Пробное ОЗП - Математика - Класс-KZ - Образовательный портал для всех

Пробное ОЗП - Математика

«Предметные знания» – 50 вопросов

1 / 50

По графику функции, изображенному на рисунке, установите ее область значения Е(у) и период Т

Е(у)=[-1;2],Т=2π

Е(у)=[-2;2],Т=2π

Е(у)=[-2;2],Т=π

Е(у)=[2;2],Т=2π

2 / 50

Вычислите: cos 300°

2/5

3/4

1/2

0

3 / 50

Вычислите sin α =? Если cos α =-3/5 (π < α <3π /2)

4/5

80

0

-4/5

4 / 50

Используя единичную окружность, определите значение tg210

¹/_√4

¹/_√5

¹/_√3

¹/_√2

5 / 50

Установите соответствие между задачами и соответствующими ответами

1-A; 2-B; 3-С

1-C; 2-А; 3-B

1-В; 2-C; 3-A

1-В; 2-А; 3-С

6 / 50

Найдите, сколько трехзначных чисел с повторяющимися цифрами можно составить из цифр 4, 5, 7, 8, 9

24

72

20

125

7 / 50

Установите соответствие между способом решения задачи «Сколькими способами можно составить расписание класса на один день?»

1- A, 2- В, 3 -C

1- B, 2- C, 3 -А

1- С, 2- A, 3 -B

1- С, 2- В, 3 -А

8 / 50

6; 3; 3/2; . . . найти сумму бесконечной убывающей геометрической прогрессии

6

8

10

12

9 / 50

Если а₄ = 10, d= - 3, то найдите первый член арифметической прогрессии а₁.

9

19

91

10

10 / 50

Выберите формулу, задающую члены данной последовательности: ¹/₂; ²/₃; ³/₄; ...

ⁿ/_n-1

ⁿ⁺¹/_n+2

ⁿ/_n+1

a_n = ⁿ/_n+1

11 / 50

Если sin x = -⁴/₅; π < ∝ < ^3π/₂ Найдите tgx -?

2

²/₃

⁴/₃

³/₄

12 / 50

Какая пара чисел, не принадлежит решению неравенства: x²+y² ≥ 4

(-2;2)

(0;-3)

(1;3)

(-1;-1)

13 / 50

B танцевальном кружке обучаются 10 детей. Для выступления на концерте необходимо отправить троих детей. Число способов отправить детей на выступление равно.

94

82

148

120

14 / 50

5,1(14) записать в виде обыкновенной дроби

5¹¹⁰/₉₀₀

2¹¹³/₉₉₀

5¹¹³/₉₉₀

3¹¹³/₉₉₀

15 / 50

Сколькими способами из 17 учащихся можно выбрать 2 дежурных

150

120

125

136

16 / 50

Первый член бесконечно убывающей геометрической прогрессии на 3 больше второго, а сумма ее членов равна 6,75. Вычислите первый член прогрессии.

1,3

4,5

5,4

2,3

17 / 50

Укажите три первых члена геометрической прогрессии в порядке возрастания, у которой пятый член равен 6√2 , а знаменатель ( - √2 )

b₃˂b₁˂b₂

b₁˂b₃˂b₃

b₁˂b₂˂b₃

b₂˂b₁˂b₃

18 / 50

В арифметической прогрессии (а_п) известно, что а₁=6√5 и d = - √5. Вычислите а₇

5

2

0

7

19 / 50

Найдите значение функции ? = ?² − 2? + 4 при ? = −3

16

1

19

7

20 / 50

Укажите прямую параллельную данной: ? = −4? + 3

y = - ¹/₄ x + 1

y = ¹/₄x - 2

y = 4x + 5

y = - 4x - 4

21 / 50

Найдите множество значений функции у = х² - 6 х + 7

[-2; + ∞)

( - ∞; 1]

[1; + ∞)

( - ∞; 2]

22 / 50

Решить систему уравнений. (l;log₃2)

(1;3)

(0;log₃ 2)

(0;1)

(1;log₃2)

23 / 50

Решите систему уравнений:

(-2;-1); (2;-1)

(2;1);(-1;-2)

(2; 1); (-2; -1)

(3; 2); (-3; -2)

24 / 50

Площадь параллелограмма со сторонами α и b и углом между ними а, равна:

S = (a + b) cosα

S = αb sinα

S = (a - b) cosα

S = αb cosα

25 / 50

Упростите: 2cos² ^α/₂ - cosα

3cos² ^α/₂ - sin² ^α/₂

3cos² ^α/₂ + sin² ^α/₂

1

-1

26 / 50

Решить неравенство: I 1 - х I > 3

(- ∞; -2)

(- ∞; -2) ∪ (4; + ∞)

(- ∞; -3) ∪ (3; + ∞)

(- 2; 4)

27 / 50

Длина прямоугольника вдвое больше его ширины. Когда ширину прямоугольника увеличили на 3 м, то его площадь увеличилась на 24 м². Определите длину и ширину прямоугольника.

14 м; 8 м.

12 м; 6 м.

8 м; 4 м.

10 м; 5 м.

28 / 50

Найдите значение выражения: 11³/₇ ⋅ ( ¹/₁₀+ ²/₁₅ )

2²/₃

2

11¹/₃

11

29 / 50

Решите уравнение: lg √ x - 5 = lg3

4

3

9

14

30 / 50

Найдите значение выражения:

- 1

- 12

8,8

9

31 / 50

При каких значениях m векторы {- 1;5} и {m;2} перпендикулярны?

- 8

- 10

10

- 6

32 / 50

Решите систему неравенств:

x ∈ [0;5]

x ∈ (-¹/₆; 4]

x ∈ (3;4]

x ∈ (3;5]

33 / 50

Упростите: 2cos²a — cos2a

cos²a

1

cosa - 1

sin²a

34 / 50

Упростить выражение:

3^0,75

3^-3,25

3^-0,75

3^-3,75

35 / 50

В треугольнике ABC ∠C = 90°, ∠A = 15°, CD - биссектриса. Найдите AD, если АС = √3

√6

2

2√3

√2

36 / 50

Вычислить: sin(arcsin(sin^π/₆))

^π/₆

^√3/₂

¹/₂

^π/₃

37 / 50

Найдите х² + х, где x - корень уравнения

12

30

2

6

38 / 50

Решите уравнение: |7 + 2x| = 43

-18; 18

-25; 25

-25; 18

25; 18

39 / 50

Найдите площадь фигуры, ограниченной осью абсцисс, прямыми x=2, x=4 и графиком функции y= ¹/_x²

¹/₄

¹/₂

³/₂

³/₄

40 / 50

Найдите все отрицательные значения числа k, при котором график функции y=kx-6 пересекает график функции y=x²+x-5 в двух различных точках

(-∞; 0)

(-1; 0)

(-∞; -1)

(-3; 0)

41 / 50

Высокие горы:
Маржан соединила вершины двух гор, нарисовала высоту высокой горы и объединила эти отрезки. Получившийся треугольник она дорисовала до прямоугольника, как показано на рисунке.

Вычислите sin

0,6

10

6/5

1

42 / 50

Высокие горы:
Маржан соединила вершины двух гор, нарисовала высоту высокой горы и объединила эти отрезки. Получившийся треугольник она дорисовала до прямоугольника, как показано на рисунке.

Вычислите sin (α + β)

0

1

10

6/5

43 / 50

Коробка с шариками

Коробка содержит 50 белых шариков, пронумерованных от 1 до 50. Елдос хотел раскрасить шары в другие цвета. Достал из коробки шарики, которые делились на номер 3, покрасил в желтый цвет и положил обратно в коробку. Затем все шарики, разделенные на 4, убрали и покрасили в синий цвет. Он заметил, что когда он окрашивал желтые шары в синий цвет, два цвета смешивались и менялись на зеленый. После этого он перестал красить шарики. Шары в коробке отсчитывали по цвету.

Количество шариков зеленого цвета в коробке

16

4

26

12

44 / 50

Трое друзей в кафе
Трое друзей Ануар, Нурали, Султан обедали в кафе. Они получили еду, показанную на картинке. Известно, что цена одного стакана апельсинового сока составляет 200 тенге. Ануару достались 3 пирога, 1 стакан сока, Нурали 1 пирог, 2 стакана сока, Султану 3 пирога, 2 стакана сока. Цифры по деньгам, потраченным на еду каждым из детей, образуют арифметическую прогрессию. Известно, что все деньги, которые тратит Нурали, больше, чем деньги одного из двух его друзей, и меньше, чем у другого.

Сколько денег потратили ребята на обед?

1000 тенге.

350 тенге.

1350 тенге.

135 тенге.

45 / 50

Креативный мерчандайзинг

Современные супермаркеты не перестают удивлять разнообразием товаров и их креативным размещением для привлечения внимания покупателей. Мерчандайзеру одной из фирм поступил заказ на расстановку товара в виде конуса, особенностью которого является то, что каждый последующий ряд увеличивается на одно и то же количество конфет (конфеты расположены только снаружи конуса). Известно, что вершина конуса должна состоять из одной конфеты, а во втором ряду их должно быть уже пять.

Найдите общее количество конфет в пяти первых рядах

55 конфет

50 конфет

45 конфет

40 конфет

46 / 50

Постамент Гранитный постамент для установки мемориальной плиты имеет форму правильной усеченной пирамиды, верхняя площадка-квадрат со стороной 2 метра, сторона нижнего основания 10 метров, его высота 7 метров. Какой длины нужно порезать кованую декоративную металлическую полосу для закрепления ее от углов верхнего основания перпендикулярно ребрам нижнего основания. Ответ округлите до целых.

64 м

60 м

62 м

65 м

47 / 50

Постамент Гранитный постамент для установки мемориальной плиты имеет форму правильной усеченной пирамиды, верхняя площадка-квадрат со стороной 2 метра, сторона нижнего основания 10 метров, его высота 7 метров. Найдите массу подставки, если удельная плотность гранита 2,5 г/см3. Ответ выразите в кг.

722350 кг

722300 кг

722500 кг

722250 кг

48 / 50

Детская площадка Строительной компании дали задание построить детскую игровую площадку, в которой должен быть домик в виде башни. Коническая крыша башни имеет диаметр 6 м и высоту 2 м. Для этого купили листы кровельного железа размерами 0,7м х 1,4м. На швы и обрезки тратиться 10% от площади крыши. Какое количество листов понадобится для башни?

34

30

40

38

49 / 50

Цирковой шатер Цирковой шатер имеет форму цилиндра с поставленным на него усеченным конусом. Диаметр основания цилиндра равен 5 м, диаметр верхнего основания усеченного конуса равен 1 м. Высоты цилиндра и усеченного конуса равны 2 м. Определите площадь боковой поверхности цилиндрической части шатра (π≈3)

15 м2

30 м2

10 м2

20 м2

50 / 50

Кабинет математики В кабинете математики имеется шкаф с тремя полками для моделей объёмных разноцветных фигур – пирамид, шара, параллелепипеда, конуса, призмы, тетраэдра, цилиндра общим количеством 14 штук (по две модели каждого вида) и требуется определить Учитель для демонстрации на уроке решил поставить на одну полку шкафа только два тела: одно тело вращения и один много угольник. Сколько таких способов существует (порядок фигур не имеет значений)?

48

92

144

108

Ваш результат:

Пробное ОЗП — Математика