Математика - ЕНТ - пробное онлайн тестирование (РУС) - Класс-KZ

Математика - ЕНТ - пробное онлайн тестирование

1 / 40

Укажите прямую параллельную данной: ? = −4? + 3

y = - ¹/₄ x + 1

y = 4x + 5

y = ¹/₄x - 2

y = - 4x - 4

2 / 40

Укажите квадратное уравнение

−?³ + 2,5? = 1

2? − 5 = 7

2,4?² − 2? = 3

2?³ − ?² − 6 = 0

3 / 40

Через точку вне шара проведены касательная плоскость и плоскость, проходящая через центр шара. Угол между плоскостями равен 30°, расстояние отточки касания до прямой пересечения плоскостей равно 18. Найдите радиус шара.

3√6

4√3

6√3

10√3

4 / 40

Определите в какой четверти расположен угол α при sinα < 0 u cosα > 0

5

4

2

1

5 / 40

По данным рисунка вычислите sinB - cosB

¹/₂

²/₃

¹/₅

²/₅

6 / 40

Числа b₁ = x -5, b₂= √х и b₃ = х являются последовательными членами геометрической прогрессии. Вычислите их и запишите в порядке возрастания.

b₁˂b₂˂b₃ (1; √6; 6)

b₂˂b₁˂b₃ (1; 6; √6)

b₂˂b₃˂b₁ (1; √2; 6)

b₁˂b₃˂b₂ (1; √5; 6)

7 / 40

Найдите общее количество кругов, из которых состоит пирамида, если по такому принципу дорисовать еще 2 ряда

25

10

15

50

8 / 40

Запишите формулу последовательности, числа которой при делении на 8 дают остаток 3

an=3n+8

an=8n+3

an=8n+5

an=8n-3

9 / 40

При каких значениях x график функции у = ³/_х расположен выше оси абсцисс.

(0; +∞)

(-∞; 8 )

(-∞; 0 )

(-3; +∞)

10 / 40

Упростите: (sinαcosβ + cosαsinβ)² + (cosαcosβ - sinαsinβ)²

1,5

2

1

0,5

11 / 40

Решите неравенство:

[0; 4).

(0; 4]

(0; 4).

(-3; 4)

12 / 40

Решите систему уравнений

(1;-3)

(-1;-1)

(-1;3)

(-3;-3)

13 / 40

Решите уравнение: |7 + 2x| = 43

25; 18

-25; 25

-25; 18

-18; 18

14 / 40

Выберите из данных утверждений неверное

Диагонали квадрата равны

Диагонали ромба взаимно перпендикулярны

Диагонали прямоугольника являются биссектрисами его углов

Диагонали параллелограмма в точке пересечения делятся пополам

15 / 40

Найдите площадь фигуры, ограниченной осью абсцисс, прямыми x=2, x=4 и графиком функции y= ¹/_x²

¹/₂

³/₄

³/₂

¹/₄

16 / 40

Определить верное решение неравенств: 4x - 18 < 0

(-∞; 4,5)

(4,5; +∞)

[-4,5; +∞)

(-∞; -4,5]

17 / 40

Решите систему уравнений:

(1; -3)

(1; 1)

(-1; 3)

(- 3; -3)

18 / 40

Вычислить:

√15 + 8

√15 + 1

√5 - √3

8 - √15

19 / 40

Найдите площадь фигуры, ограниченной линиями: у = ¹/₄ x³ и y = √2x

3¹/₃

1²/₃

2¹/₃

2²/₃

20 / 40

В треугольнике ABC ∠C = 90°, ∠A = 15°, CD - биссектриса. Найдите AD, если АС = √3

2

√6

√2

2√3

21 / 40

Решите уравнение: √3x-5 = 3 - 2√2x

5

2

-3

3

22 / 40

Решите неравенство:

х ∈ [- 6;-1,2)∪(-1,2;1,2]∪[3,4;+∞)

х ∈ (-∞;- 6]∪[-1;1,2)∪(1,2;3,4]

х ∈ [-6;-1,2)∪[-1;1,2)∪[3,4;+∞)

х ∈ (-6;-1,2]∪(-1;1,2]∪[3,4;+∞)

23 / 40

Укажите допустимые значения переменной в выражении

[¹/₂; ⁵/₂)

[¹/₂; ⁵/₂]

(- ∞ ¹/₂) ∪ [⁵/₂; + ∞ )

(¹/₂; ⁵/₂)

24 / 40

Найдите произведение корней уравнения: ∛ 35 - x² = 2

27

- 27

0

25

25 / 40

Решить неравенство: I 1 - х I > 3

(- ∞; -3) ∪ (3; + ∞)

(- ∞; -2)

(- ∞; -2) ∪ (4; + ∞)

(- 2; 4)

26 / 40

Представьте в виде многочлена выражение (x + 3)³. Установите соответствие между коэффициентом при х в нулевой степени и суммой коэффициентов многочлена и промежутком, на котором они верны

коэффициентом при х в нулевой степени

сумма коэффициентов многочлена

27 / 40

Даны две сферы: с центром в точке О, радиусом R = 9 и с центром в точке Р, радиусом r = 5. Сферы расположены так, что центр каждой сферы лежит вне другой сферы. Установите соответствие между приведенными ниже данными

Сферы касаются при

28 / 40

На координатной прямой отмечены точки A,B,C и D Каждой точке соответствует одно из чисел в правом столбце. Установите соответствие между указанными точками и числами.

A

B

29 / 40

На координатной прямой отмечены точки A,B,C и D Каждой точке соответствует одно из чисел в правом столбце. Установите соответствие между указанными точками и числами.

C

D

30 / 40

Установите соответствие между неравенствами и их решениями.

(x-1)(x-4)<0

(x-1)²(x-4)<0

31 / 40

Игральные кубики Бросают одновременно два игральных кубика, на гранях которых расположены числа от 1 до 6. Сколькими способами может выпасть в сумме четное число?

14

10

18

16

32 / 40

Здание-монета В китайском городе Гуанчжоу находится уникальное здание в форме огромного диска с отверстием внутри. Итальянская компания, разработавшая проект, утверждает, что в основу формы легли нефритовые диски, которыми владели древние китайские правители и знать. Они символизировали высокие нравственные качества человека. Кроме того, вместе со своим отражением в Жемчужной реке, на которой стоит здание, оно образует цифру 8, что означает у китайцев число «Счастье». Здание-монета имеет толщину 30 м, высоту 138 м и в центре круга расположено круглое отверстие диаметром 48 м, которое имеет функциональное, а не только дизайнерское значение. Вокруг него будет расположена основная торговая зона. Здание является самым высоким среди круглых зданий в мире и насчитывает 33 этажа, а его общая площадь составляет 85 000 м2. Определите высоту одного этажа, если высота всех этажей одинакова. Ответ округлите до десятых.

4 м

3,8 м

3,9 м

4,2 м

33 / 40

Детская площадка Строительной компании дали задание построить детскую игровую площадку, в которой должен быть домик в виде башни. Коническая крыша башни имеет диаметр 6 м и высоту 2 м. Для этого купили листы кровельного железа размерами 0,7м х 1,4м. На швы и обрезки тратиться 10% от площади крыши. Какое количество листов понадобится для башни?

30

34

40

38

34 / 40

Пирамида Джосера Пирамида Джосера - это шестиступенчатая пирамида( размерами 125 м х 115 м и высотой приблизительно 62 м) стала первой пирамидой в Древнем Египте. До настоящего времени пирамида Джосера сохранилась в хорошем состоянии, хотя за минувшие тысячелетия оказалась несколько занесена песком, так , что ее размеры сейчас составляют на сегодняшний день 121 м х 109 м, а высота 61м. Стили и формы, найденные в процессе строительства этой пирамиды, стали образцом для подражания и дальнейшего развития каменного строительства не только в Древнем Египте, но и в других регионах древнего мира. Определите на сколько изменилась площадь нижнего основания 1 ступени

2136 м2

1064 м2

1186 м2

1264 м2

35 / 40

Пирамида Джосера Пирамида Джосера - это шестиступенчатая пирамида( размерами 125 м х 115 м и высотой приблизительно 62 м) стала первой пирамидой в Древнем Египте. До настоящего времени пирамида Джосера сохранилась в хорошем состоянии, хотя за минувшие тысячелетия оказалась несколько занесена песком, так , что ее размеры сейчас составляют на сегодняшний день 121 м х 109 м, а высота 61м. Стили и формы, найденные в процессе строительства этой пирамиды, стали образцом для подражания и дальнейшего развития каменного строительства не только в Древнем Египте, но и в других регионах древнего мира. Определите, какую площадь нижнего основания первоначально имела третья ступень

8925 м2

9191 м2

7135 м2

5103 м2

36 / 40

Из одной точки проведены к кругу две касательные. Длина касательной равна 156, а расстояние между точками касания равно 120. Найдите радиус круга.

35

65

34

28

18

10

37 / 40

Найдите решение уравнения sinx - √з cos х = 0 на промежутке

0

^π/₆

^π/₃

^π/₄

-^π/₃

-^2π/₃

38 / 40

Укажите промежуток (промежутки), которому (которым) принадлежит значение выражения Ι-165Ι:Ι-55Ι

(0,3)

(-1;4)

(1;3)

(4;10)

(1;5)

(2;4)

39 / 40

Найдите n, если ^m/_n = ²/₃, ⁿ/_r = ²/₃ и r + m - n = 28

8

24

16

12

√256

√576

40 / 40

Из данных утверждений укажите неверные

В любом равнобедренном треугольнике две стороны равны

В любом равнобедренном треугольнике медиана, проведенная к основанию, совпадает с биссектрисой

В любом равнобедренном треугольнике медиана, проведенная к основанию, совпадает с высотой

В любом равнобедренном треугольнике все углы равны

В любом равнобедренном треугольнике высота, проведенная к основанию, делит основание пополам

В любом равнобедренном треугольнике все стороны равны

Ваш результат:

Математика — ЕНТ — пробное онлайн тестирование (РУС)