Математика - ЕНТ - пробное онлайн тестирование (РУС)

Математика - ЕНТ - пробное онлайн тестирование

1 / 40

Переведите из радиан в градусы: ^13π/₁₈

65°

260°

115°

130°

2 / 40

Укажите квадратное уравнение

6 − ? − 2?⁴ = 7

? − 2?³ + 7 = 6

5 − 2?² + ? = 5

?² − 2?³ + 4 = 4

3 / 40

Найдите сумму: 1 - ¹/₂ + ¹/₄ - ...

2

4

²/₃

- 4

4 / 40

Через точку вне шара проведены касательная плоскость и плоскость, проходящая через центр шара. Угол между плоскостями равен 30°, расстояние отточки касания до прямой пересечения плоскостей равно 18. Найдите радиус шара.

3√6

6√3

10√3

4√3

5 / 40

Вычислите: cos 78° · cos 18° + sin 78° · sin 18°

¹/₅

¹/₂

-¹/₂

²/₃

6 / 40

Если известно, что a₃ = 13, S₆ = 90 в а_n -арифметической прогрессии, b — первый член прогрессии, c — разность прогрессии, d — второй член прогрессии, расположите числа b, с, d в порядке убывания

c, b, d

b, c, d

c, d, b

b, d, c

7 / 40

Решите систему уравнений:

(0;-2)

(6;1)

нет решений

(-2;-3)

8 / 40

Из пяти имеющихся чисел выбрать три таких числа, чтобы они образовывали возрастающую геометрическую прогрессию: 48; 12; 16; 36; 4

4; 36; 12

4; 12; 36

36; 12; 4

12; 4; 36

9 / 40

Решите уравнение:

нет корней

3; 1

3; -3

3

10 / 40

Решите неравенство:

(0; 4]

(0; 4).

(-3; 4)

[0; 4).

11 / 40

Выберите из данных утверждений неверное

Диагонали прямоугольника являются биссектрисами его углов

Диагонали параллелограмма в точке пересечения делятся пополам

Диагонали ромба взаимно перпендикулярны

Диагонали квадрата равны

12 / 40

Выберите верное утверждение

Если две плоскости имеют общую точку, то они пересекаются

Если две плоскости пересечены третьей, то линии их пересечения параллельны

Отрезки прямых, заключенные между параллельными плоскостями, равны

Две плоскости называются параллельными, если имеют общую точку

13 / 40

Найдите все отрицательные значения числа k, при котором график функции y=kx-6 пересекает график функции y=x²+x-5 в двух различных точках

(-3; 0)

(-1; 0)

(-∞; 0)

(-∞; -1)

14 / 40

Определить верное решение неравенств: 4x - 18 < 0

[-4,5; +∞)

(-∞; 4,5)

(4,5; +∞)

(-∞; -4,5]

15 / 40

Вычислите

4

32

64

16

16 / 40

В правильной четырехугольной призме площадь основания 144 см², а высота 14 см. Найдите диагональ призмы.

22 см

28 см

16 см

18 см

17 / 40

Высота, опущенная на гипотенузу прямоугольного треугольника делит его на два треугольника, площади, которых соответственно 6 см² и 54 см². Найти гипотенузу треугольника.

20 см

24 см

25 см

16 см

18 / 40

Найдите тангенс угла наклона касательной, проходящей через точку М(0;5), к графику функции у — X² - 3х + 5.

-3

1

4

-5

19 / 40

Найдите сумму первых десяти членов арифметической прогрессии, если а₁₁ = 23, а₂₁= 43

120

140

100

130

20 / 40

Решите уравнение: √3x-5 = 3 - 2√2x

3

-3

2

5

21 / 40

Какому десятичному числу соответствует двоичное число 1000 000₂?

8₁₀

256₁₀

512₁₀

64₁₀

22 / 40

Решите систему неравенств:

x ∈ (-¹/₆; 4]

x ∈ (3;4]

x ∈ [0;5]

x ∈ (3;5]

23 / 40

Найдите модуль комплексного числа 5 - 2i

√14

√29

7

3

24 / 40

Решить систему уравнений. (l;log₃2)

(1;3)

(0;log₃ 2)

(1;log₃2)

(0;1)

25 / 40

Решить неравенство: I 1 - х I > 3

(- 2; 4)

(- ∞; -2)

(- ∞; -2) ∪ (4; + ∞)

(- ∞; -3) ∪ (3; + ∞)

26 / 40

Даны уравнения x² = 15x - 14 и 3,5(2 – 4х) = 7. По представленным ниже данным установите соответствие

каждое число является корнем хотя бы одного из данных уравнений

ни одно число не является корнем данных уравнений

27 / 40

На координатной прямой отмечены точки A,B,C и D Каждой точке соответствует одно из чисел в правом столбце. Установите соответствие между указанными точками и числами.

D

C

28 / 40

Установите соответствие между неравенствами и их решениями.

(x-1)²(x-5)<0

(x-1)(x-5)<0

29 / 40

Задана функция y = 3sinx +4 Установите соответствие между наибольшим и наименьшим значением функции и его числовым значением

Наибольшее значение функции

Наименьшее значение функции

30 / 40

Установите соответствие между неравенствами и их решениями.

(x-1)²(x-4)<0

(x-1)(x-4)<0

31 / 40

Постамент Гранитный постамент для установки мемориальной плиты имеет форму правильной усеченной пирамиды, верхняя площадка-квадрат со стороной 2 метра, сторона нижнего основания 10 метров, его высота 7 метров. Какой длины нужно порезать кованую декоративную металлическую полосу для закрепления ее от углов верхнего основания перпендикулярно ребрам нижнего основания. Ответ округлите до целых.

65 м

64 м

60 м

62 м

32 / 40

Игральные кубики Бросают одновременно два игральных кубика, на гранях которых расположены числа от 1 до 6. Количество способов выпадения нечетного числа

2

9

6

3

33 / 40

Числовые карточки На столе лежат карточки, на которых записаны 1,2,3,4,5. Марат наугад взял три из них. Какова вероятность того, что Марат сможет построить прямоугольный треугольник, стороны которого равны числам, записанным на выбранных им карточках?

0,5

0,1

0,3

0,6

34 / 40

Здание-монета В китайском городе Гуанчжоу находится уникальное здание в форме огромного диска с отверстием внутри. Итальянская компания, разработавшая проект, утверждает, что в основу формы легли нефритовые диски, которыми владели древние китайские правители и знать. Они символизировали высокие нравственные качества человека. Кроме того, вместе со своим отражением в Жемчужной реке, на которой стоит здание, оно образует цифру 8, что означает у китайцев число «Счастье». Здание-монета имеет толщину 30 м, высоту 138 м и в центре круга расположено круглое отверстие диаметром 48 м, которое имеет функциональное, а не только дизайнерское значение. Вокруг него будет расположена основная торговая зона. Здание является самым высоким среди круглых зданий в мире и насчитывает 33 этажа, а его общая площадь составляет 85 000 м2. Определите длину основания, зная, что большой радиус «диска» равен 74 метра. Ответ округлите до целых.

70 м

65 м

74 м

72 м

35 / 40

Торт Торт в форме цилиндра. Высота равна 20 см. Диаметр 30 см. Средняя плотность торта 0,4г/см³. Чтобы разделить торт провели пять диаметров и получили

9 кусочков

6 кусочков

10 кусочков

5 кусочков

36 / 40

Выберите верное утверждение

Разверткой боковой поверхности конуса является круговой сегмент

Конус называется равносторонним, если его осевое сечение—равнобедренный прямоугольный треугольник

Прямая, проходящая через вершину конуса и центр его основания, называется образующей конуса

Конус может быть получен в результате вращения равностороннего треугольника вокруг его стороны

Прямая, проходящая через вершину конуса и центр его основания, называется осью конуса

Конус называется равносторонним, если его осевое сечение - правильный треугольник

37 / 40

Стороны треугольника относятся как 3:7:8, а его периметр равен 54ю Найдите стороны треугольника.

6 см

12 см

3 см

21 см

9 см

8 см

38 / 40

Из данных вариантов ответа выберите интервал, которому принадлежит значение выражения 5m³+15mn²-5n³-15m²n при m = 0,69 n = 0,49

(-1;-0,1)

(0;1)

(-∞;0)

(0;+∞)

(-∞;-1)

(-1;1)

39 / 40

Картофель насыпали в три мешка. В первый мешок вошло всего картофеля, во второй мешок 40% остатка, а в третий мешок - оставшиеся 40 кг. Сколько всего картофеля насыпали в три мешка?

10²кг

2·10²кг

√10000 кг

200 кг

³⁰⁰/₂кг

2√10000 кг

40 / 40

Из данных утверждений укажите неверные

В любом равнобедренном треугольнике все стороны равны

В любом равнобедренном треугольнике медиана, проведенная к основанию, совпадает с высотой

В любом равнобедренном треугольнике медиана, проведенная к основанию, совпадает с биссектрисой

В любом равнобедренном треугольнике все углы равны

В любом равнобедренном треугольнике высота, проведенная к основанию, делит основание пополам

В любом равнобедренном треугольнике две стороны равны

Ваш результат:

Математика — ЕНТ — пробное онлайн тестирование (РУС)