Математика - ЕНТ - пробное онлайн тестирование (РУС) - Класс-KZ

Математика - ЕНТ - пробное онлайн тестирование

1 / 40

Разложите на множители: ?? − 5? + 4? − 20

(? + 4)(? − 5)

(? − 5)(? + 4)

(? − 5)(? − 4)

(? + 5)(? − 4)

2 / 40

Посчитать: sin150° cos210° tg135°

√3/4

√1/4

√2/4

√1/2

3 / 40

Найдите, сколько трехзначных чисел можно составить из цифр 2; 3; 4; 5, цифры которых не повторяются.

42

41

24

15

4 / 40

Найдите, сколькими способами можно рассадить 4 учеников за 6 мест первого ряда

160

360

240

630

5 / 40

Запишите три первых члена геометрической прогрессии в порядке возрастания, у которой пятый член равен 6√2 , а знаменатель ( - √2 )

b₃˂b₁˂b₂

b₂˂b₁˂b₃

b₁˂b₃˂b₂

b₁˂b₂˂b₃

6 / 40

Упростите выражение

1

¹/_{cos α}

^{cos α}/_{sin α}

¹/_{sin α}

7 / 40

Вычислите: cos 40° cos 20° - sin 40° sin 20°

-³/₂

-¹/₂

1

¹/₂

8 / 40

Найдите сумму бесконечно убывающей геометрической прогрессии, если ее первый член равен 2, а знаменатель равен ¹/₃

3

4

1

2

9 / 40

Решите уравнение:

нет корней

3; -3

3; 1

3

10 / 40

Решите неравенство:

(-15; -11)

(-∞; -11)

(12; +∞)

(-11; -12)

11 / 40

Выразите 4⁴*8⁸*16¹⁶ через а, если 2⁴⁸ =а

4а

4

а²

2а

12 / 40

В течение января цена на груши выросла на 20%,а в течение февраля - на 30%. На сколько процентов поднялась цена за два месяца?

48%

50%

54%

56%

13 / 40

Найдите все отрицательные значения числа k, при котором график функции y=kx-6 пересекает график функции y=x²+x-5 в двух различных точках

(-∞; -1)

(-1; 0)

(-∞; 0)

(-3; 0)

14 / 40

Даны векторы . Найдите значения х и у, чтобы имело место равенство

x = 2; y = -2

x = 2; y = 2

x = 1; y = 2

x = -2; y = -2

15 / 40

В правильной четырехугольной призме площадь основания 144 см², а высота 14 см. Найдите диагональ призмы.

16 см

22 см

18 см

28 см

16 / 40

Вычислить: sin(arcsin(sin^π/₆))

¹/₂

^π/₆

^π/₃

^√3/₂

17 / 40

Какому десятичному числу соответствует двоичное число 1000 000₂?

256₁₀

8₁₀

512₁₀

64₁₀

18 / 40

Решите уравнение: lg √ x - 5 = lg3

3

14

9

4

19 / 40

Решите неравенство:

х ∈ (-∞;- 6]∪[-1;1,2)∪(1,2;3,4]

х ∈ [- 6;-1,2)∪(-1,2;1,2]∪[3,4;+∞)

х ∈ (-6;-1,2]∪(-1;1,2]∪[3,4;+∞)

х ∈ [-6;-1,2)∪[-1;1,2)∪[3,4;+∞)

20 / 40

Решите систему неравенств:

x ∈ [0;5]

x ∈ (3;4]

x ∈ (3;5]

x ∈ (-¹/₆; 4]

21 / 40

Найдите наибольшее и наименьшее значение функции у = ^x⁴/₄ - 8x² на отрезке [-1; 2].

0; -32

0; -28

32 7³/₄

0; -7 ³/₄

22 / 40

Найдите множество значений функции у = х² - 6 х + 7

( - ∞; 1]

[1; + ∞)

( - ∞; 2]

[-2; + ∞)

23 / 40

Площадь параллелограмма со сторонами α и b и углом между ними а, равна:

S = (a - b) cosα

S = (a + b) cosα

S = αb sinα

S = αb cosα

24 / 40

Упростите: 2cos² ^α/₂ - cosα

3cos² ^α/₂ - sin² ^α/₂

3cos² ^α/₂ + sin² ^α/₂

-1

1

25 / 40

Сумма корней уравнения 6х² + х - 7 = 0 равна:

¹/₆

-¹/₆

⁷/₆

6

26 / 40

Даны уравнения x² = 15x - 14 и 3,5(2 – 4х) = 7. По представленным ниже данным установите соответствие

ни одно число не является корнем данных уравнений

каждое число является корнем хотя бы одного из данных уравнений

27 / 40

Представьте в виде многочлена выражение (x + 3)³. Установите соответствие между коэффициентом при х в нулевой степени и суммой коэффициентов многочлена и промежутком, на котором они верны

коэффициентом при х в нулевой степени

сумма коэффициентов многочлена

28 / 40

На координатной прямой отмечены точки A,B,C и D Каждой точке соответствует одно из чисел в правом столбце. Установите соответствие между указанными точками и числами.

C

D

29 / 40

На координатной прямой отмечены точки A,B,C и D Каждой точке соответствует одно из чисел в правом столбце. Установите соответствие между указанными точками и числами.

C

D

30 / 40

На координатной прямой отмечены точки A,B,C и D Каждой точке соответствует одно из чисел в правом столбце. Установите соответствие между указанными точками и числами.

A

B

31 / 40

Постамент Гранитный постамент для установки мемориальной плиты имеет форму правильной усеченной пирамиды, верхняя площадка-квадрат со стороной 2 метра, сторона нижнего основания 10 метров, его высота 7 метров. Рассчитать количество каменной декоративной штукатурки для высококачественного оштукатуривания боковой поверхности постамента. Расход раствора для декоративной штукатурки 0,02 м3 на один квадратный метр. Ответ округлите до целых.

6 м3

5 м3

4 м3

3 м3

32 / 40

Числовые карточки На столе лежат карточки, на которых записаны 1,2,3,4,5. Марат наугад взял три из них. Какова вероятность, что объем прямоугольного параллелепипеда, стороны которого равны числам, записанным на карточках, которые вытянул Марат, будет кратным 2?

0,5

0,8

0,3

0,1

33 / 40

Здание-монета В китайском городе Гуанчжоу находится уникальное здание в форме огромного диска с отверстием внутри. Итальянская компания, разработавшая проект, утверждает, что в основу формы легли нефритовые диски, которыми владели древние китайские правители и знать. Они символизировали высокие нравственные качества человека. Кроме того, вместе со своим отражением в Жемчужной реке, на которой стоит здание, оно образует цифру 8, что означает у китайцев число «Счастье». Здание-монета имеет толщину 30 м, высоту 138 м и в центре круга расположено круглое отверстие диаметром 48 м, которое имеет функциональное, а не только дизайнерское значение. Вокруг него будет расположена основная торговая зона. Здание является самым высоким среди круглых зданий в мире и насчитывает 33 этажа, а его общая площадь составляет 85 000 м2. Определите высоту одного этажа, если высота всех этажей одинакова. Ответ округлите до десятых.

3,9 м

3,8 м

4,2 м

4 м

34 / 40

Детское ведерко Детское ведерко имеет форму усеченного конуса с диаметрами оснований 10см и 34 см (нижнее основание меньше верхнего), образующей 13см. Объем ведерка равен (π≈3)

1654 см³

1847 см³

1995 см³

2125 см³

35 / 40

Пирамида Джосера Пирамида Джосера - это шестиступенчатая пирамида( размерами 125 м х 115 м и высотой приблизительно 62 м) стала первой пирамидой в Древнем Египте. До настоящего времени пирамида Джосера сохранилась в хорошем состоянии, хотя за минувшие тысячелетия оказалась несколько занесена песком, так , что ее размеры сейчас составляют на сегодняшний день 121 м х 109 м, а высота 61м. Стили и формы, найденные в процессе строительства этой пирамиды, стали образцом для подражания и дальнейшего развития каменного строительства не только в Древнем Египте, но и в других регионах древнего мира. Определите, какую площадь нижнего основания первоначально имела третья ступень

7135 м2

5103 м2

8925 м2

9191 м2

36 / 40

Найдите точки экстремума функции у = 5х - х⁵. В ответе укажите промежутки, содержащий все точки экстремума.

(-1¹/₂;1¹/₃)

(-1⁵/₆)

(-2;1)

(-2¹/₂; ¹/₄)

(-⁵/₆; 1)

(-1;2)

37 / 40

Какому промежутку принадлежит значение площади осевого сечения усеченного конуса, если площадь меньшего основания равна 9π см². Отрезок, соединяющий центр большего основания с точкой окружности меньшего основания, равен 5 см и параллелен одной из образующих.

[36; 38]

(24; 25]

(100; 180)

[30; 50)

(35; 40)

(47; 50)

38 / 40

Выберите верное утверждение

Прямая, проходящая через вершину конуса и центр его основания, называется образующей конуса

Конус называется равносторонним, если его осевое сечение—равнобедренный прямоугольный треугольник

Прямая, проходящая через вершину конуса и центр его основания, называется осью конуса

Конус называется равносторонним, если его осевое сечение - правильный треугольник

Конус может быть получен в результате вращения равностороннего треугольника вокруг его стороны

Разверткой боковой поверхности конуса является круговой сегмент

39 / 40

Стороны треугольника относятся как 3:7:8, а его периметр равен 54ю Найдите стороны треугольника.

9 см

6 см

21 см

12 см

3 см

8 см

40 / 40

Решите уравнение: 10^x - 5 ^x-1 - 2^x-3 = 975

log₂16

√16

-1

log₂8

4

√9

Ваш результат:

Математика — ЕНТ — пробное онлайн тестирование (РУС)