Математика - ЕНТ - пробное онлайн тестирование (РУС) - Класс-KZ

Математика - ЕНТ - пробное онлайн тестирование

1 / 40

Круг с центром в точке О, описан около правильного шестиугольника со стороной 4 см. Площадь круга равна

16 √2π см ²

4 √2π см ²

18 π см ²

16 π см ²

2 / 40

Упростите:

-tg α

tg α

cos α

sin α

3 / 40

Если sinx = - ⁴/₅; π < α < ^3π/₂; Найдите tgx -?

1 ²/₃

¹/₃

1 ¹/₃

- 1 ¹/₃

4 / 40

Упростите:

0

1/2

1

^sin/_x

5 / 40

Используя единичную окружность, определите значение выражения: ctg ^5π/₃

¹/_√3

²/_√3

-²/_√3

-¹/_√3

6 / 40

Расположите в порядке возрастания значения: A³₇; С²₅; P₄

D

B

A

C

7 / 40

Вычислите сумму первых восьми членов арифметической прогрессии a₅ = 35 и d = 17.

28

212

15

50

8 / 40

В школьной столовой есть на выбор 3 первых блюда, три вторых и шесть видов выпечки. Сколькими способами можно составить обед, состоящий из 1 первого, 1 второго и 1 выпечки.

54

10

42

36

9 / 40

Упростите: (sinαcosβ + cosαsinβ)² + (cosαcosβ - sinαsinβ)²

2

1

0,5

1,5

10 / 40

Решите неравенство:

[0; 4).

(0; 4]

(0; 4).

(-3; 4)

11 / 40

Закончите теорему "Если функция f(x) непрерывна в точке x₀ и производная f'(x) в промежутках (a;x) и (x₀ ;b) имеет различные знаки, то ..."

x₀ точка разрыва функции

x₀ критическая точка функции

x₀ точка перегиба функции

x₀ точка экстремума функции

12 / 40

Найдите площадь фигуры, ограниченной осью абсцисс, прямыми x=2, x=4 и графиком функции y= ¹/_x²

³/₄

³/₂

¹/₂

¹/₄

13 / 40

Определите вид угла наклона к оси ОХ касательной к графику функции y=tg²2x в точке с абсциссой

тупой

развернутый

прямой

острый

14 / 40

Найдите все отрицательные значения числа k, при котором график функции y=kx-6 пересекает график функции y=x²+x-5 в двух различных точках

(-3; 0)

(-∞; 0)

(-∞; -1)

(-1; 0)

15 / 40

A, B, C - разные цифры. При этом = 119025. Найти A B C

60

54

75

70

16 / 40

Даны векторы . Найдите значения х и у, чтобы имело место равенство

x = 1; y = 2

x = 2; y = 2

x = -2; y = -2

x = 2; y = -2

17 / 40

Найдите площадь фигуры, ограниченной линиями: у = ¹/₄ x³ и y = √2x

2²/₃

2¹/₃

1²/₃

3¹/₃

18 / 40

Найдите производную функцию: f(x) = 4 е^-2х

-8е^х

-8е^-2х

2е^-2х

4е^-2х

19 / 40

Найдите сумму первых десяти членов арифметической прогрессии, если а₁₁ = 23, а₂₁= 43

130

120

100

140

20 / 40

При каких значениях m векторы {- 1;5} и {m;2} перпендикулярны?

- 10

- 8

10

- 6

21 / 40

Укажите допустимые значения переменной в выражении

[¹/₂; ⁵/₂)

(- ∞ ¹/₂) ∪ [⁵/₂; + ∞ )

[¹/₂; ⁵/₂]

(¹/₂; ⁵/₂)

22 / 40

Решите систему неравенств:

x ∈ (3;4]

x ∈ [0;5]

x ∈ (3;5]

x ∈ (-¹/₆; 4]

23 / 40

Найдите произведение корней уравнения: ∛ 35 - x² = 2

- 27

27

25

0

24 / 40

Упростите: 2cos² ^α/₂ - cosα

-1

1

3cos² ^α/₂ + sin² ^α/₂

3cos² ^α/₂ - sin² ^α/₂

25 / 40

Найдите значение выражения: 11³/₇ ⋅ ( ¹/₁₀+ ²/₁₅ )

11

2

2²/₃

11¹/₃

26 / 40

Даны две сферы: с центром в точке О, радиусом R = 9 и с центром в точке Р, радиусом r = 5. Сферы расположены так, что центр каждой сферы лежит вне другой сферы. Установите соответствие между приведенными ниже данными

Сферы касаются при

27 / 40

На координатной прямой отмечены точки A,B,C и D Каждой точке соответствует одно из чисел в правом столбце. Установите соответствие между указанными точками и числами.

C

D

28 / 40

На координатной прямой отмечены точки A,B,C и D Каждой точке соответствует одно из чисел в правом столбце. Установите соответствие между указанными точками и числами.

A

B

29 / 40

Установите соответствие между неравенствами и их решениями.

(x-1)(x-5)<0

(x-1)²(x-5)<0

30 / 40

Установите соответствие между неравенствами и их решениями.

(x-1)(x-4)<0

(x-1)²(x-4)<0

31 / 40

Здание-монета В китайском городе Гуанчжоу находится уникальное здание в форме огромного диска с отверстием внутри. Итальянская компания, разработавшая проект, утверждает, что в основу формы легли нефритовые диски, которыми владели древние китайские правители и знать. Они символизировали высокие нравственные качества человека. Кроме того, вместе со своим отражением в Жемчужной реке, на которой стоит здание, оно образует цифру 8, что означает у китайцев число «Счастье». Здание-монета имеет толщину 30 м, высоту 138 м и в центре круга расположено круглое отверстие диаметром 48 м, которое имеет функциональное, а не только дизайнерское значение. Вокруг него будет расположена основная торговая зона. Здание является самым высоким среди круглых зданий в мире и насчитывает 33 этажа, а его общая площадь составляет 85 000 м2. Определите длину основания, зная, что большой радиус «диска» равен 74 метра. Ответ округлите до целых.

70 м

74 м

72 м

65 м

32 / 40

Дачный домик Алия и Арман решили облагородить свою дачу. Длина всего участка 27м, а его площадь 405 м2. Высота дачного домика без крыши равна 2,5 м, ширина в 2 раза больше высоты, а длина а 11 м больше его ширины. Вокруг домика заасфальтировали дорожку. Если увеличить ширину дачного домика на 3 м, а его длину на 4 м, то во сколько раз увеличится площадь основания дачного домика.

в 4 раза

в 2 раза

в 3 раза

в 3,5 раза

33 / 40

Дачный домик Алия и Арман решили облагородить свою дачу. Длина всего участка 27м, а его площадь 405 м2. Высота дачного домика без крыши равна 2,5 м, ширина в 2 раза больше высоты, а длина а 11 м больше его ширины. Вокруг домика заасфальтировали дорожку. Найдите объем дачного домика (без учета крыши дома)

400 см3

100 см3

250 см3

200 см3

34 / 40

Цирковой шатер Цирковой шатер имеет форму цилиндра с поставленным на него усеченным конусом. Диаметр основания цилиндра равен 5 м, диаметр верхнего основания усеченного конуса равен 1 м. Высоты цилиндра и усеченного конуса равны 2 м. Определите площадь боковой поверхности цилиндрической части шатра (π≈3)

30 м2

10 м2

15 м2

20 м2

35 / 40

Цирковой шатер Цирковой шатер имеет форму цилиндра с поставленным на него усеченным конусом. Диаметр основания цилиндра равен 5 м, диаметр верхнего основания усеченного конуса равен 1 м. Высоты цилиндра и усеченного конуса равны 2 м. Высота шатра равна

6 м

2 м

3 м

4 м

36 / 40

Найдите значения выражений (х₀-у₀) и х₀ у₀, где (х₀;у₀) - решение системы уравнений

4

1

3

- 2

2

0

37 / 40

Укажите промежуток (промежутки), которому (которым) принадлежит значение выражения Ι-165Ι:Ι-55Ι

(-1;4)

(4;10)

(1;3)

(1;5)

(0,3)

(2;4)

38 / 40

Выберите верное утверждение

Конус называется равносторонним, если его осевое сечение—равнобедренный прямоугольный треугольник

Разверткой боковой поверхности конуса является круговой сегмент

Конус может быть получен в результате вращения равностороннего треугольника вокруг его стороны

Прямая, проходящая через вершину конуса и центр его основания, называется осью конуса

Прямая, проходящая через вершину конуса и центр его основания, называется образующей конуса

Конус называется равносторонним, если его осевое сечение - правильный треугольник

39 / 40

Из данных вариантов ответа выберите интервал, которому принадлежит значение выражения 5m³+15mn²-5n³-15m²n при m = 0,69 n = 0,49

(-∞;0)

(-∞;-1)

(-1;1)

(-1;-0,1)

(0;1)

(0;+∞)

40 / 40

Картофель насыпали в три мешка. В первый мешок вошло всего картофеля, во второй мешок 40% остатка, а в третий мешок - оставшиеся 40 кг. Сколько всего картофеля насыпали в три мешка?

2·10²кг

√10000 кг

2√10000 кг

³⁰⁰/₂кг

10²кг

200 кг

Ваш результат:

Математика — ЕНТ — пробное онлайн тестирование (РУС)