Математика - ЕНТ - пробное онлайн тестирование (РУС) - Класс-KZ

Математика - ЕНТ - пробное онлайн тестирование

1 / 40

Через точку вне шара проведены касательная плоскость и плоскость, проходящая через центр шара. Угол между плоскостями равен 30°, расстояние отточки касания до прямой пересечения плоскостей равно 18. Найдите радиус шара.

6√3

3√6

10√3

4√3

2 / 40

Смешали 50% и 70% растворы кислоты и получили 65% раствор. В каких пропорциях их смешали?

1:1

1:4

2:3

1:3

3 / 40

Определите в какой четверти расположен угол α при sinα < 0 u cosα > 0

4

1

2

5

4 / 40

Найдите, сколько трехзначных чисел с повторяющимися цифрами можно составить из цифр 4, 5, 7, 8, 9

72

20

24

125

5 / 40

Расположите задачи в порядке возрастания их ответов:
1) Сколько способов рассадить 5 детей в ряд, где Вася и Айдос должны сидеть рядом?
2) Сколько трёхзначных чисел можно составить из цифр: 7, 2, 5, 3, 6 и 0, так, чтобы цифры в числе не повторялись?
3) Сколько способов из 5 детей выбрать троих для дежурства?

1, 3, 2

2, 1, 3

3, 1, 2

3, 2, 1

6 / 40

Вычислите сумму первых восьми членов арифметической прогрессии a₅ = 35 и d = 17.

28

50

212

15

7 / 40

Сколькими способами можно назначить директора, бухгалтера и юриста из 6 рабочих?

140

210

240

120

8 / 40

В школьной столовой есть на выбор 3 первых блюда, три вторых и шесть видов выпечки. Сколькими способами можно составить обед, состоящий из 1 первого, 1 второго и 1 выпечки.

42

36

54

10

9 / 40

Решите уравнение:

3; -3

нет корней

3; 1

3

10 / 40

Решите неравенство:

(0; 4).

[0; 4).

(0; 4]

(-3; 4)

11 / 40

Решите систему уравнений

(-3;-3)

(-1;3)

(1;-3)

(-1;-1)

12 / 40

Выберите из данных утверждений неверное

Диагонали прямоугольника являются биссектрисами его углов

Диагонали ромба взаимно перпендикулярны

Диагонали параллелограмма в точке пересечения делятся пополам

Диагонали квадрата равны

13 / 40

Найдите объем куба, если площадь его диагонального сечения равна 64√2.

512

24

256

128

14 / 40

Найдите все отрицательные значения числа k, при котором график функции y=kx-6 пересекает график функции y=x²+x-5 в двух различных точках

(-1; 0)

(-∞; -1)

(-∞; 0)

(-3; 0)

15 / 40

A, B, C - разные цифры. При этом = 119025. Найти A B C

60

70

75

54

16 / 40

Вычислить:

8 - √15

√5 - √3

√15 + 1

√15 + 8

17 / 40

Найдите площадь фигуры, ограниченной линиями: у = ¹/₄ x³ и y = √2x

2²/₃

1²/₃

3¹/₃

2¹/₃

18 / 40

В треугольнике ABC ∠C = 90°, ∠A = 15°, CD - биссектриса. Найдите AD, если АС = √3

√2

2

√6

2√3

19 / 40

Решите уравнение: lg √ x - 5 = lg3

9

3

4

14

20 / 40

Решите неравенство:

х ∈ [-6;-1,2)∪[-1;1,2)∪[3,4;+∞)

х ∈ [- 6;-1,2)∪(-1,2;1,2]∪[3,4;+∞)

х ∈ (-∞;- 6]∪[-1;1,2)∪(1,2;3,4]

х ∈ (-6;-1,2]∪(-1;1,2]∪[3,4;+∞)

21 / 40

Найдите неопределенный интеграл:

8 • ³√(2x-3)² + C

6 • ³√(2x-3)² + C

16 • ³√(2x-3)² + C

10 • ³√(2x-3)² + C

22 / 40

Найдите множество значений функции у = х² - 6 х + 7

[1; + ∞)

[-2; + ∞)

( - ∞; 2]

( - ∞; 1]

23 / 40

Решите систему уравнений:

(3; 2); (-3; -2)

(2; 1); (-2; -1)

(2;1);(-1;-2)

(-2;-1); (2;-1)

24 / 40

Площадь параллелограмма со сторонами α и b и углом между ними а, равна:

S = αb sinα

S = (a - b) cosα

S = (a + b) cosα

S = αb cosα

25 / 40

Упростите: 2cos² ^α/₂ - cosα

3cos² ^α/₂ + sin² ^α/₂

1

3cos² ^α/₂ - sin² ^α/₂

-1

26 / 40

Даны две сферы: с центром в точке О, радиусом R = 9 и с центром в точке Р, радиусом r = 5. Сферы расположены так, что центр каждой сферы лежит вне другой сферы. Установите соответствие между приведенными ниже данными

Сферы касаются при

27 / 40

На координатной прямой отмечены точки A,B,C и D Каждой точке соответствует одно из чисел в правом столбце. Установите соответствие между указанными точками и числами.

B

A

28 / 40

На координатной прямой отмечены точки A,B,C и D Каждой точке соответствует одно из чисел в правом столбце. Установите соответствие между указанными точками и числами.

B

A

29 / 40

На координатной прямой отмечены точки A,B,C и D Каждой точке соответствует одно из чисел в правом столбце. Установите соответствие между указанными точками и числами.

A

B

30 / 40

Установите соответствие между неравенствами и их решениями.

(x-1)(x-4)<0

(x-1)²(x-4)<0

31 / 40

Постамент Гранитный постамент для установки мемориальной плиты имеет форму правильной усеченной пирамиды, верхняя площадка-квадрат со стороной 2 метра, сторона нижнего основания 10 метров, его высота 7 метров. Найдите массу подставки, если удельная плотность гранита 2,5 г/см3. Ответ выразите в кг.

722300 кг

722500 кг

722350 кг

722250 кг

32 / 40

Дачный домик Алия и Арман решили облагородить свою дачу. Длина всего участка 27м, а его площадь 405 м2. Высота дачного домика без крыши равна 2,5 м, ширина в 2 раза больше высоты, а длина а 11 м больше его ширины. Вокруг домика заасфальтировали дорожку. Найдите объем дачного домика (без учета крыши дома)

250 см3

100 см3

400 см3

200 см3

33 / 40

Кабинет математики В кабинете математики имеется шкаф с тремя полками для моделей объёмных разноцветных фигур – пирамид, шара, параллелепипеда, конуса, призмы, тетраэдра, цилиндра общим количеством 14 штук (по две модели каждого вида) и требуется определить Какова вероятность наугад взять фигуру, являющуюся телом вращения?

¹/₁₄

²/₇

³/₇

³/₁₄

34 / 40

Картофель В крестьянском хозяйстве при сборе картофеля провели взвешивание отдельных клубней. Результаты массы клубней (в граммах) приведены в таблице Разность между самым легким и тяжелым клубнем равна

5г

2г

9г

7г

35 / 40

Картофель В крестьянском хозяйстве при сборе картофеля провели взвешивание отдельных клубней. Результаты массы клубней (в граммах) приведены в таблице Найдите моду вариационного ряда

56

59

58

61

36 / 40

Найдите значение выражения: log₃₆ 84 - log₆ √14

0,4

²/₁₀

0,7

¹/₂

0,6

0,5

37 / 40

Найдите n, если ^m/_n = ²/₃, ⁿ/_r = ²/₃ и r + m - n = 28

√576

24

12

16

8

√256

38 / 40

Выберите верное утверждение

Конус может быть получен в результате вращения равностороннего треугольника вокруг его стороны

Конус называется равносторонним, если его осевое сечение - правильный треугольник

Конус называется равносторонним, если его осевое сечение—равнобедренный прямоугольный треугольник

Прямая, проходящая через вершину конуса и центр его основания, называется образующей конуса

Разверткой боковой поверхности конуса является круговой сегмент

Прямая, проходящая через вершину конуса и центр его основания, называется осью конуса

39 / 40

Решите уравнение: 10^x - 5 ^x-1 - 2^x-3 = 975

-1

log₂16

log₂8

√9

4

√16

40 / 40

Радиусы оснований усеченного конуса равны 3 дм и 7 дм, а образующая 5 дм, тогда площадь осевого сечения конуса равна

3 дм²

45 дм²

30 дм²

0,3 дм²

105 дм²

300 см²

Ваш результат:

Математика — ЕНТ — пробное онлайн тестирование (РУС)