метров. Сколько необходимо кованного декоративного уголка для обрамления боковых углов (стык боковых граней) постамента.

49 м

81 м

36 м

57 м

47 / 50

Здание-монета В китайском городе Гуанчжоу находится уникальное здание в форме огромного диска с отверстием внутри. Итальянская компания, разработавшая проект, утверждает, что в основу формы легли нефритовые диски, которыми владели древние китайские правители и знать. Они символизировали высокие нравственные качества человека. Кроме того, вместе со своим отражением в Жемчужной реке, на которой стоит здание, оно образует цифру 8, что означает у китайцев число «Счастье». Здание-монета имеет толщину 30 м, высоту 138 м и в центре круга расположено круглое отверстие диаметром 48 м, которое имеет функциональное, а не только дизайнерское значение. Вокруг него будет расположена основная торговая зона. Здание является самым высоким среди круглых зданий в мире и насчитывает 33 этажа, а его общая площадь составляет 85 000 м2. В будущем архитекторы планируют лицевую и заднюю стороны здания, то есть 2 «диска» замостить полностью стеклом. Найдите сколько кв. метров стекла для этого понадобиться (π≈3,14). Ответ округлите до целых.

29783 м2

30153 м2

27470 м2

26654 м2

48 / 50

Детское ведерко Детское ведерко имеет форму усеченного конуса с диаметрами оснований 10см и 34 см (нижнее основание меньше верхнего), образующей 13см. Объем ведерка равен (π≈3)

2125 см³

1654 см³

1847 см³

1995 см³

49 / 50

Детская площадка Строительной компании дали задание построить детскую игровую площадку, в которой должен быть домик в виде башни. Коническая крыша башни имеет диаметр 6 м и высоту 2 м. Для этого купили листы кровельного железа размерами 0,7м х 1,4м. На швы и обрезки тратиться 10% от площади крыши. Чему равна площадь поверхности башни?

3√15 π м²

3√11 π м²

5√13 π м²

3√13 π м²

50 / 50

Кабинет математики В кабинете математики имеется шкаф с тремя полками для моделей объёмных разноцветных фигур – пирамид, шара, параллелепипеда, конуса, призмы, тетраэдра, цилиндра общим количеством 14 штук (по две модели каждого вида) и требуется определить Учитель расставил на одной полке шкафа по одной модели фигур каждого вида. Рядом стоящая ученица, заметила, что расставить эти фигуры на полке можно в различном порядке. Сколько таких вариантов размещения существует?

120

320

720

5040

Ваш результат:

Пробное ОЗП — Математика