Математика - ЕНТ - пробное онлайн тестирование (РУС) - Класс-KZ

Математика - ЕНТ - пробное онлайн тестирование

1 / 40

Найдите область определения функции: ⁴/_x-2

? ∈ (−∞; −2) ? (2; +∞)

? ∈ (−∞; +∞)

? ∈ (−∞; 2) ? (2; +∞)

? ∈ (−∞; −2) ? (−2; +∞)

2 / 40

Используя график, определите наименьшее значение функции

3

2

-1

8

3 / 40

Вычислите cosA - sinA ctgA

0

1

1/2

3/4

4 / 40

Найдите, сколько трехзначных чисел с повторяющимися цифрами можно составить из цифр 4, 5, 7, 8, 9

125

72

20

24

5 / 40

6; 3; 3/2; . . . найти сумму бесконечной убывающей геометрической прогрессии

12

8

10

6

6 / 40

В геометрической прогрессии 2; 6;…. найдите сумму пяти первых ее членов

242

420

240

424

7 / 40

В геометрической прогрессии третий член равен 3. Найдите произведение первых пяти членов этой прогрессии.

423

324

243

342

8 / 40

а₄=10, d=3. (а_п) – арифметическая прогрессия. Найти а1

2

3

1

4

9 / 40

Решите неравенство:

(12; +∞)

(-∞; -11)

(-11; -12)

(-15; -11)

10 / 40

Решите уравнение: |7 + 2x| = 43

-18; 18

-25; 18

-25; 25

25; 18

11 / 40

Выберите из данных утверждений неверное

Диагонали ромба взаимно перпендикулярны

Диагонали квадрата равны

Диагонали прямоугольника являются биссектрисами его углов

Диагонали параллелограмма в точке пересечения делятся пополам

12 / 40

Найдите площадь фигуры, ограниченной осью абсцисс, прямыми x=2, x=4 и графиком функции y= ¹/_x²

¹/₂

³/₂

¹/₄

³/₄

13 / 40

Определите вид угла наклона к оси ОХ касательной к графику функции y=tg²2x в точке с абсциссой

прямой

тупой

развернутый

острый

14 / 40

Решите неравенство:

[3; +∞)

[3; 3,5)

(-∞; 3,5]

(3; 3,5]

15 / 40

Определить верное решение неравенств: 4x - 18 < 0

(4,5; +∞)

(-∞; 4,5)

[-4,5; +∞)

(-∞; -4,5]

16 / 40

Упростить выражение:

3^-3,75

3^0,75

3^-3,25

3^-0,75

17 / 40

Даны векторы . Найдите значения х и у, чтобы имело место равенство

x = -2; y = -2

x = 2; y = 2

x = 2; y = -2

x = 1; y = 2

18 / 40

Вычислить:

√5 - √3

√15 + 1

8 - √15

√15 + 8

19 / 40

Высота, опущенная на гипотенузу прямоугольного треугольника делит его на два треугольника, площади, которых соответственно 6 см² и 54 см². Найти гипотенузу треугольника.

20 см

24 см

16 см

25 см

20 / 40

Найдите тангенс угла наклона касательной, проходящей через точку М(0;5), к графику функции у — X² - 3х + 5.

-3

-5

4

1

21 / 40

Найдите производную функцию: f(x) = 4 е^-2х

-8е^х

4е^-2х

-8е^-2х

2е^-2х

22 / 40

Решите уравнение: √3x-5 = 3 - 2√2x

2

-3

3

5

23 / 40

Укажите допустимые значения переменной в выражении

(- ∞ ¹/₂) ∪ [⁵/₂; + ∞ )

(¹/₂; ⁵/₂)

[¹/₂; ⁵/₂]

[¹/₂; ⁵/₂)

24 / 40

Решите систему неравенств:

x ∈ [0;5]

x ∈ (3;4]

x ∈ (-¹/₆; 4]

x ∈ (3;5]

25 / 40

Найдите значение выражения: 11³/₇ ⋅ ( ¹/₁₀+ ²/₁₅ )

11

11¹/₃

2²/₃

2

26 / 40

Даны уравнения x² = 15x - 14 и 3,5(2 – 4х) = 7. По представленным ниже данным установите соответствие

ни одно число не является корнем данных уравнений

каждое число является корнем хотя бы одного из данных уравнений

27 / 40

На координатной прямой отмечены точки A,B,C и D Каждой точке соответствует одно из чисел в правом столбце. Установите соответствие между указанными точками и числами.

D

C

28 / 40

На координатной прямой отмечены точки A,B,C и D Каждой точке соответствует одно из чисел в правом столбце. Установите соответствие между указанными точками и числами.

A

B

29 / 40

Установите соответствие между неравенствами и их решениями.

(x-1)(x-5)<0

(x-1)²(x-5)<0

30 / 40

Задана функция y = 3sinx +4 Установите соответствие между наибольшим и наименьшим значением функции и его числовым значением

Наибольшее значение функции

Наименьшее значение функции

31 / 40

Постамент Гранитный постамент для установки мемориальной плиты имеет форму правильной усеченной пирамиды, верхняя площадка-квадрат со стороной 2 метра, сторона нижнего основания 10 метров, его высота 7 метров. Найдите массу подставки, если удельная плотность гранита 2,5 г/см3. Ответ выразите в кг.

722250 кг

722350 кг

722300 кг

722500 кг

32 / 40

Постамент Гранитный постамент для установки мемориальной плиты имеет форму правильной усеченной пирамиды, верхняя площадка-квадрат со стороной 2 метра, сторона нижнего основания 10 метров, его высота 7 метров. Определить объем постамента. Ответ округлите до целых.

290 м3

288 м3

287 м3

289 м3

33 / 40

Здание-монета В китайском городе Гуанчжоу находится уникальное здание в форме огромного диска с отверстием внутри. Итальянская компания, разработавшая проект, утверждает, что в основу формы легли нефритовые диски, которыми владели древние китайские правители и знать. Они символизировали высокие нравственные качества человека. Кроме того, вместе со своим отражением в Жемчужной реке, на которой стоит здание, оно образует цифру 8, что означает у китайцев число «Счастье». Здание-монета имеет толщину 30 м, высоту 138 м и в центре круга расположено круглое отверстие диаметром 48 м, которое имеет функциональное, а не только дизайнерское значение. Вокруг него будет расположена основная торговая зона. Здание является самым высоким среди круглых зданий в мире и насчитывает 33 этажа, а его общая площадь составляет 85 000 м2. Определите высоту одного этажа, если высота всех этажей одинакова. Ответ округлите до десятых.

4 м

3,9 м

3,8 м

4,2 м

34 / 40

Детская площадка Строительной компании дали задание построить детскую игровую площадку, в которой должен быть домик в виде башни. Коническая крыша башни имеет диаметр 6 м и высоту 2 м. Для этого купили листы кровельного железа размерами 0,7м х 1,4м. На швы и обрезки тратиться 10% от площади крыши. Во сколько раз увеличится объем конуса, если его радиус увеличить в 4 раза, а высоту оставить прежней?

в 24 раза

в 13 раз

в 64 раза

в 16 раз

35 / 40

Торт Торт в форме цилиндра. Высота равна 20 см. Диаметр 30 см. Средняя плотность торта 0,4г/см³. Если ¹/₁₂ часть торта часть торта поместить в прямоугольный контейнер размерами 12 см · 10 см · 10 см. Какой объем контейнера окажется незаполненным?

85 см³

70 см³

80 см³

75 см³

36 / 40

Найдите значения выражений (х₀-у₀) и х₀ у₀, где (х₀;у₀) - решение системы уравнений

2

4

3

1

- 2

0

37 / 40

Найдите решение уравнения sinx - √з cos х = 0 на промежутке

^π/₆

0

^π/₄

-^2π/₃

^π/₃

-^π/₃

38 / 40

Заданы три первых члена числовых последовательностей. Укажите, какие из них являются арифметическими прогрессиями.

-6; -6; -11; ...

-7;-3;1;...

4;-3;-10;...

7;5;2;...

4;7;11;...

1;9;18;...

39 / 40

Радиусы оснований усеченного конуса равны 3 дм и 7 дм, а образующая 5 дм, тогда площадь осевого сечения конуса равна

3 дм²

0,3 дм²

45 дм²

300 см²

105 дм²

30 дм²

40 / 40

Из концов отрезка CD, не пересекающего плоскость, проведены перпендикуляры, длиной 6 и 11. Расстояние между основаниями перпендикуляров равно 12. Укажите из данных неравенств верные, если x - значение длины отрезка CD

3 < x < 7

2 ≤ x < 11

8 ≤ x ≤ 11

10 ≤ x < 15

1 < x ≤ 5

7 < x ≤ 13

Ваш результат:

Математика — ЕНТ — пробное онлайн тестирование (РУС)