Математика - ЕНТ - пробное онлайн тестирование (РУС) - Класс-KZ

Математика - ЕНТ - пробное онлайн тестирование

1 / 40

Найдите область определения функции: y = ⁷/_x+4

? ∈ (−∞; −4) ? (−4; +∞)

? ∈ (−∞; −7) ? (7; +∞)

? ∈ (−∞; −4) ? (4; +∞)

? ∈ (−∞; +∞)

2 / 40

Найдите значение функции ? = ?2 + 7? − 4 при ? = −3

–8

–31

–16

–19

3 / 40

Сторону квадрата увеличили на 15%. На сколько процентов увеличится периметр?

85%

15%

115%

25%

4 / 40

Смешали 50% и 70% растворы кислоты и получили 65% раствор. В каких пропорциях их смешали?

1:3

1:4

2:3

1:1

5 / 40

По графику функции, изображенному на рисунке, найдите её область определения D(x) и период Т

D(x)=[−2π;2π],Т=2π

D(x)=[2π;2π],Т=2π

D(x)=[−2π; π],Т=2π

D(x)=[−1π;2π],Т=2π

6 / 40

Вычислите tg9°· tg63°· tg81°· tg27

1/2

0

1

2

7 / 40

Представить дробь 0,21(3) в виде обыкновенной дроби

¹⁰/₇₀

¹⁶/₇₅

¹/₂₁

⁶/₇₅

8 / 40

В геометрической прогрессии известны b1=4 и q=-3. Найдите сумму первых пяти членов прогрессии.

244

380

- 242

- 488

9 / 40

Найдите длину образующей усечённого конуса, если радиусы оснований равны 2 см и 10 см, а его высота 15 см.

20 см

18 см

16 см

17 см

10 / 40

Решите систему уравнений

(-3;-3)

(-1;3)

(-1;-1)

(1;-3)

11 / 40

Выразите 4⁴*8⁸*16¹⁶ через а, если 2⁴⁸ =а

2а

4а

4

а²

12 / 40

Найдите объем куба, если площадь его диагонального сечения равна 64√2.

512

24

256

128

13 / 40

Множество точек плоскости, равноудаленных от двух заданных точек А и В, называют

перпендикуляром, проведенным к точке А

отрезком, параллельным отрезку АВ

серединным перпендикуляром к отрезку АВ

перпендикуляром, проведенным к точке В

14 / 40

Упростить выражение:

3^0,75

3^-3,25

3^-0,75

3^-3,75

15 / 40

Найдите площадь фигуры, ограниченной линиями: у = ¹/₄ x³ и y = √2x

1²/₃

2¹/₃

2²/₃

3¹/₃

16 / 40

В правильной четырехугольной призме площадь основания 144 см², а высота 14 см. Найдите диагональ призмы.

28 см

16 см

18 см

22 см

17 / 40

В треугольнике ABC ∠C = 90°, ∠A = 15°, CD - биссектриса. Найдите AD, если АС = √3

√2

2

√6

2√3

18 / 40

Высота, опущенная на гипотенузу прямоугольного треугольника делит его на два треугольника, площади, которых соответственно 6 см² и 54 см². Найти гипотенузу треугольника.

25 см

16 см

24 см

20 см

19 / 40

Найдите тангенс угла наклона касательной, проходящей через точку М(0;5), к графику функции у — X² - 3х + 5.

1

-3

-5

4

20 / 40

Найдите производную функцию: f(x) = 4 е^-2х

4е^-2х

2е^-2х

-8е^-2х

-8е^х

21 / 40

Вычислить: sin(arcsin(sin^π/₆))

^π/₆

^π/₃

^√3/₂

¹/₂

22 / 40

Решите уравнение: √3x-5 = 3 - 2√2x

2

3

-3

5

23 / 40

Решите уравнение: lg √ x - 5 = lg3

9

4

3

14

24 / 40

Упростите: 2cos² ^α/₂ - cosα

1

-1

3cos² ^α/₂ - sin² ^α/₂

3cos² ^α/₂ + sin² ^α/₂

25 / 40

Длина прямоугольника вдвое больше его ширины. Когда ширину прямоугольника увеличили на 3 м, то его площадь увеличилась на 24 м². Определите длину и ширину прямоугольника.

8 м; 4 м.

12 м; 6 м.

10 м; 5 м.

14 м; 8 м.

26 / 40

Арифметическая прогрессия (a_n) задана формулой a_n = 2n - 5. Установите соответствие между выражением и его числовым значением

S7

a7 - a4

27 / 40

Даны две сферы: с центром в точке О, радиусом R = 9 и с центром в точке Р, радиусом r = 5. Сферы расположены так, что центр каждой сферы лежит вне другой сферы. Установите соответствие между приведенными ниже данными

Сферы касаются при

28 / 40

На координатной прямой отмечены точки A,B,C и D Каждой точке соответствует одно из чисел в правом столбце. Установите соответствие между указанными точками и числами.

A

B

29 / 40

Установите соответствие между неравенствами и их решениями.

(x-1)²(x-5)<0

(x-1)(x-5)<0

30 / 40

Задана функция y = 3sinx +4 Установите соответствие между наибольшим и наименьшим значением функции и его числовым значением

Наименьшее значение функции

Наибольшее значение функции

31 / 40

Постамент Гранитный постамент для установки мемориальной плиты имеет форму правильной усеченной пирамиды, верхняя площадка-квадрат со стороной 2 метра, сторона нижнего основания 10 метров, его высота 7 метров. Какой длины нужно порезать кованую декоративную металлическую полосу для закрепления ее от углов верхнего основания перпендикулярно ребрам нижнего основания. Ответ округлите до целых.

60 м

65 м

62 м

64 м

32 / 40

Числовые карточки На столе лежат карточки, на которых записаны 1,2,3,4,5. Марат наугад взял три из них. Какова вероятность того, что Марат сможет построить прямоугольный треугольник, стороны которого равны числам, записанным на выбранных им карточках?

0,3

0,6

0,5

0,1

33 / 40

Здание-монета В китайском городе Гуанчжоу находится уникальное здание в форме огромного диска с отверстием внутри. Итальянская компания, разработавшая проект, утверждает, что в основу формы легли нефритовые диски, которыми владели древние китайские правители и знать. Они символизировали высокие нравственные качества человека. Кроме того, вместе со своим отражением в Жемчужной реке, на которой стоит здание, оно образует цифру 8, что означает у китайцев число «Счастье». Здание-монета имеет толщину 30 м, высоту 138 м и в центре круга расположено круглое отверстие диаметром 48 м, которое имеет функциональное, а не только дизайнерское значение. Вокруг него будет расположена основная торговая зона. Здание является самым высоким среди круглых зданий в мире и насчитывает 33 этажа, а его общая площадь составляет 85 000 м2. Определите длину основания, зная, что большой радиус «диска» равен 74 метра. Ответ округлите до целых.

70 м

74 м

72 м

65 м

34 / 40

Пирамида Джосера Пирамида Джосера - это шестиступенчатая пирамида( размерами 125 м х 115 м и высотой приблизительно 62 м) стала первой пирамидой в Древнем Египте. До настоящего времени пирамида Джосера сохранилась в хорошем состоянии, хотя за минувшие тысячелетия оказалась несколько занесена песком, так , что ее размеры сейчас составляют на сегодняшний день 121 м х 109 м, а высота 61м. Стили и формы, найденные в процессе строительства этой пирамиды, стали образцом для подражания и дальнейшего развития каменного строительства не только в Древнем Египте, но и в других регионах древнего мира. Определите, какую площадь нижнего основания первоначально имела третья ступень

8925 м2

5103 м2

7135 м2

9191 м2

35 / 40

Цирковой шатер Цирковой шатер имеет форму цилиндра с поставленным на него усеченным конусом. Диаметр основания цилиндра равен 5 м, диаметр верхнего основания усеченного конуса равен 1 м. Высоты цилиндра и усеченного конуса равны 2 м. Определите площадь боковой поверхности цилиндрической части шатра (π≈3)

10 м2

30 м2

20 м2

15 м2

36 / 40

Из одной точки проведены к кругу две касательные. Длина касательной равна 156, а расстояние между точками касания равно 120. Найдите радиус круга.

65

35

18

28

10

34

37 / 40

Найдите значения выражений (х₀-у₀) и х₀ у₀, где (х₀;у₀) - решение системы уравнений

2

4

- 2

0

1

3

38 / 40

Найдите n, если ^m/_n = ²/₃, ⁿ/_r = ²/₃ и r + m - n = 28

√256

√576

8

16

24

12

39 / 40

Выберите верное утверждение

Разверткой боковой поверхности конуса является круговой сегмент

Конус называется равносторонним, если его осевое сечение—равнобедренный прямоугольный треугольник

Конус называется равносторонним, если его осевое сечение - правильный треугольник

Конус может быть получен в результате вращения равностороннего треугольника вокруг его стороны

Прямая, проходящая через вершину конуса и центр его основания, называется образующей конуса

Прямая, проходящая через вершину конуса и центр его основания, называется осью конуса

40 / 40

Из концов отрезка CD, не пересекающего плоскость, проведены перпендикуляры, длиной 6 и 11. Расстояние между основаниями перпендикуляров равно 12. Укажите из данных неравенств верные, если x - значение длины отрезка CD

2 ≤ x < 11

1 < x ≤ 5

10 ≤ x < 15

7 < x ≤ 13

8 ≤ x ≤ 11

3 < x < 7

Ваш результат:

Математика — ЕНТ — пробное онлайн тестирование (РУС)