Математика - ЕНТ - пробное онлайн тестирование (РУС) - Класс-KZ

Математика - ЕНТ - пробное онлайн тестирование

1 / 40

Разложите на множители: ?? − 5? − 4? + 20

(? − 5)(? − 4)

(? + 4)(? − 5)

(? − 5)(? + 4)

(? + 5)(? − 4)

2 / 40

Укажите квадратное уравнение

7 − 6? − 4?³ = 3

6? − 4?³ + 6 = 1

4 − 5?² + 3? = 7

5?² + 4?³ + 7 = 1

3 / 40

Через точку вне шара проведены касательная плоскость и плоскость, проходящая через центр шара. Угол между плоскостями равен 30°, расстояние отточки касания до прямой пересечения плоскостей равно 18. Найдите радиус шара.

4√3

10√3

6√3

3√6

4 / 40

Упростите:

²/_sinx

-²/_cosx

-²/_sinx

²/_cosx

5 / 40

Вычислите: cos 78° · cos 18° + sin 78° · sin 18°

²/₃

¹/₂

-¹/₂

¹/₅

6 / 40

Сколькими способами можно назначить директора, бухгалтера и юриста из 6 рабочих?

240

210

140

120

7 / 40

Укажите три первых члена геометрической прогрессии в порядке возрастания, у которой пятый член равен 6√2 , а знаменатель ( - √2 )

b₁˂b₂˂b₃

b₁˂b₃˂b₃

b₃˂b₁˂b₂

b₂˂b₁˂b₃

8 / 40

Количество способов разделить группу из 20 учащихся на две группы так, чтобы в одной группе было 5, а в другой 15 человек.

15504

15502

15524

15514

9 / 40

Решите уравнение:

3; -3

3

нет корней

3; 1

10 / 40

Решите неравенство:

(-3; 4)

(0; 4]

(0; 4).

[0; 4).

11 / 40

Решите неравенство:

(-15; -11)

(-11; -12)

(12; +∞)

(-∞; -11)

12 / 40

Уменьшите число 72 на 12,5 %

70,2

63

64,8

11

13 / 40

Найдите площадь фигуры, ограниченной осью абсцисс, прямыми x=2, x=4 и графиком функции y= ¹/_x²

³/₂

¹/₂

³/₄

¹/₄

14 / 40

Определите вид угла наклона к оси ОХ касательной к графику функции y=tg²2x в точке с абсциссой

острый

развернутый

тупой

прямой

15 / 40

Решите неравенство:

[3; 3,5)

[3; +∞)

(3; 3,5]

(-∞; 3,5]

16 / 40

Определить верное решение неравенств: 4x - 18 < 0

(-∞; -4,5]

[-4,5; +∞)

(4,5; +∞)

(-∞; 4,5)

17 / 40

Вычислите

16

32

4

64

18 / 40

Найдите тангенс угла наклона касательной, проходящей через точку М(0;5), к графику функции у — X² - 3х + 5.

4

-5

-3

1

19 / 40

Вычислить: sin(arcsin(sin^π/₆))

^π/₃

¹/₂

^√3/₂

^π/₆

20 / 40

Какому десятичному числу соответствует двоичное число 1000 000₂?

8₁₀

512₁₀

256₁₀

64₁₀

21 / 40

Найдите наибольшее и наименьшее значение функции у = ^x⁴/₄ - 8x² на отрезке [-1; 2].

0; -7 ³/₄

0; -28

0; -32

32 7³/₄

22 / 40

Решить систему уравнений. (l;log₃2)

(1;log₃2)

(0;log₃ 2)

(0;1)

(1;3)

23 / 40

Площадь параллелограмма со сторонами α и b и углом между ними а, равна:

S = αb sinα

S = αb cosα

S = (a - b) cosα

S = (a + b) cosα

24 / 40

Сумма корней уравнения 6х² + х - 7 = 0 равна:

6

⁷/₆

-¹/₆

¹/₆

25 / 40

Найдите значение выражения: 11³/₇ ⋅ ( ¹/₁₀+ ²/₁₅ )

2²/₃

11¹/₃

11

2

26 / 40

Даны уравнения x² = 15x - 14 и 3,5(2 – 4х) = 7. По представленным ниже данным установите соответствие

ни одно число не является корнем данных уравнений

каждое число является корнем хотя бы одного из данных уравнений

27 / 40

Представьте в виде многочлена выражение (x + 3)³. Установите соответствие между коэффициентом при х в нулевой степени и суммой коэффициентов многочлена и промежутком, на котором они верны

сумма коэффициентов многочлена

коэффициентом при х в нулевой степени

28 / 40

На координатной прямой отмечены точки A,B,C и D Каждой точке соответствует одно из чисел в правом столбце. Установите соответствие между указанными точками и числами.

B

A

29 / 40

На координатной прямой отмечены точки A,B,C и D Каждой точке соответствует одно из чисел в правом столбце. Установите соответствие между указанными точками и числами.

C

D

30 / 40

На координатной прямой отмечены точки A,B,C и D Каждой точке соответствует одно из чисел в правом столбце. Установите соответствие между указанными точками и числами.

A

B

31 / 40

Игральные кубики Бросают одновременно два игральных кубика, на гранях которых расположены числа от 1 до 6. Сколькими способами может выпасть в сумме число 5?

3

9

4

6

32 / 40

Здание-монета В китайском городе Гуанчжоу находится уникальное здание в форме огромного диска с отверстием внутри. Итальянская компания, разработавшая проект, утверждает, что в основу формы легли нефритовые диски, которыми владели древние китайские правители и знать. Они символизировали высокие нравственные качества человека. Кроме того, вместе со своим отражением в Жемчужной реке, на которой стоит здание, оно образует цифру 8, что означает у китайцев число «Счастье». Здание-монета имеет толщину 30 м, высоту 138 м и в центре круга расположено круглое отверстие диаметром 48 м, которое имеет функциональное, а не только дизайнерское значение. Вокруг него будет расположена основная торговая зона. Здание является самым высоким среди круглых зданий в мире и насчитывает 33 этажа, а его общая площадь составляет 85 000 м2. Определите объем круглого отверстия расположенного в центре здания. Ответ округлите до целых.

56233 м2

54259 м2

55255 м2

57294 м2

33 / 40

Детская площадка Строительной компании дали задание построить детскую игровую площадку, в которой должен быть домик в виде башни. Коническая крыша башни имеет диаметр 6 м и высоту 2 м. Для этого купили листы кровельного железа размерами 0,7м х 1,4м. На швы и обрезки тратиться 10% от площади крыши. Какое количество листов понадобится для башни?

34

30

38

40

34 / 40

Пирамида Джосера Пирамида Джосера - это шестиступенчатая пирамида( размерами 125 м х 115 м и высотой приблизительно 62 м) стала первой пирамидой в Древнем Египте. До настоящего времени пирамида Джосера сохранилась в хорошем состоянии, хотя за минувшие тысячелетия оказалась несколько занесена песком, так , что ее размеры сейчас составляют на сегодняшний день 121 м х 109 м, а высота 61м. Стили и формы, найденные в процессе строительства этой пирамиды, стали образцом для подражания и дальнейшего развития каменного строительства не только в Древнем Египте, но и в других регионах древнего мира. Высота нижней ступени первоначальна была равна (ответ округлите до целых)

11м

12м

10м

13м

35 / 40

Торт Торт в форме цилиндра. Высота равна 20 см. Диаметр 30 см. Средняя плотность торта 0,4г/см³. Для упаковки тортов фабрика изготавливает коробки в виде прямоугольного параллелепипеда. Для данного торта нужно изготовить коробку, объём которой равен

9 · 10⁴ см³

1,8 · 10³ см³

1,8 · 10⁴ см³

1,6 · 10³ см³

36 / 40

Найдите точки экстремума функции у = 5х - х⁵. В ответе укажите промежутки, содержащий все точки экстремума.

(-1⁵/₆)

(-⁵/₆; 1)

(-2¹/₂; ¹/₄)

(-1;2)

(-2;1)

(-1¹/₂;1¹/₃)

37 / 40

Какому промежутку принадлежит значение площади осевого сечения усеченного конуса, если площадь меньшего основания равна 9π см². Отрезок, соединяющий центр большего основания с точкой окружности меньшего основания, равен 5 см и параллелен одной из образующих.

(47; 50)

(24; 25]

[36; 38]

[30; 50)

(100; 180)

(35; 40)

38 / 40

Найдите n, если ^m/_n = ²/₃, ⁿ/_r = ²/₃ и r + m - n = 28

12

8

24

√576

16

√256

39 / 40

Стороны треугольника относятся как 3:7:8, а его периметр равен 54ю Найдите стороны треугольника.

9 см

12 см

3 см

6 см

8 см

21 см

40 / 40

Решите уравнение: 10^x - 5 ^x-1 - 2^x-3 = 975

-1

√16

√9

log₂8

log₂16

4

Ваш результат:

Математика — ЕНТ — пробное онлайн тестирование (РУС)