Пробное ОЗП — Математика

пробное озп математика

На этой странице вы можете бесплатно пройти пробный тест для подготовки к ОЗП (Оценка Знаний Педагогов) по предмету «Математика». Этот онлайн-тренажер, состоящий из 50 вопросов, предназначен для проверки ваших предметных знаний и поможет вам оценить свою готовность к реальной аттестации. Пройдите тестирование, чтобы выявить свои сильные стороны и темы, требующие дополнительного повторения.

Пробное ОЗП - Математика

«Предметные знания» – 50 вопросов

1 / 50

Упростите:

2 / 50

Вычислите cos105 + cos75

3 / 50

Вычислите: cos 78° · cos 18° + sin 78° · sin 18°

4 / 50

Используя единичную окружность, определите значение выражения: ctg  5π/3

5 / 50

Найдите, сколько наборов можно составить из 6 разных ложек, 4 тарелок, 3 чашек, имеющихся в магазине

6 / 50

2; 6; 18; 54;162;... найдите знаменатель геометрической прогрессии.

7 / 50

Найдите значение суммы бесконечно убывающей геометрической прогрессии 1/3 - 1/4 + 3/16 - 9/64 + ….

8 / 50

Если известно, что a3 = 13, S6 = 90 в аn -арифметической прогрессии, b — первый член прогрессии, c — разность прогрессии, d — второй член прогрессии, расположите числа b, с, d в порядке убывания

9 / 50

Найдите восьмой член арифметической прогрессии с a5 = 45 и d = 8

10 / 50

Найдите номер члена последовательности, равный (- 18), заданный формулой an = 7n - n²

11 / 50

Запишите формулу последовательности, числа которой при делении на 8 дают остаток 3

12 / 50

Расположите в порядке убывания значения:

13 / 50

В геометрической прогрессии третий член равен 3. Найдите произведение первых пяти членов этой прогрессии.

14 / 50

Укажите три первых члена геометрической прогрессии в порядке возрастания, у которой пятый член равен 6√2 , а знаменатель ( - √2 )

 

15 / 50

В школьной столовой есть на выбор 3 первых блюда, три вторых и шесть видов выпечки. Сколькими способами можно составить обед, состоящий из 1 первого, 1 второго и 1 выпечки.

16 / 50

Упростите выражение

17 / 50

Найдите наименьшее целое решение системы неравенств:

18 / 50

Треугольник A1B1C1 равен треугольнику A1B1C1. Используя чертеж, найдите периметр треугольника ABC 

19 / 50

Какова вероятность выпадения 5 очков при подбрасывании игрального кубика?

20 / 50

Найдите область определения функции: 4/x-2

21 / 50

Найдите множество значений функции у = х² - 6 х + 7

22 / 50

Решите систему уравнений:

23 / 50

Найдите значение выражения:

24 / 50

Найдите неопределенный интеграл:

25 / 50

A, B, C - разные цифры. При этом = 119025. Найти A  B  C

26 / 50

Вычислить:

27 / 50

В треугольнике ABC ∠C = 90°, ∠A = 15°, CD - биссектриса. Найдите AD, если АС = √3

28 / 50

Высота, опущенная на гипотенузу прямоугольного треугольника делит его на два треугольника, площади, которых соответственно 6 см2 и 54 см2. Найти гипотенузу треугольника.

29 / 50

Найдите сумму первых десяти членов арифметической прогрессии, если а11 = 23, а21= 43

30 / 50

Решите уравнение: √3x-5 = 3 - 2√2x

31 / 50

Решите уравнение:

32 / 50

Найдите длину образующей усечённого конуса, если радиусы оснований равны 2 см и 10 см, а его высота 15 см.

33 / 50

При каких значениях x график функции у = 3/х расположен выше оси абсцисс.

34 / 50

Упростите: (sinαcosβ + cosαsinβ)2 + (cosαcosβ - sinαsinβ)2

35 / 50

Решите неравенство:

36 / 50

Решите систему уравнений

37 / 50

Уменьшите число 72 на 12,5 %

38 / 50

Решите уравнение: |7 + 2x| = 43

39 / 50

Найдите площадь фигуры, ограниченной осью абсцисс, прямыми x=2, x=4 и графиком функции y= 1/x2

40 / 50

Определите вид угла наклона к оси ОХ касательной к графику функции y=tg22x в точке с абсциссой

41 / 50

Волчок

Детская игрушка волчок сегодня трансформировалась в массу забавных новых игрушек (например «инфинити» надо), но принцип ее работы остается неизменным: сохранять устойчивость при вращении вокруг своей оси. Интересно, что правильно сбалансированный волчок игрушки инфинити, на гладкой поверхности может вращаться со скоростью 3 оборота в секунду, не снижая ее около одной минуты.

На сколько градусов повернется волчок за три полных оборота?

42 / 50

Покраска башни

Необходимо покрасить башню, визуально разделенную на 7 чередующих частей (красных, белых) как показано на рисунке. Как показал опыт прошлого окрашивания, на первую часть башни затрачивают четыре банки краски, а на каждую следующую на три банки больше, чем на предыдущую (нумерация частей идет сверху вниз).

Сколько банок краски затрачивается на покраску второй части?

43 / 50

Игра в карточки

Ученики начальных классов играют в игру на составление чисел, удовлетворяющих определенным условиям. У детей есть наборы карточек всех цифр от 0 до 9 включительно, каждой по пять штук.

Сколько можно составить двузначных чисел, используя только нечетные цифры (цифры в числе не повторяются)?

44 / 50

Игра в карточки

Ученики начальных классов играют в игру на составление чисел, удовлетворяющих определенным условиям. У детей есть наборы карточек всех цифр от 0 до 9 включительно, каждой по пять штук.

Сколько можно составить двузначных чисел, где число десятков нечетное, а число единиц четное число?

45 / 50

АЛЬПИНИСТЫ – подъем на гору


Как нам уже давно известно из курса географии и физики, при повышении высоты над уровнем моря количество кислорода в воздухе уменьшается, что приводит к значительным физическим перегрузкам человеческого организма, поэтому при подъеме на гору альпинисты ежедневно снижают норму подъема на 50 метров. При покорении высоты 3150м, рекомендуемая высота подъема за первый день составляет 600м.

На сколько метров поднимутся альпинисты за последний день восхождения?

46 / 50

Игральные кубики Бросают одновременно два игральных кубика, на гранях которых расположены числа от 1 до 6. Количество способов выпадения нечетного числа

47 / 50

Здание-монета В китайском городе Гуанчжоу находится уникальное здание в форме огромного диска с отверстием внутри. Итальянская компания, разработавшая проект, утверждает, что в основу формы легли нефритовые диски, которыми владели древние китайские правители и знать. Они символизировали высокие нравственные качества человека. Кроме того, вместе со своим отражением в Жемчужной реке, на которой стоит здание, оно образует цифру 8, что означает у китайцев число «Счастье». Здание-монета имеет толщину 30 м, высоту 138 м и в центре круга расположено круглое отверстие диаметром 48 м, которое имеет функциональное, а не только дизайнерское значение. Вокруг него будет расположена основная торговая зона. Здание является самым высоким среди круглых зданий в мире и насчитывает 33 этажа, а его общая площадь составляет 85 000 м2. В будущем архитекторы планируют лицевую и заднюю стороны здания, то есть 2 «диска» замостить полностью стеклом. Найдите сколько кв. метров стекла для этого понадобиться (π≈3,14). Ответ округлите до целых.

48 / 50

Детская площадка Строительной компании дали задание построить детскую игровую площадку, в которой должен быть домик в виде башни. Коническая крыша башни имеет диаметр 6 м и высоту 2 м. Для этого купили листы кровельного железа размерами 0,7м х 1,4м. На швы и обрезки тратиться 10% от площади крыши. Сколько нужно использовать материала (кровельного железа) для покрытия крыши с учетом швов и обрезок? (округлите до целых) (π≈3,14)

49 / 50

Картофель В крестьянском хозяйстве при сборе картофеля провели взвешивание отдельных клубней. Результаты массы клубней (в граммах) приведены в таблице Разность между самым легким и тяжелым клубнем равна

50 / 50

Картофель В крестьянском хозяйстве при сборе картофеля провели взвешивание отдельных клубней. Результаты массы клубней (в граммах) приведены в таблице Определи объём выборки

Ваш результат:

По Wordpress Quiz plugin




Спецификация теста по предмету «Математика»
для Оценки знаний педагогов

ОЗП по Математике: Стратегия подготовки и методические рекомендации для педагогов

Оценка знаний педагогов (ОЗП) по математике — это серьезный экзамен, требующий не только фундаментальных предметных знаний, но и умения грамотно распределять время. Спецификация охватывает огромный пласт тем: от свойств треугольников и векторов до комплексных чисел, пределов функций и интегралов.

Ниже представлены профессиональные рекомендации, которые помогут выстроить системную подготовку и успешно пройти аттестацию.

1. Понимание регламента и жесткий тайм-менеджмент

Математика — единственный предмет, где лимит времени увеличен ввиду сложности вычислений. Знание регламента позволит избежать паники на экзамене:

  • Тест включает в себя 50 тестовых заданий с выбором одного правильного ответа.

  • Из них 40 вопросов представлены в стандартном формате.

  • Оставшиеся 10 заданий являются контекстными и строятся на основе 2-х контекстов.

  • Время выполнения теста в целом составляет 125 минут.

  • Продолжительность выполнения одного задания в среднем составляет 2 – 2,5 минуты.

  • Оценивание производится линейно: за правильное выполнение тестового задания присуждается 1 балл, за неверное — 0 баллов.

Практический совет: Приучите себя работать с таймером. 2,5 минуты на решение системы нелинейных уравнений или вычисление площади криволинейной трапеции — это очень мало. Начинайте тест с геометрии базового уровня или алгебраических задач, которые вы решаете «на автомате», чтобы оставить резерв времени для сложных контекстных задач.

2. Стратегия по уровням трудности

Тест состоит из 3-х уровней трудности. Рекомендуется выстраивать подготовку, учитывая эту пропорцию:

  • Базовый уровень (А) – 26%: Характеризует воспроизведение простых знаний и выполнение простых действий с помощью определённых указаний.

    • Как готовиться: Для автоматизации базовых формул (например, формул комбинаторики, свойств логарифмов или тригонометрических формул приведения). Подобные цифровые инструменты помогают довести узнавание формул до рефлекса.

  • Средний уровень (В) – 60%: Направлен на умение анализировать, сравнивать, обобщать и систематизировать данные.

    • Как готовиться: Основной упор делайте на задачи, требующие применения нескольких алгоритмов. Например, исследование функции с помощью производной для построения её графика или применение формулы Ньютона-Лейбница.

  • Высокий уровень (С) – 14%: Характеризует анализ сложной информации, интегрирование знаний и способность формулировать выводы.

    • Как готовиться: Фокусируйтесь на решении текстовых задач с помощью систем линейных и нелинейных уравнений и задачах на комбинации геометрических тел.

3. Автоматизация подготовки к контекстным заданиям

Контекстные задания могут включать текст, таблицы, графику или статистические данные. В математике это часто задачи с практическим содержанием.

Для эффективной генерации тренировочных вариантов можно активно применять промпт-инжиниринг. Настройка специализированных AI-ботов под параметры спецификации позволит вам в один клик создавать десятки уникальных контекстных задач (например, связанных с физическим смыслом производной или применением определённого интеграла при вычислении работы), обеспечивая себя неисчерпаемой базой для практики.

4. Точечное повторение сложной теории

Обязательно выделите время на повторение тем, которые редко встречаются в ежедневной школьной практике некоторых классов:

  • Векторы и координаты в пространстве: Вывод общего уравнения плоскости ($ax+by+cz+d=0$) через вектор нормали.

  • Комплексные числа: Свойства сложения, вычитания, умножения и извлечение квадратного корня из комплексного числа.

  • Теория вероятностей: Классическое и статистическое определение вероятности.

 Пробное ОЗП — (оценка знаний педагогов) бесплатное онлайн тестирование по категориям
Пробное ОЗП для педагогов основного среднего и общего среднего образования.
Методика преподавания (20 случайных вопросов)

Поделиться с друзьями
Класс-KZ - Образовательный портал для всех
© 2026 Класс-KZ - Образовательный портал для всех