Пробное ОЗП — Математика

пробное озп математика

На этой странице вы можете бесплатно пройти пробный тест для подготовки к ОЗП (Оценка Знаний Педагогов) по предмету «Математика». Этот онлайн-тренажер, состоящий из 50 вопросов, предназначен для проверки ваших предметных знаний и поможет вам оценить свою готовность к реальной аттестации. Пройдите тестирование, чтобы выявить свои сильные стороны и темы, требующие дополнительного повторения.

Пробное ОЗП - Математика

«Предметные знания» – 50 вопросов

1 / 50

Вычислите cos105 + cos75

2 / 50

Используя рисунок, найдите радианную меру угла соответствующего точке А.

3 / 50

Используя единичную окружность, определите значение tg210

4 / 50

Найдите, сколькими способами можно рассадить 4 учеников за 6 мест первого ряда

5 / 50

Найдите значение суммы бесконечно убывающей геометрической прогрессии 1/3 - 1/4 + 3/16 - 9/64 + ….

6 / 50

Определите порядок действий при решении задачи: «Найдите сумму бесконечно убывающей геометрической прогрессии, если ее первый член равен 10, а второй член равен сумме пяти первых членов арифметической прогрессии: - 5; - 2; 1;…»
1) найти знаменатель геометрической прогрессии
2) найти сумму геометрической прогрессии
3) найти сумму арифметической прогрессии

7 / 50

Задана арифметическая прогрессия (an): 53;47;41;…

Сопоставьте утверждения с соответствующими ответами

1 Количество положительных членов прогрессии А 5
2 Последний положительный член прогрессии В -6
3 Разность прогрессии С 9

8 / 50

Представьте дробь 0,21(3) в виде обыкновенной дроби

9 / 50

Если sin x = -4/5; π < ∝ < 3π/2 Найдите tgx -?

10 / 50

Если в меню школьной столовой на выбор 3 первых блюда, 3 вторых блюда и 4 вида напитков, то количество способов собрать обед состоящий из одного первого, одного второго блюд и одного напитка составляет

11 / 50

В магазине овощей и фруктов имеется три вида мандаринов, четыре вида груш и пять видов яблок. Сколькими способами можно купить набор, состоящий из одного яблока, одного мандарина и одной груши?

12 / 50

В геометрической прогрессии (bn) известно, что b1= 2√3 и q= -√3 . Вычислите b5

13 / 50

В геометрической прогрессии (bn) известно, что b1= 1 4/81 и q=3. Вычислите b6

14 / 50

а5=45 и а8=63. Найти разность арифметической прогрессии

15 / 50

В арифметической прогрессии (ап) известно, что а1=6√5 и d = - √5. Вычислите а7

16 / 50

Найдите сумму: 1 - 1/2 + 1/4 - ...

17 / 50

Найдите наименьшее целое решение системы неравенств:

18 / 50

Разложите на множители: ?? − 5? − 4? + 20

19 / 50

Переведите из радиан в градусы: 13π/18

20 / 50

Какова вероятность выпадения 1 очка при подбрасывании игрального кубика?

21 / 50

Найдите наибольшее и наименьшее значение функции у = x⁴/4 - 8x² на отрезке [-1; 2].

22 / 50

Найдите произведение корней уравнения: ∛ 35 - x² = 2

23 / 50

Решите систему уравнений:

24 / 50

Площадь параллелограмма со сторонами α и b и углом между ними а, равна:

25 / 50

Упростите: 2cos² α/2 - cosα

26 / 50

Решите уравнение: lg √ x - 5 = lg3

27 / 50

Решите неравенство:  

28 / 50

Определить верное решение неравенств: 4x - 18 < 0

29 / 50

Решите систему уравнений:

30 / 50

Решите уравнение: 2y5 + 8y3 = 0

31 / 50

A, B, C - разные цифры. При этом = 119025. Найти A  B  C

32 / 50

Вычислите

33 / 50

Найдите площадь фигуры, ограниченной линиями: у = 1/4 x3 и y = √2x

34 / 50

В треугольнике ABC ∠C = 90°, ∠A = 15°, CD - биссектриса. Найдите AD, если АС = √3

35 / 50

Вычислить: sin(arcsin(sinπ/6))

36 / 50

Решите уравнение:

37 / 50

Упростите: (sinαcosβ + cosαsinβ)2 + (cosαcosβ - sinαsinβ)2

38 / 50

Решите неравенство:

39 / 50

В течение января цена на груши выросла на 20%,а в течение февраля - на 30%. На сколько процентов поднялась цена за два месяца?

40 / 50

Определите вид угла наклона к оси ОХ касательной к графику функции y=tg22x в точке с абсциссой

41 / 50

Секретный код:

Моисей работает над созданием секретного кода для друзей и родственников для различных устройств. Первые два кода состоят из букв, последние три-из цифр. При составлении кода для друзей в казахском языке использовались твердые гласные, а для родственников-мягкие гласные. Три нуля, стоявшие рядом, не использовали 000.

Узнайте, сколько способов вы можете сделать, если буквы и цифры повторяются при создании пароля для родственников

42 / 50

Коробка с шариками

Коробка содержит 50 белых шариков, пронумерованных от 1 до 50. Елдос хотел раскрасить шары в другие цвета. Достал из коробки шарики, которые делились на номер 3, покрасил в желтый цвет и положил обратно в коробку. Затем все шарики, разделенные на 4, убрали и покрасили в синий цвет. Он заметил, что когда он окрашивал желтые шары в синий цвет, два цвета смешивались и менялись на зеленый. После этого он перестал красить шарики. Шары в коробке отсчитывали по цвету.

Количество и цвет шариков, которые делятся на

43 / 50

Вершины гор
Рахат нарисовал высоты двух гор и объединил эти отрезки. Получившуюся фигуру он дорисовал до квадрата, как показано на рисунке.

Вычислите высоту самой высокой горы

44 / 50

АЛЬПИНИСТЫ – подъем на гору


Как нам уже давно известно из курса географии и физики, при повышении высоты над уровнем моря количество кислорода в воздухе уменьшается, что приводит к значительным физическим перегрузкам человеческого организма, поэтому при подъеме на гору альпинисты ежедневно снижают норму подъема на 50 метров. При покорении высоты 3150м, рекомендуемая высота подъема за первый день составляет 600м.

Рассчитайте на сколько метров поднимутся альпинисты за третий день

45 / 50

Школьное самоуправление

Школа - это маленькая модель большого мира. Здесь дети учатся дружить, решать конфликты, отстаивать свою точку зрения, а ещё — участвовать в общественной жизни. Например, становятся частью ученического самоуправления. На схеме приведена схема школьного самоуправления на уровне одного класса:

ПРЕДСТАВИТЕЛЬСТВО ШКОЛЬНОГО ПАРЛАМЕНТА

ПРЕЗИДЕНТ КЛАССА
ОМБУДСМЕН

1. ДЕПУТАТ фракции - Патриотизма
2. ДЕПУТАТ фракции - Заботы (волонтерство)
3. ДЕПУТАТ фракции - Права и порядка
4. ДЕПУТАТ фракции - Печати и информации
5. ДЕПУТАТ фракции - Спорта и ЗОЖ
6. ДЕПУТАТ фракции - Психологического комфорта
7. ДЕПУТАТ фракции - Образования, культуры и дебатного движения
8. ДЕПУТАТ фракции - Экологии и труда

Сколькими способами можно выбрать Президента класса и Омбудсмена класса из пяти кандидатов на эти должности.

46 / 50

Числовые карточки На столе лежат карточки, на которых записаны 1,2,3,4,5. Марат наугад взял три из них. Какова вероятность, что объем прямоугольного параллелепипеда, стороны которого равны числам, записанным на карточках, которые вытянул Марат, будет кратным 2?

47 / 50

Числовые карточки На столе лежат карточки, на которых записаны 1,2,3,4,5. Марат наугад взял три из них. Какова вероятность того, что произведение чисел, записанных на карточках, которые вытянул Марат, будет заканчиваться цифрой 0.

48 / 50

Пирамида Джосера Пирамида Джосера - это шестиступенчатая пирамида( размерами 125 м х 115 м и высотой приблизительно 62 м) стала первой пирамидой в Древнем Египте. До настоящего времени пирамида Джосера сохранилась в хорошем состоянии, хотя за минувшие тысячелетия оказалась несколько занесена песком, так , что ее размеры сейчас составляют на сегодняшний день 121 м х 109 м, а высота 61м. Стили и формы, найденные в процессе строительства этой пирамиды, стали образцом для подражания и дальнейшего развития каменного строительства не только в Древнем Египте, но и в других регионах древнего мира. Определите на сколько изменилась площадь нижнего основания 1 ступени

49 / 50

Торт Торт в форме цилиндра. Высота равна 20 см. Диаметр 30 см. Средняя плотность торта 0,4г/см3. Чтобы разделить торт провели пять диаметров и получили

50 / 50

Картофель В крестьянском хозяйстве при сборе картофеля провели взвешивание отдельных клубней. Результаты массы клубней (в граммах) приведены в таблице Найдите моду вариационного ряда

Ваш результат:

По Wordpress Quiz plugin




Спецификация теста по предмету «Математика»
для Оценки знаний педагогов

ОЗП по Математике: Стратегия подготовки и методические рекомендации для педагогов

Оценка знаний педагогов (ОЗП) по математике — это серьезный экзамен, требующий не только фундаментальных предметных знаний, но и умения грамотно распределять время. Спецификация охватывает огромный пласт тем: от свойств треугольников и векторов до комплексных чисел, пределов функций и интегралов.

Ниже представлены профессиональные рекомендации, которые помогут выстроить системную подготовку и успешно пройти аттестацию.

1. Понимание регламента и жесткий тайм-менеджмент

Математика — единственный предмет, где лимит времени увеличен ввиду сложности вычислений. Знание регламента позволит избежать паники на экзамене:

  • Тест включает в себя 50 тестовых заданий с выбором одного правильного ответа.

  • Из них 40 вопросов представлены в стандартном формате.

  • Оставшиеся 10 заданий являются контекстными и строятся на основе 2-х контекстов.

  • Время выполнения теста в целом составляет 125 минут.

  • Продолжительность выполнения одного задания в среднем составляет 2 – 2,5 минуты.

  • Оценивание производится линейно: за правильное выполнение тестового задания присуждается 1 балл, за неверное — 0 баллов.

Практический совет: Приучите себя работать с таймером. 2,5 минуты на решение системы нелинейных уравнений или вычисление площади криволинейной трапеции — это очень мало. Начинайте тест с геометрии базового уровня или алгебраических задач, которые вы решаете «на автомате», чтобы оставить резерв времени для сложных контекстных задач.

2. Стратегия по уровням трудности

Тест состоит из 3-х уровней трудности. Рекомендуется выстраивать подготовку, учитывая эту пропорцию:

  • Базовый уровень (А) – 26%: Характеризует воспроизведение простых знаний и выполнение простых действий с помощью определённых указаний.

    • Как готовиться: Для автоматизации базовых формул (например, формул комбинаторики, свойств логарифмов или тригонометрических формул приведения). Подобные цифровые инструменты помогают довести узнавание формул до рефлекса.

  • Средний уровень (В) – 60%: Направлен на умение анализировать, сравнивать, обобщать и систематизировать данные.

    • Как готовиться: Основной упор делайте на задачи, требующие применения нескольких алгоритмов. Например, исследование функции с помощью производной для построения её графика или применение формулы Ньютона-Лейбница.

  • Высокий уровень (С) – 14%: Характеризует анализ сложной информации, интегрирование знаний и способность формулировать выводы.

    • Как готовиться: Фокусируйтесь на решении текстовых задач с помощью систем линейных и нелинейных уравнений и задачах на комбинации геометрических тел.

3. Автоматизация подготовки к контекстным заданиям

Контекстные задания могут включать текст, таблицы, графику или статистические данные. В математике это часто задачи с практическим содержанием.

Для эффективной генерации тренировочных вариантов можно активно применять промпт-инжиниринг. Настройка специализированных AI-ботов под параметры спецификации позволит вам в один клик создавать десятки уникальных контекстных задач (например, связанных с физическим смыслом производной или применением определённого интеграла при вычислении работы), обеспечивая себя неисчерпаемой базой для практики.

4. Точечное повторение сложной теории

Обязательно выделите время на повторение тем, которые редко встречаются в ежедневной школьной практике некоторых классов:

  • Векторы и координаты в пространстве: Вывод общего уравнения плоскости ($ax+by+cz+d=0$) через вектор нормали.

  • Комплексные числа: Свойства сложения, вычитания, умножения и извлечение квадратного корня из комплексного числа.

  • Теория вероятностей: Классическое и статистическое определение вероятности.

 Пробное ОЗП — (оценка знаний педагогов) бесплатное онлайн тестирование по категориям
Пробное ОЗП для педагогов основного среднего и общего среднего образования.
Методика преподавания (20 случайных вопросов)

Поделиться с друзьями
Класс-KZ - Образовательный портал для всех
© 2026 Класс-KZ - Образовательный портал для всех