Математика - ЕНТ - пробное онлайн тестирование (РУС) - Класс-KZ

Математика - ЕНТ - пробное онлайн тестирование

1 / 40

Переведите из радиан в градусы: ^13π/₁₈

260°

130°

65°

115°

2 / 40

Найдите область значений функции: у = 3^x - 5

E(y) = (-6; +∞)

E(y) = (1; +∞)

E(y) = (-5; +∞)

E(y) = (-4; +∞)

3 / 40

Через точку вне шара проведены касательная плоскость и плоскость, проходящая через центр шара. Угол между плоскостями равен 30°, расстояние отточки касания до прямой пересечения плоскостей равно 18. Найдите радиус шара.

3√6

10√3

6√3

4√3

4 / 40

Упростите выражение: (sin α - cos α)² + 2sinα · cosα

1

0

2

-1

5 / 40

Определите по рисунку в каких точках синус угла будет положительный

C,K

B,O

A,B

C,A

6 / 40

Найдите пятый член последовательности: ¹/_1·3; ²/_3·5; ³/_5·7; ...

¹/_9·11

⁵/_9·11

²/_2·10

⁹/_5·11

7 / 40

Установите соответствие между бесконечно убывающей геометрической прогрессией и ее суммой:

Первый член и знаменатель геометрической прогрессии	Сумма
1) b₁, = 4; q = ¹/₂;	А) 16
2) b₁, = 4; q = ²/₃	В) 8
3) b₁, = 4; q = ³/₄	С) 12

1-А, 2-В, 3-С

1-В, 2-А, 3-С

1-В, 2-С, 3-А

1-С, 2-А, 3-В

8 / 40

Установите соответствия между арифметическими прогрессиями и их десятыми членами

1-С; 2-А; 3-В

1- В; 2-С; 3-А

1-А; 2-В; 3-С

1-В; 2-А; 3-С

9 / 40

Решите уравнение:

3; 1

3; -3

3

нет корней

10 / 40

Найдите длину образующей усечённого конуса, если радиусы оснований равны 2 см и 10 см, а его высота 15 см.

16 см

18 см

17 см

20 см

11 / 40

Решите неравенство:

(0; 4).

[0; 4).

(0; 4]

(-3; 4)

12 / 40

Решите неравенство:

(-15; -11)

(12; +∞)

(-11; -12)

(-∞; -11)

13 / 40

Уменьшите число 72 на 12,5 %

64,8

11

70,2

63

14 / 40

Решите уравнение: |7 + 2x| = 43

-18; 18

-25; 25

-25; 18

25; 18

15 / 40

Найдите объем куба, если площадь его диагонального сечения равна 64√2.

512

24

128

256

16 / 40

Определите вид угла наклона к оси ОХ касательной к графику функции y=tg²2x в точке с абсциссой

прямой

острый

тупой

развернутый

17 / 40

Решите систему уравнений:

(- 3; -3)

(-1; 3)

(1; 1)

(1; -3)

18 / 40

Найдите тангенс угла наклона касательной, проходящей через точку М(0;5), к графику функции у — X² - 3х + 5.

-3

1

-5

4

19 / 40

Вычислить: sin(arcsin(sin^π/₆))

^π/₃

^π/₆

¹/₂

^√3/₂

20 / 40

Найдите наибольшее и наименьшее значение функции у = ^x⁴/₄ - 8x² на отрезке [-1; 2].

32 7³/₄

0; -32

0; -7 ³/₄

0; -28

21 / 40

Найдите произведение корней уравнения: ∛ 35 - x² = 2

0

- 27

25

27

22 / 40

Решить систему уравнений. (l;log₃2)

(0;1)

(1;3)

(0;log₃ 2)

(1;log₃2)

23 / 40

Упростите: 2cos² ^α/₂ - cosα

3cos² ^α/₂ + sin² ^α/₂

1

-1

3cos² ^α/₂ - sin² ^α/₂

24 / 40

Решить неравенство: I 1 - х I > 3

(- 2; 4)

(- ∞; -2) ∪ (4; + ∞)

(- ∞; -3) ∪ (3; + ∞)

(- ∞; -2)

25 / 40

Найдите значение выражения: 11³/₇ ⋅ ( ¹/₁₀+ ²/₁₅ )

2

2²/₃

11

11¹/₃

26 / 40

На координатной прямой отмечены точки A,B,C и D Каждой точке соответствует одно из чисел в правом столбце. Установите соответствие между указанными точками и числами.

C

D

27 / 40

На координатной прямой отмечены точки A,B,C и D Каждой точке соответствует одно из чисел в правом столбце. Установите соответствие между указанными точками и числами.

C

D

28 / 40

На координатной прямой отмечены точки A,B,C и D Каждой точке соответствует одно из чисел в правом столбце. Установите соответствие между указанными точками и числами.

D

C

29 / 40

Установите соответствие между неравенствами и их решениями.

(x-1)²(x-5)<0

(x-1)(x-5)<0

30 / 40

Установите соответствие между неравенствами и их решениями.

(x-1)(x-4)<0

(x-1)²(x-4)<0

31 / 40

Постамент Гранитный постамент для установки мемориальной плиты имеет форму правильной усеченной пирамиды, верхняя площадка-квадрат со стороной 2 метра, сторона нижнего основания 10 метров, его высота 7 метров. Какой длины нужно порезать кованую декоративную металлическую полосу для закрепления ее от углов верхнего основания перпендикулярно ребрам нижнего основания. Ответ округлите до целых.

65 м

60 м

64 м

62 м

32 / 40

Постамент Гранитный постамент для установки мемориальной плиты имеет форму правильной усеченной пирамиды, верхняя площадка-квадрат со стороной 2 метра, сторона нижнего основания 10 метров, его высота 7 метров. Найдите массу подставки, если удельная плотность гранита 2,5 г/см3. Ответ выразите в кг.

722500 кг

722350 кг

722250 кг

722300 кг

33 / 40

Здание-монета В китайском городе Гуанчжоу находится уникальное здание в форме огромного диска с отверстием внутри. Итальянская компания, разработавшая проект, утверждает, что в основу формы легли нефритовые диски, которыми владели древние китайские правители и знать. Они символизировали высокие нравственные качества человека. Кроме того, вместе со своим отражением в Жемчужной реке, на которой стоит здание, оно образует цифру 8, что означает у китайцев число «Счастье». Здание-монета имеет толщину 30 м, высоту 138 м и в центре круга расположено круглое отверстие диаметром 48 м, которое имеет функциональное, а не только дизайнерское значение. Вокруг него будет расположена основная торговая зона. Здание является самым высоким среди круглых зданий в мире и насчитывает 33 этажа, а его общая площадь составляет 85 000 м2. Определите высоту одного этажа, если высота всех этажей одинакова. Ответ округлите до десятых.

3,9 м

3,8 м

4,2 м

4 м

34 / 40

Дачный домик Алия и Арман решили облагородить свою дачу. Длина всего участка 27м, а его площадь 405 м2. Высота дачного домика без крыши равна 2,5 м, ширина в 2 раза больше высоты, а длина а 11 м больше его ширины. Вокруг домика заасфальтировали дорожку. Найдите объем дачного домика (без учета крыши дома)

100 см3

200 см3

250 см3

400 см3

35 / 40

Детское ведерко Детское ведерко имеет форму усеченного конуса с диаметрами оснований 10см и 34 см (нижнее основание меньше верхнего), образующей 13см. Высота ведерка равна

2 см

5 см

3 см

1см

36 / 40

Найдите решение уравнения sinx - √з cos х = 0 на промежутке

0

^π/₃

-^2π/₃

-^π/₃

^π/₄

^π/₆

37 / 40

Найдите n, если ^m/_n = ²/₃, ⁿ/_r = ²/₃ и r + m - n = 28

√256

√576

24

16

12

8

38 / 40

Градусная мера внешнего угла правильного многоугольника равна 24⁰. Найдите количество сторон данного многоугольника.

√144

√225

12

lg10

10

15

39 / 40

Выберите верное утверждение

Конус может быть получен в результате вращения равностороннего треугольника вокруг его стороны

Конус называется равносторонним, если его осевое сечение - правильный треугольник

Разверткой боковой поверхности конуса является круговой сегмент

Прямая, проходящая через вершину конуса и центр его основания, называется образующей конуса

Конус называется равносторонним, если его осевое сечение—равнобедренный прямоугольный треугольник

Прямая, проходящая через вершину конуса и центр его основания, называется осью конуса

40 / 40

Решите уравнение: 10^x - 5 ^x-1 - 2^x-3 = 975

log₂16

-1

√9

√16

4

log₂8

Ваш результат:

Математика — ЕНТ — пробное онлайн тестирование (РУС)