Математика - ЕНТ - пробное онлайн тестирование (РУС) - Класс-KZ

Математика - ЕНТ - пробное онлайн тестирование

1 / 40

Разложите на множители: ab+3a-2b-6

(a-3) (b+2)

(a+2) (b-2)

(a-2) (b+3)

(a-2) (b-3)

2 / 40

Из города А в город В можно добраться тремя путями, из города В в город С четырьмя путями. Количество дорог, используемых для проезда из города А в город С

20

10

12

24

3 / 40

Числа b₁ = x -5, b₂= √х и b₃ = х являются последовательными членами геометрической прогрессии. Вычислите их и запишите в порядке возрастания.

b₁˂b₂˂b₃ (1; √6; 6)

b₁˂b₃˂b₂ (1; √5; 6)

b₂˂b₁˂b₃ (1; 6; √6)

b₂˂b₃˂b₁ (1; √2; 6)

4 / 40

Найдите третий член последовательности, заданной формулой

¹/₂₅

²/₄

³/₂₀

¹/₂₀

5 / 40

В танцевальном кружке обучаются 10 детей. Для выступления на концерте необходимо отправить троих детей. Сколько способов отправить детей на выступление равно…

150

136

110

120

6 / 40

Используя формулы комбинаторики, укажите значения выражений:

1-C; 2-B; 3-А

1-A; 2-B; 3-C

1-В; 2-С; 3-А

1-В; 2-A; 3-C

7 / 40

Вероятность того, что взятое наугад изделие фабрики является пригодным равно ⁹²/₁₀₀ . Вероятность того, что взятое наугад изделие является изделием первого сорта равна ⁷²/₁₀₀ . Какова вероятность того, что взятое пригодное изделие является изделием первого сорта?

0,6524

0,662

0,6624

0,5624

8 / 40

Найдите значение суммы бесконечно убывающей геометрической прогрессии ¹/₂ ;¹/₆ ; ¹/₁₈ ; ….

²/₄

¹/₂

¹/₄

³/₄

9 / 40

Упростите: (sinαcosβ + cosαsinβ)² + (cosαcosβ - sinαsinβ)²

2

1,5

0,5

1

10 / 40

Решите неравенство:

[0; 4).

(0; 4).

(0; 4]

(-3; 4)

11 / 40

В течение января цена на груши выросла на 20%,а в течение февраля - на 30%. На сколько процентов поднялась цена за два месяца?

50%

48%

56%

54%

12 / 40

Найдите объем куба, если площадь его диагонального сечения равна 64√2.

512

24

256

128

13 / 40

Найдите площадь фигуры, ограниченной осью абсцисс, прямыми x=2, x=4 и графиком функции y= ¹/_x²

³/₄

¹/₄

³/₂

¹/₂

14 / 40

Решите неравенство:

[3; 3,5)

(-∞; 3,5]

[3; +∞)

(3; 3,5]

15 / 40

Определить верное решение неравенств: 4x - 18 < 0

(4,5; +∞)

(-∞; -4,5]

(-∞; 4,5)

[-4,5; +∞)

16 / 40

Даны векторы . Найдите значения х и у, чтобы имело место равенство

x = 2; y = -2

x = -2; y = -2

x = 2; y = 2

x = 1; y = 2

17 / 40

Найдите тангенс угла наклона касательной, проходящей через точку М(0;5), к графику функции у — X² - 3х + 5.

4

-3

1

-5

18 / 40

Решите неравенство:

х ∈ (-6;-1,2]∪(-1;1,2]∪[3,4;+∞)

х ∈ (-∞;- 6]∪[-1;1,2)∪(1,2;3,4]

х ∈ [-6;-1,2)∪[-1;1,2)∪[3,4;+∞)

х ∈ [- 6;-1,2)∪(-1,2;1,2]∪[3,4;+∞)

19 / 40

Найдите значение выражения:

- 12

9

- 1

8,8

20 / 40

Найдите неопределенный интеграл:

16 • ³√(2x-3)² + C

8 • ³√(2x-3)² + C

6 • ³√(2x-3)² + C

10 • ³√(2x-3)² + C

21 / 40

Найдите модуль комплексного числа 5 - 2i

√14

7

√29

3

22 / 40

Найдите произведение корней уравнения: ∛ 35 - x² = 2

- 27

25

0

27

23 / 40

Решите систему уравнений:

(-2;-1); (2;-1)

(3; 2); (-3; -2)

(2;1);(-1;-2)

(2; 1); (-2; -1)

24 / 40

Упростите: 2cos² ^α/₂ - cosα

3cos² ^α/₂ - sin² ^α/₂

-1

1

3cos² ^α/₂ + sin² ^α/₂

25 / 40

Найдите значение выражения: 11³/₇ ⋅ ( ¹/₁₀+ ²/₁₅ )

11

11¹/₃

2²/₃

2

26 / 40

Арифметическая прогрессия (a_n) задана формулой a_n = 2n - 5. Установите соответствие между выражением и его числовым значением

S7

a7 - a4

27 / 40

Даны уравнения x² = 15x - 14 и 3,5(2 – 4х) = 7. По представленным ниже данным установите соответствие

каждое число является корнем хотя бы одного из данных уравнений

ни одно число не является корнем данных уравнений

28 / 40

На координатной прямой отмечены точки A,B,C и D Каждой точке соответствует одно из чисел в правом столбце. Установите соответствие между указанными точками и числами.

A

B

29 / 40

На координатной прямой отмечены точки A,B,C и D Каждой точке соответствует одно из чисел в правом столбце. Установите соответствие между указанными точками и числами.

A

B

30 / 40

Установите соответствие между неравенствами и их решениями.

(x-1)²(x-4)<0

(x-1)(x-4)<0

31 / 40

Постамент Гранитный постамент для установки мемориальной плиты имеет форму правильной усеченной пирамиды, верхняя площадка-квадрат со стороной 2 метра, сторона нижнего основания 10 метров, его высота 7 метров. Найдите массу подставки, если удельная плотность гранита 2,5 г/см3. Ответ выразите в кг.

722350 кг

722500 кг

722250 кг

722300 кг

32 / 40

Здание-монета В китайском городе Гуанчжоу находится уникальное здание в форме огромного диска с отверстием внутри. Итальянская компания, разработавшая проект, утверждает, что в основу формы легли нефритовые диски, которыми владели древние китайские правители и знать. Они символизировали высокие нравственные качества человека. Кроме того, вместе со своим отражением в Жемчужной реке, на которой стоит здание, оно образует цифру 8, что означает у китайцев число «Счастье». Здание-монета имеет толщину 30 м, высоту 138 м и в центре круга расположено круглое отверстие диаметром 48 м, которое имеет функциональное, а не только дизайнерское значение. Вокруг него будет расположена основная торговая зона. Здание является самым высоким среди круглых зданий в мире и насчитывает 33 этажа, а его общая площадь составляет 85 000 м2. Определите высоту одного этажа, если высота всех этажей одинакова. Ответ округлите до десятых.

4 м

4,2 м

3,9 м

3,8 м

33 / 40

Пирамида Джосера Пирамида Джосера - это шестиступенчатая пирамида( размерами 125 м х 115 м и высотой приблизительно 62 м) стала первой пирамидой в Древнем Египте. До настоящего времени пирамида Джосера сохранилась в хорошем состоянии, хотя за минувшие тысячелетия оказалась несколько занесена песком, так , что ее размеры сейчас составляют на сегодняшний день 121 м х 109 м, а высота 61м. Стили и формы, найденные в процессе строительства этой пирамиды, стали образцом для подражания и дальнейшего развития каменного строительства не только в Древнем Египте, но и в других регионах древнего мира. Определите, какую площадь нижнего основания первоначально имела третья ступень

7135 м2

5103 м2

9191 м2

8925 м2

34 / 40

Торт Торт в форме цилиндра. Высота равна 20 см. Диаметр 30 см. Средняя плотность торта 0,4г/см³. Если ¹/₁₂ часть торта часть торта поместить в прямоугольный контейнер размерами 12 см · 10 см · 10 см. Какой объем контейнера окажется незаполненным?

70 см³

80 см³

75 см³

85 см³

35 / 40

Торт Торт в форме цилиндра. Высота равна 20 см. Диаметр 30 см. Средняя плотность торта 0,4г/см³. Для упаковки тортов фабрика изготавливает коробки в виде прямоугольного параллелепипеда. Для данного торта нужно изготовить коробку, объём которой равен

1,8 · 10³ см³

9 · 10⁴ см³

1,6 · 10³ см³

1,8 · 10⁴ см³

36 / 40

Из нижеперечисленных чисел, найдите те числа, которые больше значения выражения (х² +у²), где (х; у) - решение системы уравнений:

5

9

8

2

4

7

37 / 40

Найдите значение выражения: log₃₆ 84 - log₆ √14

0,6

¹/₂

²/₁₀

0,7

0,5

0,4

38 / 40

Найдите решение уравнения sinx - √з cos х = 0 на промежутке

^π/₃

-^2π/₃

^π/₄

^π/₆

0

-^π/₃

39 / 40

Градусная мера внешнего угла правильного многоугольника равна 24⁰. Найдите количество сторон данного многоугольника.

lg10

15

√225

10

12

√144

40 / 40

Выберите верное утверждение

Прямая, проходящая через вершину конуса и центр его основания, называется осью конуса

Конус может быть получен в результате вращения равностороннего треугольника вокруг его стороны

Конус называется равносторонним, если его осевое сечение - правильный треугольник

Конус называется равносторонним, если его осевое сечение—равнобедренный прямоугольный треугольник

Прямая, проходящая через вершину конуса и центр его основания, называется образующей конуса

Разверткой боковой поверхности конуса является круговой сегмент

Ваш результат:

Математика — ЕНТ — пробное онлайн тестирование (РУС)