Математика - ЕНТ - пробное онлайн тестирование (РУС) - Класс-KZ

Математика - ЕНТ - пробное онлайн тестирование

1 / 40

Найдите значение выражения: √125 − √5

√120

4√5

6√5

5√5

2 / 40

Через точку вне шара проведены касательная плоскость и плоскость, проходящая через центр шара. Угол между плоскостями равен 30°, расстояние отточки касания до прямой пересечения плоскостей равно 18. Найдите радиус шара.

6√3

4√3

10√3

3√6

3 / 40

Используя единичную окружность, определите значение выражения: ctg ^5π/₃

²/_√3

¹/_√3

-²/_√3

-¹/_√3

4 / 40

Вычислите С ²₆

25

10

15

5

5 / 40

Если а₁= - 4, d = 6, найдите чему равен a₁₀.

50

25

15

10

6 / 40

Выберите формулу, задающую члены данной последовательности: ¹/₂; ³/₄; ⁵/₈; ...

^2n-1/_2n

ⁿ/_n-1

ⁿ/_n+1

ⁿ⁺¹/_n+2

7 / 40

Укажите систему неравенств, решение которой изображено на рисунке

C

D

A

B

8 / 40

Количество способов разделить группу из 20 учащихся на две группы так, чтобы в одной группе было 5, а в другой 15 человек.

15502

15504

15524

15514

9 / 40

Решите неравенство:

(0; 4]

[0; 4).

(0; 4).

(-3; 4)

10 / 40

Выразите 4⁴*8⁸*16¹⁶ через а, если 2⁴⁸ =а

2а

а²

4

4а

11 / 40

Выберите из данных утверждений неверное

Диагонали параллелограмма в точке пересечения делятся пополам

Диагонали прямоугольника являются биссектрисами его углов

Диагонали квадрата равны

Диагонали ромба взаимно перпендикулярны

12 / 40

В течение января цена на груши выросла на 20%,а в течение февраля - на 30%. На сколько процентов поднялась цена за два месяца?

56%

54%

48%

50%

13 / 40

Закончите теорему "Если функция f(x) непрерывна в точке x₀ и производная f'(x) в промежутках (a;x) и (x₀ ;b) имеет различные знаки, то ..."

x₀ точка перегиба функции

x₀ критическая точка функции

x₀ точка разрыва функции

x₀ точка экстремума функции

14 / 40

Определите вид угла наклона к оси ОХ касательной к графику функции y=tg²2x в точке с абсциссой

тупой

острый

развернутый

прямой

15 / 40

Выберите верное утверждение

Если две плоскости имеют общую точку, то они пересекаются

Отрезки прямых, заключенные между параллельными плоскостями, равны

Если две плоскости пересечены третьей, то линии их пересечения параллельны

Две плоскости называются параллельными, если имеют общую точку

16 / 40

Упростите: 2cos²a — cos2a

cosa - 1

sin²a

1

cos²a

17 / 40

В правильной четырехугольной призме площадь основания 144 см², а высота 14 см. Найдите диагональ призмы.

18 см

28 см

22 см

16 см

18 / 40

Вычислить: sin(arcsin(sin^π/₆))

^√3/₂

^π/₆

^π/₃

¹/₂

19 / 40

Найдите значение выражения:

8,8

- 12

9

- 1

20 / 40

Найдите модуль комплексного числа 5 - 2i

3

√14

√29

7

21 / 40

Найдите множество значений функции у = х² - 6 х + 7

[-2; + ∞)

( - ∞; 2]

( - ∞; 1]

[1; + ∞)

22 / 40

Решите систему уравнений:

(2; 1); (-2; -1)

(2;1);(-1;-2)

(-2;-1); (2;-1)

(3; 2); (-3; -2)

23 / 40

Упростите: 2cos² ^α/₂ - cosα

3cos² ^α/₂ + sin² ^α/₂

1

-1

3cos² ^α/₂ - sin² ^α/₂

24 / 40

Длина прямоугольника вдвое больше его ширины. Когда ширину прямоугольника увеличили на 3 м, то его площадь увеличилась на 24 м². Определите длину и ширину прямоугольника.

12 м; 6 м.

14 м; 8 м.

10 м; 5 м.

8 м; 4 м.

25 / 40

Сумма корней уравнения 6х² + х - 7 = 0 равна:

6

-¹/₆

¹/₆

⁷/₆

26 / 40

Даны уравнения x² = 15x - 14 и 3,5(2 – 4х) = 7. По представленным ниже данным установите соответствие

ни одно число не является корнем данных уравнений

каждое число является корнем хотя бы одного из данных уравнений

27 / 40

На координатной прямой отмечены точки A,B,C и D Каждой точке соответствует одно из чисел в правом столбце. Установите соответствие между указанными точками и числами.

D

C

28 / 40

На координатной прямой отмечены точки A,B,C и D Каждой точке соответствует одно из чисел в правом столбце. Установите соответствие между указанными точками и числами.

B

A

29 / 40

Установите соответствие между неравенствами и их решениями.

(x-1)²(x-5)<0

(x-1)(x-5)<0

30 / 40

Установите соответствие между неравенствами и их решениями.

(x-1)²(x-4)<0

(x-1)(x-4)<0

31 / 40

Здание-монета В китайском городе Гуанчжоу находится уникальное здание в форме огромного диска с отверстием внутри. Итальянская компания, разработавшая проект, утверждает, что в основу формы легли нефритовые диски, которыми владели древние китайские правители и знать. Они символизировали высокие нравственные качества человека. Кроме того, вместе со своим отражением в Жемчужной реке, на которой стоит здание, оно образует цифру 8, что означает у китайцев число «Счастье». Здание-монета имеет толщину 30 м, высоту 138 м и в центре круга расположено круглое отверстие диаметром 48 м, которое имеет функциональное, а не только дизайнерское значение. Вокруг него будет расположена основная торговая зона. Здание является самым высоким среди круглых зданий в мире и насчитывает 33 этажа, а его общая площадь составляет 85 000 м2. В будущем архитекторы планируют лицевую и заднюю стороны здания, то есть 2 «диска» замостить полностью стеклом. Найдите сколько кв. метров стекла для этого понадобиться (π≈3,14). Ответ округлите до целых.

29783 м2

27470 м2

26654 м2

30153 м2

32 / 40

Детское ведерко Детское ведерко имеет форму усеченного конуса с диаметрами оснований 10см и 34 см (нижнее основание меньше верхнего), образующей 13см. Объем ведерка равен (π≈3)

1995 см³

1654 см³

1847 см³

2125 см³

33 / 40

Цирковой шатер Цирковой шатер имеет форму цилиндра с поставленным на него усеченным конусом. Диаметр основания цилиндра равен 5 м, диаметр верхнего основания усеченного конуса равен 1 м. Высоты цилиндра и усеченного конуса равны 2 м. Определите длину образующей верхней части шатра

2√2 м

3√2 м

√3 м

2√3 м

34 / 40

Кабинет математики В кабинете математики имеется шкаф с тремя полками для моделей объёмных разноцветных фигур – пирамид, шара, параллелепипеда, конуса, призмы, тетраэдра, цилиндра общим количеством 14 штук (по две модели каждого вида) и требуется определить Какова вероятность наугад взять фигуру, являющуюся телом вращения?

¹/₁₄

³/₁₄

²/₇

³/₇

35 / 40

Картофель В крестьянском хозяйстве при сборе картофеля провели взвешивание отдельных клубней. Результаты массы клубней (в граммах) приведены в таблице Найдите среднюю массу клубня картофеля.

58,8г

55,1г

57,2г

59,3г

36 / 40

Найдите точки экстремума функции у = 5х - х⁵. В ответе укажите промежутки, содержащий все точки экстремума.

(-1⁵/₆)

(-1¹/₂;1¹/₃)

(-2¹/₂; ¹/₄)

(-2;1)

(-⁵/₆; 1)

(-1;2)

37 / 40

Какому промежутку принадлежит значение площади осевого сечения усеченного конуса, если площадь меньшего основания равна 9π см². Отрезок, соединяющий центр большего основания с точкой окружности меньшего основания, равен 5 см и параллелен одной из образующих.

(100; 180)

(47; 50)

(35; 40)

(24; 25]

[30; 50)

[36; 38]

38 / 40

Найдите n, если ^m/_n = ²/₃, ⁿ/_r = ²/₃ и r + m - n = 28

24

8

√576

√256

12

16

39 / 40

Градусная мера внешнего угла правильного многоугольника равна 24⁰. Найдите количество сторон данного многоугольника.

lg10

12

√144

√225

10

15

40 / 40

Стороны треугольника относятся как 3:7:8, а его периметр равен 54ю Найдите стороны треугольника.

8 см

3 см

21 см

6 см

12 см

9 см

Ваш результат:

Математика — ЕНТ — пробное онлайн тестирование (РУС)