Математика - ЕНТ - пробное онлайн тестирование (РУС) - Класс-KZ

Математика - ЕНТ - пробное онлайн тестирование

1 / 40

Из города А в город В можно добраться тремя путями, из города В в город С четырьмя путями. Количество дорог, используемых для проезда из города А в город С

10

12

24

20

2 / 40

2; 6; 18; 54;162;... найдите знаменатель геометрической прогрессии.

3

5

6

4

3 / 40

Первый член бесконечно убывающей геометрической прогрессии на 3 больше второго, а сумма ее членов равна 6,75. Вычислите первый член этой прогрессии

1,2

4,5

2,3

5,4

4 / 40

25; 21; 17; 13; 8; 14; 22 Создайте цепочку из четырех членов, представляющую собой возрастающую арифметическую прогрессию чисел

13; 17; 21; 25

10; 14; 18; 22

14; 10; 18; 22

17; 13; 21; 25

5 / 40

Запишите формулу последовательности, числа которой при делении на 8 дают остаток 3

an=3n+8

an=8n+5

an=8n-3

an=8n+3

6 / 40

Из представленных вариантов найдите арифметическую прогрессию:

1; 4; 9; 16;…

2; 4; 8; 16;…

3; 7; 10; 17;…

5; 8; 11; 14;…

7 / 40

Установите правильную последовательность действий при решении задачи:
«Найдите сумму первых пяти членов арифметической прогрессии, если её первый член равен 52, а второй член равен сумме бесконечно убывающей геометрической прогрессии 32; 16; 8…»
1) найти разность арифметической прогрессии
2) найти сумму геометрической прогрессии
3) найти сумму арифметической прогрессии

1; 2; 3

2; 1; 3

3; 2; 1

2; 3; 1

8 / 40

В геометрической прогрессии (b_n) известно, что b₁= 2√3 и q= -√3 . Вычислите b₅

8√16

3√8

3√5

18√3

9 / 40

Найдите длину образующей усечённого конуса, если радиусы оснований равны 2 см и 10 см, а его высота 15 см.

20 см

17 см

18 см

16 см

10 / 40

При каких значениях x график функции у = ³/_х расположен выше оси абсцисс.

(0; +∞)

(-∞; 8 )

(-∞; 0 )

(-3; +∞)

11 / 40

Найдите площадь фигуры, ограниченной осью абсцисс, прямыми x=2, x=4 и графиком функции y= ¹/_x²

³/₂

¹/₄

¹/₂

³/₄

12 / 40

Определите вид угла наклона к оси ОХ касательной к графику функции y=tg²2x в точке с абсциссой

прямой

развернутый

острый

тупой

13 / 40

Выберите верное утверждение

Отрезки прямых, заключенные между параллельными плоскостями, равны

Две плоскости называются параллельными, если имеют общую точку

Если две плоскости имеют общую точку, то они пересекаются

Если две плоскости пересечены третьей, то линии их пересечения параллельны

14 / 40

Множество точек плоскости, равноудаленных от двух заданных точек А и В, называют

серединным перпендикуляром к отрезку АВ

отрезком, параллельным отрезку АВ

перпендикуляром, проведенным к точке В

перпендикуляром, проведенным к точке А

15 / 40

Упростите: 2cos²a — cos2a

cosa - 1

sin²a

1

cos²a

16 / 40

Решите систему уравнений:

(1; 1)

(-1; 3)

(- 3; -3)

(1; -3)

17 / 40

A, B, C - разные цифры. При этом = 119025. Найти A B C

54

60

75

70

18 / 40

В треугольнике ABC ∠C = 90°, ∠A = 15°, CD - биссектриса. Найдите AD, если АС = √3

√2

2√3

2

√6

19 / 40

Вычислить: sin(arcsin(sin^π/₆))

^π/₆

^π/₃

^√3/₂

¹/₂

20 / 40

Найдите х² + х, где x - корень уравнения

6

2

30

12

21 / 40

Найдите значение выражения:

8,8

9

- 1

- 12

22 / 40

При каких значениях m векторы {- 1;5} и {m;2} перпендикулярны?

- 6

- 8

10

- 10

23 / 40

Упростите: 2cos² ^α/₂ - cosα

3cos² ^α/₂ + sin² ^α/₂

3cos² ^α/₂ - sin² ^α/₂

-1

1

24 / 40

Длина прямоугольника вдвое больше его ширины. Когда ширину прямоугольника увеличили на 3 м, то его площадь увеличилась на 24 м². Определите длину и ширину прямоугольника.

12 м; 6 м.

8 м; 4 м.

10 м; 5 м.

14 м; 8 м.

25 / 40

Сумма корней уравнения 6х² + х - 7 = 0 равна:

¹/₆

⁷/₆

-¹/₆

6

26 / 40

Даны уравнения x² = 15x - 14 и 3,5(2 – 4х) = 7. По представленным ниже данным установите соответствие

ни одно число не является корнем данных уравнений

каждое число является корнем хотя бы одного из данных уравнений

27 / 40

На координатной прямой отмечены точки A,B,C и D Каждой точке соответствует одно из чисел в правом столбце. Установите соответствие между указанными точками и числами.

A

B

28 / 40

На координатной прямой отмечены точки A,B,C и D Каждой точке соответствует одно из чисел в правом столбце. Установите соответствие между указанными точками и числами.

C

D

29 / 40

Установите соответствие между неравенствами и их решениями.

(x-1)(x-5)<0

(x-1)²(x-5)<0

30 / 40

Задана функция y = 3sinx +4 Установите соответствие между наибольшим и наименьшим значением функции и его числовым значением

Наибольшее значение функции

Наименьшее значение функции

31 / 40

Постамент Гранитный постамент для установки мемориальной плиты имеет форму правильной усеченной пирамиды, верхняя площадка-квадрат со стороной 2 метра, сторона нижнего основания 10 метров, его высота 7 метров. Определить объем постамента. Ответ округлите до целых.

289 м3

288 м3

290 м3

287 м3

32 / 40

Здание-монета В китайском городе Гуанчжоу находится уникальное здание в форме огромного диска с отверстием внутри. Итальянская компания, разработавшая проект, утверждает, что в основу формы легли нефритовые диски, которыми владели древние китайские правители и знать. Они символизировали высокие нравственные качества человека. Кроме того, вместе со своим отражением в Жемчужной реке, на которой стоит здание, оно образует цифру 8, что означает у китайцев число «Счастье». Здание-монета имеет толщину 30 м, высоту 138 м и в центре круга расположено круглое отверстие диаметром 48 м, которое имеет функциональное, а не только дизайнерское значение. Вокруг него будет расположена основная торговая зона. Здание является самым высоким среди круглых зданий в мире и насчитывает 33 этажа, а его общая площадь составляет 85 000 м2. В будущем архитекторы планируют лицевую и заднюю стороны здания, то есть 2 «диска» замостить полностью стеклом. Найдите сколько кв. метров стекла для этого понадобиться (π≈3,14). Ответ округлите до целых.

29783 м2

30153 м2

27470 м2

26654 м2

33 / 40

Здание-монета В китайском городе Гуанчжоу находится уникальное здание в форме огромного диска с отверстием внутри. Итальянская компания, разработавшая проект, утверждает, что в основу формы легли нефритовые диски, которыми владели древние китайские правители и знать. Они символизировали высокие нравственные качества человека. Кроме того, вместе со своим отражением в Жемчужной реке, на которой стоит здание, оно образует цифру 8, что означает у китайцев число «Счастье». Здание-монета имеет толщину 30 м, высоту 138 м и в центре круга расположено круглое отверстие диаметром 48 м, которое имеет функциональное, а не только дизайнерское значение. Вокруг него будет расположена основная торговая зона. Здание является самым высоким среди круглых зданий в мире и насчитывает 33 этажа, а его общая площадь составляет 85 000 м2. Определите длину основания, зная, что большой радиус «диска» равен 74 метра. Ответ округлите до целых.

70 м

65 м

74 м

72 м

34 / 40

Дачный домик Алия и Арман решили облагородить свою дачу. Длина всего участка 27м, а его площадь 405 м2. Высота дачного домика без крыши равна 2,5 м, ширина в 2 раза больше высоты, а длина а 11 м больше его ширины. Вокруг домика заасфальтировали дорожку. Площадь заасфальтированной дорожки вместе с основанием дачного домика равна 126 м2. Известно, что ширина дорожки везде одна и та же. Определите ширину дорожки.

80 см

60 см

50 см

100 см

35 / 40

Детская площадка Строительной компании дали задание построить детскую игровую площадку, в которой должен быть домик в виде башни. Коническая крыша башни имеет диаметр 6 м и высоту 2 м. Для этого купили листы кровельного железа размерами 0,7м х 1,4м. На швы и обрезки тратиться 10% от площади крыши. Чему равна площадь поверхности башни?

3√11 π м²

3√13 π м²

5√13 π м²

3√15 π м²

36 / 40

Из одной точки проведены к кругу две касательные. Длина касательной равна 156, а расстояние между точками касания равно 120. Найдите радиус круга.

10

35

28

34

18

65

37 / 40

Найдите точки экстремума функции у = 5х - х⁵. В ответе укажите промежутки, содержащий все точки экстремума.

(-2;1)

(-1¹/₂;1¹/₃)

(-2¹/₂; ¹/₄)

(-1;2)

(-⁵/₆; 1)

(-1⁵/₆)

38 / 40

Из данных чисел укажите те, которые являются наибольшим или наименьшим значением функции ƒ(x) = 5x²+4x-3 на отрезке [0;1]

4,5

-3,8

2

6

5,4

-3

39 / 40

Градусная мера внешнего угла правильного многоугольника равна 24⁰. Найдите количество сторон данного многоугольника.

12

10

15

lg10

√225

√144

40 / 40

Из данных утверждений укажите неверные

В любом равнобедренном треугольнике все углы равны

В любом равнобедренном треугольнике медиана, проведенная к основанию, совпадает с высотой

В любом равнобедренном треугольнике медиана, проведенная к основанию, совпадает с биссектрисой

В любом равнобедренном треугольнике две стороны равны

В любом равнобедренном треугольнике все стороны равны

В любом равнобедренном треугольнике высота, проведенная к основанию, делит основание пополам

Ваш результат:

Математика — ЕНТ — пробное онлайн тестирование (РУС)