Математика - ЕНТ - пробное онлайн тестирование (РУС) - Класс-KZ

Математика - ЕНТ - пробное онлайн тестирование

1 / 40

Упростите:

0

^sin/_x

1

1/2

2 / 40

Упростите:

-²/_sinx

-²/_cosx

²/_cosx

²/_sinx

3 / 40

Используя единичную окружность, определите значение выражения: ctg ^5π/₃

-²/_√3

-¹/_√3

¹/_√3

²/_√3

4 / 40

Расположите задачи в порядке возрастания их ответов:
1) Сколько способов рассадить 5 детей в ряд, где Вася и Айдос должны сидеть рядом?
2) Сколько трёхзначных чисел можно составить из цифр: 7, 2, 5, 3, 6 и 0, так, чтобы цифры в числе не повторялись?
3) Сколько способов из 5 детей выбрать троих для дежурства?

3, 2, 1

1, 3, 2

2, 1, 3

3, 1, 2

5 / 40

Вычислите . Запишите их в порядке возрастания

z < x < y

z < y < x

x < y < z

x < z < y

6 / 40

Вычислите шестой член арифметической прогрессии, если ее первый член равен 3, а разность 5

82

18

10

28

7 / 40

Выберите формулу, задающую члены данной последовательности: ¹/₂; ²/₃; ³/₄; ...

a_n = ⁿ/_n+1

ⁿ⁺¹/_n+2

ⁿ/_n+1

ⁿ/_n-1

8 / 40

Укажите три первых члена геометрической прогрессии в порядке возрастания, у которой пятый член равен 6√2 , а знаменатель ( - √2 )

b₃˂b₁˂b₂

b₁˂b₂˂b₃

b₂˂b₁˂b₃

b₁˂b₃˂b₃

9 / 40

Решите уравнение:

3

3; -3

3; 1

нет корней

10 / 40

При каких значениях x график функции у = ³/_х расположен выше оси абсцисс.

(-3; +∞)

(-∞; 0 )

(-∞; 8 )

(0; +∞)

11 / 40

Выберите из данных утверждений неверное

Диагонали ромба взаимно перпендикулярны

Диагонали параллелограмма в точке пересечения делятся пополам

Диагонали квадрата равны

Диагонали прямоугольника являются биссектрисами его углов

12 / 40

Закончите теорему "Если функция f(x) непрерывна в точке x₀ и производная f'(x) в промежутках (a;x) и (x₀ ;b) имеет различные знаки, то ..."

x₀ точка перегиба функции

x₀ точка разрыва функции

x₀ точка экстремума функции

x₀ критическая точка функции

13 / 40

Найдите площадь фигуры, ограниченной осью абсцисс, прямыми x=2, x=4 и графиком функции y= ¹/_x²

¹/₂

³/₂

³/₄

¹/₄

14 / 40

Определите вид угла наклона к оси ОХ касательной к графику функции y=tg²2x в точке с абсциссой

тупой

острый

развернутый

прямой

15 / 40

Множество точек плоскости, равноудаленных от двух заданных точек А и В, называют

отрезком, параллельным отрезку АВ

серединным перпендикуляром к отрезку АВ

перпендикуляром, проведенным к точке В

перпендикуляром, проведенным к точке А

16 / 40

Упростите: 2cos²a — cos2a

cos²a

cosa - 1

sin²a

1

17 / 40

Решите неравенство:

[3; +∞)

(3; 3,5]

(-∞; 3,5]

[3; 3,5)

18 / 40

Вычислите

32

16

64

4

19 / 40

Вычислить:

8 - √15

√5 - √3

√15 + 8

√15 + 1

20 / 40

В треугольнике ABC ∠C = 90°, ∠A = 15°, CD - биссектриса. Найдите AD, если АС = √3

√6

2√3

√2

2

21 / 40

Найдите х² + х, где x - корень уравнения

2

30

12

6

22 / 40

Найдите наибольшее и наименьшее значение функции у = ^x⁴/₄ - 8x² на отрезке [-1; 2].

0; -32

32 7³/₄

0; -7 ³/₄

0; -28

23 / 40

Найдите множество значений функции у = х² - 6 х + 7

[-2; + ∞)

[1; + ∞)

( - ∞; 1]

( - ∞; 2]

24 / 40

Площадь параллелограмма со сторонами α и b и углом между ними а, равна:

S = αb sinα

S = αb cosα

S = (a - b) cosα

S = (a + b) cosα

25 / 40

Длина прямоугольника вдвое больше его ширины. Когда ширину прямоугольника увеличили на 3 м, то его площадь увеличилась на 24 м². Определите длину и ширину прямоугольника.

12 м; 6 м.

14 м; 8 м.

8 м; 4 м.

10 м; 5 м.

26 / 40

На координатной прямой отмечены точки A,B,C и D Каждой точке соответствует одно из чисел в правом столбце. Установите соответствие между указанными точками и числами.

C

D

27 / 40

На координатной прямой отмечены точки A,B,C и D Каждой точке соответствует одно из чисел в правом столбце. Установите соответствие между указанными точками и числами.

B

A

28 / 40

Установите соответствие между неравенствами и их решениями.

(x-1)(x-5)<0

(x-1)²(x-5)<0

29 / 40

Задана функция y = 3sinx +4 Установите соответствие между наибольшим и наименьшим значением функции и его числовым значением

Наименьшее значение функции

Наибольшее значение функции

30 / 40

Установите соответствие между неравенствами и их решениями.

(x-1)²(x-4)<0

(x-1)(x-4)<0

31 / 40

Постамент Гранитный постамент для установки мемориальной плиты имеет форму правильной усеченной пирамиды, верхняя площадка-квадрат со стороной 2 метра, сторона нижнего основания 10 метров, его высота 7 метров. Какой длины нужно порезать кованую декоративную металлическую полосу для закрепления ее от углов верхнего основания перпендикулярно ребрам нижнего основания. Ответ округлите до целых.

64 м

65 м

62 м

60 м

32 / 40

Игральные кубики Бросают одновременно два игральных кубика, на гранях которых расположены числа от 1 до 6. Количество способов выпадения четного числа

2

3

9

6

33 / 40

Здание-монета В китайском городе Гуанчжоу находится уникальное здание в форме огромного диска с отверстием внутри. Итальянская компания, разработавшая проект, утверждает, что в основу формы легли нефритовые диски, которыми владели древние китайские правители и знать. Они символизировали высокие нравственные качества человека. Кроме того, вместе со своим отражением в Жемчужной реке, на которой стоит здание, оно образует цифру 8, что означает у китайцев число «Счастье». Здание-монета имеет толщину 30 м, высоту 138 м и в центре круга расположено круглое отверстие диаметром 48 м, которое имеет функциональное, а не только дизайнерское значение. Вокруг него будет расположена основная торговая зона. Здание является самым высоким среди круглых зданий в мире и насчитывает 33 этажа, а его общая площадь составляет 85 000 м2. Определите общую площадь пола 17-го этажа, зная, что он лежит в плоскости, проходящей через центр

4000 м2

3500 м2

4500 м2

3000 м2

34 / 40

Детское ведерко Детское ведерко имеет форму усеченного конуса с диаметрами оснований 10см и 34 см (нижнее основание меньше верхнего), образующей 13см. Высота ведерка равна

5 см

2 см

1см

3 см

35 / 40

Торт Торт в форме цилиндра. Высота равна 20 см. Диаметр 30 см. Средняя плотность торта 0,4г/см³. Если ¹/₁₂ часть торта часть торта поместить в прямоугольный контейнер размерами 12 см · 10 см · 10 см. Какой объем контейнера окажется незаполненным?

75 см³

85 см³

70 см³

80 см³

36 / 40

Из одной точки проведены к кругу две касательные. Длина касательной равна 156, а расстояние между точками касания равно 120. Найдите радиус круга.

34

28

35

18

65

10

37 / 40

Какому промежутку принадлежит значение площади осевого сечения усеченного конуса, если площадь меньшего основания равна 9π см². Отрезок, соединяющий центр большего основания с точкой окружности меньшего основания, равен 5 см и параллелен одной из образующих.

(100; 180)

(47; 50)

[30; 50)

(35; 40)

(24; 25]

[36; 38]

38 / 40

Из данных вариантов ответа выберите интервал, которому принадлежит значение выражения 5m³+15mn²-5n³-15m²n при m = 0,69 n = 0,49

(-∞;-1)

(0;1)

(-∞;0)

(-1;1)

(0;+∞)

(-1;-0,1)

39 / 40

Радиусы оснований усеченного конуса равны 3 дм и 7 дм, а образующая 5 дм, тогда площадь осевого сечения конуса равна

300 см²

105 дм²

45 дм²

3 дм²

30 дм²

0,3 дм²

40 / 40

Из концов отрезка CD, не пересекающего плоскость, проведены перпендикуляры, длиной 6 и 11. Расстояние между основаниями перпендикуляров равно 12. Укажите из данных неравенств верные, если x - значение длины отрезка CD

3 < x < 7

2 ≤ x < 11

8 ≤ x ≤ 11

1 < x ≤ 5

7 < x ≤ 13

10 ≤ x < 15

Ваш результат:

Математика — ЕНТ — пробное онлайн тестирование (РУС)