Пробное ОЗП - Математика - Класс-KZ - Образовательный портал для всех

Пробное ОЗП - Математика

«Предметные знания» – 50 вопросов

1 / 50

Упростите

1^sin²/_α

^cos²/_α

1^cos²/_α

^sin²/_α

2 / 50

Используя рисунок, найдите какая точка соответствует углу a = - ^3π/₂

C

D

B

A

3 / 50

Расположите в порядке убывания: А³₉; С¹¹₁₄; P₅

B

A

C

D

4 / 50

Установите соответствие между задачами и соответствующими ответами

1-В; 2-C; 3-A

1-A; 2-B; 3-С

1-C; 2-А; 3-B

1-В; 2-А; 3-С

5 / 50

Количество способов выбрать 5 из 9 игроков в баскетбольную команду

72

126

20

120

6 / 50

Укажите сколько прямоугольников будет в нижнем ряду, если всего 8 рядов

15

51

14

10

7 / 50

Последовательность задана формулой С_n=3ⁿ+n². Найдите С₃

63

32

36

23

8 / 50

Сколькими различными способами можно назначить директора, бухгалтера и юриста из 6 рабочих?

120

180

360

200

9 / 50

Найдите сумму бесконечно убывающей геометрической прогрессии, если ее первый член равен 2, а знаменатель равен ¹/₃

2

3

4

1

10 / 50

Вычислите Запишите их в порядке убывания

𝑧; 𝑦; x

𝑥; 𝑦; z

𝑦; 𝑥; z

𝑥; 𝑧; y

11 / 50

a_n = 31+30n – n², а₇ , а₁₅ , а₂₀ запишите в порядке возрастания

а₇, а₁₅, а₂₀

а₇, а₂₀, а₁₅

а₁₅, а₂₀, а₇

а₂₀, а₇, а₁₅

12 / 50

Расположите в порядке убывания значения:

D

B

C

A

13 / 50

В геометрической прогрессии 2; 6;…. найдите седьмой член

1458

4558

4,5

242

14 / 50

Продолжите числовую последовательность: 1; 2; 4; 8; …

24

12

16

13

15 / 50

Найдите наименьшее целое решение системы неравенств:

- 2

- 1

- 3

0

16 / 50

Найдите значение выражения: √32 − √2

3√2

15√2

4√2

5√2

17 / 50

Укажите промежуток, которому принадлежит число √38

(3; 6)

(2; 5)

(7; 9)

(5; 8 )

18 / 50

Переведите из радиан в градусы: ^13π/₁₈

130°

115°

65°

260°

19 / 50

Найдите значение выражения: √75 − √3

4√5

6√2

6√3

4√3

20 / 50

Используя график, определите наименьшее значение функции

1

-1

-3

-4

21 / 50

Найдите наибольшее и наименьшее значение функции у = ^x⁴/₄ - 8x² на отрезке [-1; 2].

32 7³/₄

0; -32

0; -28

0; -7 ³/₄

22 / 50

Найдите множество значений функции у = х² - 6 х + 7

( - ∞; 1]

( - ∞; 2]

[1; + ∞)

[-2; + ∞)

23 / 50

Решить систему уравнений. (l;log₃2)

(0;log₃ 2)

(1;log₃2)

(1;3)

(0;1)

24 / 50

Упростите: 2cos² ^α/₂ - cosα

3cos² ^α/₂ - sin² ^α/₂

-1

1

3cos² ^α/₂ + sin² ^α/₂

25 / 50

Найдите модуль комплексного числа 5 - 2i

7

√14

√29

3

26 / 50

Решите уравнение: lg √ x - 5 = lg3

3

4

9

14

27 / 50

Решите неравенство:

х ∈ [-6;-1,2)∪[-1;1,2)∪[3,4;+∞)

х ∈ (-∞;- 6]∪[-1;1,2)∪(1,2;3,4]

х ∈ (-6;-1,2]∪(-1;1,2]∪[3,4;+∞)

х ∈ [- 6;-1,2)∪(-1,2;1,2]∪[3,4;+∞)

28 / 50

При каких значениях m векторы {- 1;5} и {m;2} перпендикулярны?

- 10

10

- 6

- 8

29 / 50

Упростите: 2cos²a — cos2a

cosa - 1

sin²a

1

cos²a

30 / 50

Решите уравнение: 2y⁵ + 8y³ = 0

0

4

0; 2

-2; 0; 2

31 / 50

Даны векторы . Найдите значения х и у, чтобы имело место равенство

x = 2; y = 2

x = -2; y = -2

x = 1; y = 2

x = 2; y = -2

32 / 50

Найдите тангенс угла наклона касательной, проходящей через точку М(0;5), к графику функции у — X² - 3х + 5.

-3

-5

1

4

33 / 50

Вычислить: sin(arcsin(sin^π/₆))

¹/₂

^π/₃

^√3/₂

^π/₆

34 / 50

Найдите х² + х, где x - корень уравнения

6

2

30

12

35 / 50

При каких значениях x график функции у = ³/_х расположен выше оси абсцисс.

(0; +∞)

(-∞; 0 )

(-∞; 8 )

(-3; +∞)

36 / 50

Упростите: (sinαcosβ + cosαsinβ)² + (cosαcosβ - sinαsinβ)²

1,5

0,5

2

1

37 / 50

Уменьшите число 72 на 12,5 %

64,8

11

70,2

63

38 / 50

Решите уравнение: |7 + 2x| = 43

-18; 18

25; 18

-25; 18

-25; 25

39 / 50

В течение января цена на груши выросла на 20%,а в течение февраля - на 30%. На сколько процентов поднялась цена за два месяца?

48%

50%

54%

56%

40 / 50

Определите вид угла наклона к оси ОХ касательной к графику функции y=tg²2x в точке с абсциссой

тупой

острый

развернутый

прямой

41 / 50

Высокие горы:
Маржан соединила вершины двух гор, нарисовала высоту высокой горы и объединила эти отрезки. Получившийся треугольник она дорисовала до прямоугольника, как показано на рисунке.

Вычислите sin (α + β)

10

6/5

0

1

42 / 50

Коробка с шариками

Коробка содержит 50 белых шариков, пронумерованных от 1 до 50. Елдос хотел раскрасить шары в другие цвета. Достал из коробки шарики, которые делились на номер 3, покрасил в желтый цвет и положил обратно в коробку. Затем все шарики, разделенные на 4, убрали и покрасили в синий цвет. Он заметил, что когда он окрашивал желтые шары в синий цвет, два цвета смешивались и менялись на зеленый. После этого он перестал красить шарики. Шары в коробке отсчитывали по цвету.

Количество шариков белого цвета в коробке

12

26

16

4

43 / 50

Покраска башни

Необходимо покрасить башню, визуально разделенную на 7 чередующих частей (красных, белых) как показано на рисунке. Как показал опыт прошлого окрашивания, на первую часть башни затрачивают четыре банки краски, а на каждую следующую на три банки больше, чем на предыдущую (нумерация частей идет сверху вниз).

На сколько больше банок краски расходуется на окрашивание первых пяти верхних частей по сравнению с окрашиванием последних двух нижних частей?

10 банок

9 банок

5 банок

19 банок

44 / 50

АЛЬПИНИСТЫ – подъем на гору

Как нам уже давно известно из курса географии и физики, при повышении высоты над уровнем моря количество кислорода в воздухе уменьшается, что приводит к значительным физическим перегрузкам человеческого организма, поэтому при подъеме на гору альпинисты ежедневно снижают норму подъема на 50 метров. При покорении высоты 3150м, рекомендуемая высота подъема за первый день составляет 600м.

Рассчитайте на сколько метров поднимутся альпинисты за третий день

150 метров

500 метров

450 метров

250 метров

45 / 50

АЛЬПИНИСТЫ – подъем на гору

Как нам уже давно известно из курса географии и физики, при повышении высоты над уровнем моря количество кислорода в воздухе уменьшается, что приводит к значительным физическим перегрузкам человеческого организма, поэтому при подъеме на гору альпинисты ежедневно снижают норму подъема на 50 метров. При покорении высоты 3150м, рекомендуемая высота подъема за первый день составляет 600м.

За сколько дней альпинисты поднимутся на высоту 3150м?

а 8 дней

12 дней

7 дней

9 дней

46 / 50

Постамент Гранитный постамент для установки мемориальной плиты имеет форму правильной усеченной пирамиды, верхняя площадка-квадрат со стороной 2 метра, сторона нижнего основания 10 метров, его высота 7 метров. Какой длины нужно порезать кованую декоративную металлическую полосу для закрепления ее от углов верхнего основания перпендикулярно ребрам нижнего основания. Ответ округлите до целых.

65 м

64 м

60 м

62 м

47 / 50

Постамент Гранитный постамент для установки мемориальной плиты имеет форму правильной усеченной пирамиды, верхняя площадка-квадрат со стороной 2 метра, сторона нижнего основания 10 метров, его высота 7 метров. Определить объем постамента. Ответ округлите до целых.

288 м3

290 м3

287 м3

289 м3

48 / 50

Детское ведерко Детское ведерко имеет форму усеченного конуса с диаметрами оснований 10см и 34 см (нижнее основание меньше верхнего), образующей 13см. Если π≈3,то площадь нижнего основания равна

75 см2

432 см2

124 см2

48 см2

49 / 50

Детская площадка Строительной компании дали задание построить детскую игровую площадку, в которой должен быть домик в виде башни. Коническая крыша башни имеет диаметр 6 м и высоту 2 м. Для этого купили листы кровельного железа размерами 0,7м х 1,4м. На швы и обрезки тратиться 10% от площади крыши. Чему равна площадь поверхности башни?

3√11 π м²

3√13 π м²

5√13 π м²

3√15 π м²

50 / 50

Пирамида Джосера Пирамида Джосера - это шестиступенчатая пирамида( размерами 125 м х 115 м и высотой приблизительно 62 м) стала первой пирамидой в Древнем Египте. До настоящего времени пирамида Джосера сохранилась в хорошем состоянии, хотя за минувшие тысячелетия оказалась несколько занесена песком, так , что ее размеры сейчас составляют на сегодняшний день 121 м х 109 м, а высота 61м. Стили и формы, найденные в процессе строительства этой пирамиды, стали образцом для подражания и дальнейшего развития каменного строительства не только в Древнем Египте, но и в других регионах древнего мира. Определите на сколько изменилась площадь нижнего основания 1 ступени

1064 м2

2136 м2

1264 м2

1186 м2

Ваш результат:

Пробное ОЗП — Математика