Математика - ЕНТ - пробное онлайн тестирование (РУС) - Класс-KZ

Математика - ЕНТ - пробное онлайн тестирование

1 / 40

Найдите область определения функции: y = ⁷/_x+4

? ∈ (−∞; +∞)

? ∈ (−∞; −4) ? (4; +∞)

? ∈ (−∞; −7) ? (7; +∞)

? ∈ (−∞; −4) ? (−4; +∞)

2 / 40

Сторону квадрата увеличили на 15%. На сколько процентов увеличится периметр?

115%

25%

85%

15%

3 / 40

Найдите разность арифметической прогрессии, которая равна а₁= 19 и а₅= 7

3

-2

-3

2

4 / 40

B группе 11 парней и 4 девушек. Для дневного дежурства необходимо выбрать двоих. Запишите ответы в порядке убывания
1. Сколькими способами можно выбрать двух парней?
2. Сколькими способами можно выбрать одного парня и одну девушку?
3. Сколькими способами можно выбрать двух людей?

1; 3; 2

3; 1; 2

2; 3; 1

3; 2; 1

5 / 40

Вероятность того, что взятое наугад изделие фабрики является пригодным равно ⁹²/₁₀₀ . Вероятность того, что взятое наугад изделие является изделием первого сорта равна ⁷²/₁₀₀ . Какова вероятность того, что взятое пригодное изделие является изделием первого сорта?

0,5624

0,6524

0,6624

0,662

6 / 40

Задана геометрическая прогрессия (b_n): ¹/_4√3; ¹/_2√6 ; ¹/_2√3 ; …
Сопоставьте утверждения с соответствующими ответами

1-B,2-A,3-C

1-B,2-С,3-A

1-А,2-С,3-В

1-C,2-A,3-В

7 / 40

Продолжите числовую последовательность: 1; 2; 4; 8; …

16

12

24

13

8 / 40

а₄=10, d=3. (а_п) – арифметическая прогрессия. Найти а1

1

2

3

4

9 / 40

Уменьшите число 72 на 12,5 %

11

64,8

63

70,2

10 / 40

Решите уравнение: |7 + 2x| = 43

-25; 18

-18; 18

-25; 25

25; 18

11 / 40

Закончите теорему "Если функция f(x) непрерывна в точке x₀ и производная f'(x) в промежутках (a;x) и (x₀ ;b) имеет различные знаки, то ..."

x₀ критическая точка функции

x₀ точка перегиба функции

x₀ точка экстремума функции

x₀ точка разрыва функции

12 / 40

Множество точек плоскости, равноудаленных от двух заданных точек А и В, называют

перпендикуляром, проведенным к точке А

перпендикуляром, проведенным к точке В

отрезком, параллельным отрезку АВ

серединным перпендикуляром к отрезку АВ

13 / 40

Упростите: 2cos²a — cos2a

1

sin²a

cos²a

cosa - 1

14 / 40

Определить верное решение неравенств: 4x - 18 < 0

(-∞; 4,5)

[-4,5; +∞)

(4,5; +∞)

(-∞; -4,5]

15 / 40

Решите уравнение: 2y⁵ + 8y³ = 0

-2; 0; 2

0

0; 2

4

16 / 40

В треугольнике ABC ∠C = 90°, ∠A = 15°, CD - биссектриса. Найдите AD, если АС = √3

2

√6

√2

2√3

17 / 40

Найдите производную функцию: f(x) = 4 е^-2х

-8е^-2х

2е^-2х

-8е^х

4е^-2х

18 / 40

Найдите сумму первых десяти членов арифметической прогрессии, если а₁₁ = 23, а₂₁= 43

130

140

100

120

19 / 40

Решите уравнение: √3x-5 = 3 - 2√2x

-3

2

3

5

20 / 40

Решите неравенство:

х ∈ (-∞;- 6]∪[-1;1,2)∪(1,2;3,4]

х ∈ [-6;-1,2)∪[-1;1,2)∪[3,4;+∞)

х ∈ [- 6;-1,2)∪(-1,2;1,2]∪[3,4;+∞)

х ∈ (-6;-1,2]∪(-1;1,2]∪[3,4;+∞)

21 / 40

Решите систему неравенств:

x ∈ (3;4]

x ∈ [0;5]

x ∈ (-¹/₆; 4]

x ∈ (3;5]

22 / 40

Найдите модуль комплексного числа 5 - 2i

√29

3

7

√14

23 / 40

Найдите наибольшее и наименьшее значение функции у = ^x⁴/₄ - 8x² на отрезке [-1; 2].

0; -7 ³/₄

0; -32

32 7³/₄

0; -28

24 / 40

Найдите произведение корней уравнения: ∛ 35 - x² = 2

25

27

0

- 27

25 / 40

Решите систему уравнений:

(2;1);(-1;-2)

(3; 2); (-3; -2)

(2; 1); (-2; -1)

(-2;-1); (2;-1)

26 / 40

Арифметическая прогрессия (a_n) задана формулой a_n = 2n - 5. Установите соответствие между выражением и его числовым значением

S7

a7 - a4

27 / 40

Представьте в виде многочлена выражение (x + 3)³. Установите соответствие между коэффициентом при х в нулевой степени и суммой коэффициентов многочлена и промежутком, на котором они верны

сумма коэффициентов многочлена

коэффициентом при х в нулевой степени

28 / 40

На координатной прямой отмечены точки A,B,C и D Каждой точке соответствует одно из чисел в правом столбце. Установите соответствие между указанными точками и числами.

D

C

29 / 40

На координатной прямой отмечены точки A,B,C и D Каждой точке соответствует одно из чисел в правом столбце. Установите соответствие между указанными точками и числами.

A

B

30 / 40

Задана функция y = 3sinx +4 Установите соответствие между наибольшим и наименьшим значением функции и его числовым значением

Наибольшее значение функции

Наименьшее значение функции

31 / 40

Здание-монета В китайском городе Гуанчжоу находится уникальное здание в форме огромного диска с отверстием внутри. Итальянская компания, разработавшая проект, утверждает, что в основу формы легли нефритовые диски, которыми владели древние китайские правители и знать. Они символизировали высокие нравственные качества человека. Кроме того, вместе со своим отражением в Жемчужной реке, на которой стоит здание, оно образует цифру 8, что означает у китайцев число «Счастье». Здание-монета имеет толщину 30 м, высоту 138 м и в центре круга расположено круглое отверстие диаметром 48 м, которое имеет функциональное, а не только дизайнерское значение. Вокруг него будет расположена основная торговая зона. Здание является самым высоким среди круглых зданий в мире и насчитывает 33 этажа, а его общая площадь составляет 85 000 м2. В будущем архитекторы планируют лицевую и заднюю стороны здания, то есть 2 «диска» замостить полностью стеклом. Найдите сколько кв. метров стекла для этого понадобиться (π≈3,14). Ответ округлите до целых.

30153 м2

26654 м2

29783 м2

27470 м2

32 / 40

Детское ведерко Детское ведерко имеет форму усеченного конуса с диаметрами оснований 10см и 34 см (нижнее основание меньше верхнего), образующей 13см. Определите, сколько нужно краски для покрытия внешней поверхности ведерка (включая дно), если на 1 дм2 расходуется 150г краски (π≈3)

1399,5 г

1562,4 г

1287,3 г

1765,5 г

33 / 40

Детское ведерко Детское ведерко имеет форму усеченного конуса с диаметрами оснований 10см и 34 см (нижнее основание меньше верхнего), образующей 13см. Высота ведерка равна

2 см

1см

5 см

3 см

34 / 40

Цирковой шатер Цирковой шатер имеет форму цилиндра с поставленным на него усеченным конусом. Диаметр основания цилиндра равен 5 м, диаметр верхнего основания усеченного конуса равен 1 м. Высоты цилиндра и усеченного конуса равны 2 м. Боковая поверхность верхней части шатра равна (π≈3)

6√2м²

18√2м²

18√3м²

9√2м²

35 / 40

Торт Торт в форме цилиндра. Высота равна 20 см. Диаметр 30 см. Средняя плотность торта 0,4г/см³. Торт разделен шестью диаметрами на кусочки равной величины. Найдите массу каждого кусочка, если средняя плотность торта 0,4 г/см³

350г

300г

450г

250г

36 / 40

Найдите значения выражений (х₀-у₀) и х₀ у₀, где (х₀;у₀) - решение системы уравнений

0

1

4

2

3

- 2

37 / 40

Найдите решение уравнения sinx - √з cos х = 0 на промежутке

^π/₆

^π/₃

-^2π/₃

-^π/₃

^π/₄

0

38 / 40

Заданы три первых члена числовых последовательностей. Укажите, какие из них являются арифметическими прогрессиями.

-6; -6; -11; ...

4;-3;-10;...

7;5;2;...

-7;-3;1;...

1;9;18;...

4;7;11;...

39 / 40

Из данных чисел укажите те, которые являются наибольшим или наименьшим значением функции ƒ(x) = 5x²+4x-3 на отрезке [0;1]

4,5

2

-3,8

-3

6

5,4

40 / 40

Из концов отрезка CD, не пересекающего плоскость, проведены перпендикуляры, длиной 6 и 11. Расстояние между основаниями перпендикуляров равно 12. Укажите из данных неравенств верные, если x - значение длины отрезка CD

2 ≤ x < 11

3 < x < 7

8 ≤ x ≤ 11

1 < x ≤ 5

7 < x ≤ 13

10 ≤ x < 15

Ваш результат:

Математика — ЕНТ — пробное онлайн тестирование (РУС)