Математика - ЕНТ - пробное онлайн тестирование (РУС) - Класс-KZ

Математика - ЕНТ - пробное онлайн тестирование

1 / 40

Найдите значение выражения: √32 − √2

5√2

3√2

4√2

15√2

2 / 40

Укажите квадратное уравнение

2,4?² − 2?³ = 3

3?³ − 4? = 5

?⁴ − 3?² + 7 = 0

−?² + 2,5? = 1

3 / 40

Используя график, определите наименьшее значение функции

1

-1

-3

-4

4 / 40

Найдите значение выражения: √3 + √27

4√3

3√6

10√6

√30

5 / 40

Укажите квадратное уравнение

?² − 2?³ + 4 = 4

6 − ? − 2?⁴ = 7

? − 2?³ + 7 = 6

5 − 2?² + ? = 5

6 / 40

Упростите:

-²/_cosx

²/_cosx

-²/_sinx

²/_sinx

7 / 40

Найдите, сколько трехзначных чисел можно составить из цифр 2; 3; 4; 5, цифры которых не повторяются.

24

15

41

42

8 / 40

Первый член бесконечно убывающей геометрической прогрессии на 3 больше второго, а сумма ее членов равна 6,75. Вычислите первый член прогрессии.

2,3

1,3

4,5

5,4

9 / 40

Упростите: (sinαcosβ + cosαsinβ)² + (cosαcosβ - sinαsinβ)²

2

1,5

0,5

1

10 / 40

Выберите из данных утверждений неверное

Диагонали параллелограмма в точке пересечения делятся пополам

Диагонали ромба взаимно перпендикулярны

Диагонали квадрата равны

Диагонали прямоугольника являются биссектрисами его углов

11 / 40

Найдите площадь фигуры, ограниченной осью абсцисс, прямыми x=2, x=4 и графиком функции y= ¹/_x²

³/₄

¹/₄

¹/₂

³/₂

12 / 40

Определите вид угла наклона к оси ОХ касательной к графику функции y=tg²2x в точке с абсциссой

развернутый

острый

тупой

прямой

13 / 40

Выберите верное утверждение

Отрезки прямых, заключенные между параллельными плоскостями, равны

Если две плоскости пересечены третьей, то линии их пересечения параллельны

Если две плоскости имеют общую точку, то они пересекаются

Две плоскости называются параллельными, если имеют общую точку

14 / 40

Множество точек плоскости, равноудаленных от двух заданных точек А и В, называют

перпендикуляром, проведенным к точке А

перпендикуляром, проведенным к точке В

серединным перпендикуляром к отрезку АВ

отрезком, параллельным отрезку АВ

15 / 40

Решите неравенство:

(3; 3,5]

[3; 3,5)

[3; +∞)

(-∞; 3,5]

16 / 40

Решите систему уравнений:

(-1; 3)

(1; -3)

(1; 1)

(- 3; -3)

17 / 40

A, B, C - разные цифры. При этом = 119025. Найти A B C

60

70

54

75

18 / 40

Найдите площадь фигуры, ограниченной линиями: у = ¹/₄ x³ и y = √2x

3¹/₃

1²/₃

2¹/₃

2²/₃

19 / 40

Найдите тангенс угла наклона касательной, проходящей через точку М(0;5), к графику функции у — X² - 3х + 5.

1

-3

4

-5

20 / 40

Решите уравнение: lg √ x - 5 = lg3

4

14

3

9

21 / 40

Решите неравенство:

х ∈ [- 6;-1,2)∪(-1,2;1,2]∪[3,4;+∞)

х ∈ (-∞;- 6]∪[-1;1,2)∪(1,2;3,4]

х ∈ (-6;-1,2]∪(-1;1,2]∪[3,4;+∞)

х ∈ [-6;-1,2)∪[-1;1,2)∪[3,4;+∞)

22 / 40

При каких значениях m векторы {- 1;5} и {m;2} перпендикулярны?

- 10

- 6

- 8

10

23 / 40

Решите систему неравенств:

x ∈ [0;5]

x ∈ (3;4]

x ∈ (-¹/₆; 4]

x ∈ (3;5]

24 / 40

Найдите множество значений функции у = х² - 6 х + 7

( - ∞; 1]

( - ∞; 2]

[-2; + ∞)

[1; + ∞)

25 / 40

Упростите: 2cos² ^α/₂ - cosα

-1

3cos² ^α/₂ - sin² ^α/₂

3cos² ^α/₂ + sin² ^α/₂

1

26 / 40

Представьте в виде многочлена выражение (x + 3)³. Установите соответствие между коэффициентом при х в нулевой степени и суммой коэффициентов многочлена и промежутком, на котором они верны

сумма коэффициентов многочлена

коэффициентом при х в нулевой степени

27 / 40

На координатной прямой отмечены точки A,B,C и D Каждой точке соответствует одно из чисел в правом столбце. Установите соответствие между указанными точками и числами.

C

D

28 / 40

На координатной прямой отмечены точки A,B,C и D Каждой точке соответствует одно из чисел в правом столбце. Установите соответствие между указанными точками и числами.

B

A

29 / 40

Установите соответствие между неравенствами и их решениями.

(x-1)²(x-5)<0

(x-1)(x-5)<0

30 / 40

Установите соответствие между неравенствами и их решениями.

(x-1)²(x-4)<0

(x-1)(x-4)<0

31 / 40

Постамент Гранитный постамент для установки мемориальной плиты имеет форму правильной усеченной пирамиды, верхняя площадка-квадрат со стороной 2 метра, сторона нижнего основания 10 метров, его высота 7 метров. Сколько необходимо кованного декоративного уголка для обрамления боковых углов (стык боковых граней) постамента.

57 м

81 м

49 м

36 м

32 / 40

Игральные кубики Бросают одновременно два игральных кубика, на гранях которых расположены числа от 1 до 6. Какова вероятность того, что сумма чисел на двух игральных кубиках будет четным числом.

¹/₂

¹/₆

¹/₉

¹/₄

33 / 40

Здание-монета В китайском городе Гуанчжоу находится уникальное здание в форме огромного диска с отверстием внутри. Итальянская компания, разработавшая проект, утверждает, что в основу формы легли нефритовые диски, которыми владели древние китайские правители и знать. Они символизировали высокие нравственные качества человека. Кроме того, вместе со своим отражением в Жемчужной реке, на которой стоит здание, оно образует цифру 8, что означает у китайцев число «Счастье». Здание-монета имеет толщину 30 м, высоту 138 м и в центре круга расположено круглое отверстие диаметром 48 м, которое имеет функциональное, а не только дизайнерское значение. Вокруг него будет расположена основная торговая зона. Здание является самым высоким среди круглых зданий в мире и насчитывает 33 этажа, а его общая площадь составляет 85 000 м2. Определите объем круглого отверстия расположенного в центре здания. Ответ округлите до целых.

56233 м2

55255 м2

57294 м2

54259 м2

34 / 40

Детское ведерко Детское ведерко имеет форму усеченного конуса с диаметрами оснований 10см и 34 см (нижнее основание меньше верхнего), образующей 13см. Объем ведерка равен (π≈3)

1654 см³

2125 см³

1847 см³

1995 см³

35 / 40

Детская площадка Строительной компании дали задание построить детскую игровую площадку, в которой должен быть домик в виде башни. Коническая крыша башни имеет диаметр 6 м и высоту 2 м. Для этого купили листы кровельного железа размерами 0,7м х 1,4м. На швы и обрезки тратиться 10% от площади крыши. Чему равна площадь поверхности башни?

3√15 π м²

3√11 π м²

5√13 π м²

3√13 π м²

36 / 40

Найдите точки экстремума функции у = 5х - х⁵. В ответе укажите промежутки, содержащий все точки экстремума.

(-1⁵/₆)

(-⁵/₆; 1)

(-2¹/₂; ¹/₄)

(-1;2)

(-2;1)

(-1¹/₂;1¹/₃)

37 / 40

Найдите значения выражений (х₀-у₀) и х₀ у₀, где (х₀;у₀) - решение системы уравнений

- 2

2

0

3

4

1

38 / 40

Найдите решение уравнения sinx - √з cos х = 0 на промежутке

-^2π/₃

0

-^π/₃

^π/₆

^π/₃

^π/₄

39 / 40

Выберите верное утверждение

Разверткой боковой поверхности конуса является круговой сегмент

Прямая, проходящая через вершину конуса и центр его основания, называется осью конуса

Конус называется равносторонним, если его осевое сечение—равнобедренный прямоугольный треугольник

Конус называется равносторонним, если его осевое сечение - правильный треугольник

Конус может быть получен в результате вращения равностороннего треугольника вокруг его стороны

Прямая, проходящая через вершину конуса и центр его основания, называется образующей конуса

40 / 40

Из концов отрезка CD, не пересекающего плоскость, проведены перпендикуляры, длиной 6 и 11. Расстояние между основаниями перпендикуляров равно 12. Укажите из данных неравенств верные, если x - значение длины отрезка CD

1 < x ≤ 5

2 ≤ x < 11

8 ≤ x ≤ 11

3 < x < 7

7 < x ≤ 13

10 ≤ x < 15

Ваш результат:

Математика — ЕНТ — пробное онлайн тестирование (РУС)