Пробное ОЗП — Математика / Физика

Какова вероятность выпадения 4 очков при подбрасывании игрального кубика?

Укажите промежуток, которому принадлежит число √76

Укажите прямую параллельную данной: ? = 3? + 8

Разложите на множители: ?? − 5? + 4? − 2

Укажите квадратное уравнение

Число 2π в радианах?

Найдите значение суммы бесконечно убывающей геометрической прогрессии ¹/₃ - ¹/₄ + ³/₁₆ - ⁹/₆₄ + ….

Выберите формулу, задающую члены данной последовательности: ¹/₂; ²/₃; ³/₄; ...

Используя формулы комбинаторики, укажите значения выражений:

Если в меню школьной столовой на выбор 3 первых блюда, 3 вторых блюда и 4 вида напитков, то количество способов собрать обед состоящий из одного первого, одного второго блюд и одного напитка составляет

A, B, C - разные цифры. При этом = 119025. Найти A  B  C

В треугольнике ABC ∠C = 90°, ∠A = 15°, CD - биссектриса. Найдите AD, если АС = √3

Высота, опущенная на гипотенузу прямоугольного треугольника делит его на два треугольника, площади, которых соответственно 6 см² и 54 см². Найти гипотенузу треугольника.

Найдите тангенс угла наклона касательной, проходящей через точку М(0;5), к графику функции у — X² - 3х + 5.

Найдите производную функцию: f(x) = 4 е^-2х

Вычислить: sin(arcsin(sin^π/₆))

Решите систему уравнений

Решите уравнение: |7 + 2x| = 43

Множество точек плоскости, равноудаленных от двух заданных точек А и В, называют

При каких значениях m векторы {- 1;5} и {m;2} перпендикулярны?

Цинковая пластинка массой 500 г (с=400Дж/кг*К), остывая передала окружающей среде 10 кДж теплоты. На сколько изменилась температура пластинки в результате процесса

Если над идеальным газом совершена работа внешними силами таким образом, что в любой момент времени совершённая работа равнялось изменению внутренней энергии газа, то осуществлялся ... процесс

Лёд, при температуре плавления может быть нагревателем при контакте с телами, у которых температура

В колебательном контуре энергия магнитного поля в катушке 1,2 ·10³ Дж, а индуктивность 0,06 Гн. В момент полной разрядки конденсатора сила тока равна.

Элементарная частица нейтрино движется со скоростью света с. Наблюдатель движется навстречу нейтрино со скоростью υ. Скорость нейтрино относительно наблюдателя равна.

Подводная лодка лежит на дне водоема. При этом компенсируются

Просветление оптики- это практическое применение …

Магнитный поток, создаваемый током I в контуре равен

Конденсатор отключили от источника тока. Если ёмкость конденсатора изменили так, что его энергия уменьшилась в 4 раза, то напряжение между обкладками конденсатора

Сила Лоренца, действующая на протон и электрон, влетающие в однородное магнитное поле со скоростями ϑ_р = ϑ и ϑ_е = 4ϑ перпендикулярно линиям магнитной индукции, находятся в соотношении

Тело массой 3 кг, в момент падения на землю обладает кинетической энергией 2400 Дж. Начальная скорость тела равна 4 м/с. Ускорение свободного падения принять равным 10 м/с². Укажите выражение зависимости скорости от времени:

Определите второй продукт ядерной реакции:

Укажите, на каком из рисунков правильно изображено положение магнитной стрелки в магнитном поле.

Газу передано 200 Дж теплоты и при этом газ совершил работу против внешних сил 200 Дж. Определите изменение внутренней энергии тела.

При подготовке к выстрелу пружину игрушечного пистолета жесткостью 800 Н/м сжали на 5 см. Скорость пули массой 20 г при выстреле в горизонтальном направлении равна

Лифт движется вертикально вниз с ускорением 3 м/с². Если масса груза 70 кг, то его вес (принять g=10 м/с²)

Жесткости трех различных пружин и массы грузов, подвешенных к ним в состоянии покоя:

1-я пружина: k₁ = 100 Н/м, m₁ = 100 г
2-я пружина: k₂ = 50 Н/м, m₂ = 200 г
3-я пружина: k₃ = 200 Н/м, m₃ = 500 г

Расположите пружины в порядке увеличения их удлинений (g = 10 м/с²)

В каждой из трех различных систем тела состоят из двух материальных точек с заданными массами и расстоянием между ними:
1-я система: m₁ = 2 кг; m₂ = 2 кг; R = 2 м
2-я система: m₁ = 1 кг; m₂ = 2 кг; R = 0,5 м
3-я система: m₁ = 3 кг; m₂ = 1 кг; R = 0,2 м

Расположите системы в порядке возрастания сил тяготения между телами
(G = 6,67 × 10⁻¹¹ Н·м²/кг²)

Материальная точка движется равномерно по окружности радиуса R с периодом обращения Т. За время 𝑡 = ¹/₂ 𝑇 она из точки А приходит в точку В. Перемещение и пройденный путь точки соответственно:

Дан график движения автобуса между остановками. Масса автобуса 4т. Сила сопротивления постоянна в течении всего движения. На участке ВС сила тяги равна нулю. Расположите в порядке возрастания силу тяги на участках.

Секретный код:

Моисей работает над созданием секретного кода для друзей и родственников для различных устройств. Первые два кода состоят из букв, последние три-из цифр. При составлении кода для друзей в казахском языке использовались твердые гласные, а для родственников-мягкие гласные. Три нуля, стоявшие рядом, не использовали 000.

Узнайте, сколько способов вы можете сделать, если буквы и цифры не повторяются при создании пароля для родственников

Вершины гор
Рахат нарисовал высоты двух гор и объединил эти отрезки. Получившуюся фигуру он дорисовал до квадрата, как показано на рисунке.

Вычислите высоту самой высокой горы

Игральные кубики Бросают одновременно два игральных кубика, на гранях которых расположены числа от 1 до 6. Сколькими способами может выпасть в сумме четное число?

Здание-монета В китайском городе Гуанчжоу находится уникальное здание в форме огромного диска с отверстием внутри. Итальянская компания, разработавшая проект, утверждает, что в основу формы легли нефритовые диски, которыми владели древние китайские правители и знать. Они символизировали высокие нравственные качества человека. Кроме того, вместе со своим отражением в Жемчужной реке, на которой стоит здание, оно образует цифру 8, что означает у китайцев число «Счастье». Здание-монета имеет толщину 30 м, высоту 138 м и в центре круга расположено круглое отверстие диаметром 48 м, которое имеет функциональное, а не только дизайнерское значение. Вокруг него будет расположена основная торговая зона. Здание является самым высоким среди круглых зданий в мире и насчитывает 33 этажа, а его общая площадь составляет 85 000 м2. Определите высоту одного этажа, если высота всех этажей одинакова. Ответ округлите до десятых.

Кабинет математики В кабинете математики имеется шкаф с тремя полками для моделей объёмных разноцветных фигур – пирамид, шара, параллелепипеда, конуса, призмы, тетраэдра, цилиндра общим количеством 14 штук (по две модели каждого вида) и требуется определить Учитель расставил на одной полке шкафа по одной модели фигур каждого вида. Рядом стоящая ученица, заметила, что расставить эти фигуры на полке можно в различном порядке. Сколько таких вариантов размещения существует?

Преломление света Показатель преломления, как абсолютный, так и относительный (см. ниже), равен отношению синуса угла падения к синусу угла преломления и зависит от природы (свойств) вещества и длины волны излучения; для некоторых веществ показатель преломления достаточно сильно меняется при изменении частоты электромагнитных волн от низких частот до оптических и далее, а также может еще более резко меняться в определённых областях частотной шкалы. По умолчанию обычно имеется в виду оптический диапазон или диапазон, определяемый таблицей. Скорость света в воздухе принять равной 3∙108 м/с. Скорость света в воде

Движение тела, брошенного под углом к горизонту

Движение тела, брошенного под углом к горизонту - это движение в плоскости, поэтому для описания движения необходимо 2 координаты. Считаем,что движение происходит вблизи поверхности Земли, поэтому ускорение тела – ускорение свободного падения (a = g). Так как мы пренебрегаем сопротивлением воздуха, то ускорение направлено только к поверхности Земли (g) – вдоль вертикальной оси (y), вдоль оси х движение равномерное и прямолинейное. Тело брошено со скоростью 20 м/с под углом к горизонту. Ускорение свободного падения равно 10 м/ с2 (sin 3 7∘ =0.6, cos 37∘ =0.8). Время, которое понадобилось телу достичь максимальной высоты

«Легенда об Архимеде» Всем нам хорошо известно, что 1 железа и 1 кг ртути занимают разные объемы, а о телах одинаковых по форме и объему нельзя однозначно сказать, что их массы одинаковы, все зависит от того, из какого вещества они сделаны. Какую емкость надо взять с собой для покупки в магазине 1 кг подсолнечного масла или меда? Можно ли верить продавцу на рынке, который утверждает, что в пол-литровой банке содержится почти 700 г меда? Из приведённых формул верна

Электромагниты В 1820 году французский ученый Ф. Араго продемонстрировал эффект притягивания железных опилок проволокой с током. В том же году его соотечественник, известнейший ученый А.М. Ампер доказал, что спираль с электрическим током обладает свойствами природного магнита. Сам же электромагнит впервые создал английский изобретатель Уильям Стерджен. 4 мая 1825 года на заседании Британского общества ремесел английский ученый продемонстрировал работу своего электромагнита. Это был согнутый в виде подковы железный стержень длиной 30 см и диаметром 1,3 см. На нем в один слой вплотную друг к другу, была намотана медная проволока с диаметром 0,5 мм, по которой бежал электрической ток с силой 0,5 А, подключенная к химическому источнику тока. Электромагнит Стерджена удерживал груз, весом в 1,5 раза превосходящим вес самого магнита. Электромагниты используются в подъемных кранах, телеграфных и телефонных аппаратах, электродвигателях, электрических и автоматических железнодорожных стрелах, измерительных прибор, электробритвах, дверном электромагнитном держателе, наушниках и др. Электромагниты являются неотъемлемой частью электрических машин, многих устройств промышленной автоматики, аппаратуры регулирования и защиты разнообразных электротехнических установок, медицинской аппаратуры. Индукция магнитного поля внутри электромагнита Стерджена, была равна (µ0 = 4π∙10-7 Н/А2)

Грузоподъемный кран Грузоподъемный кран машина циклического действия, предназначенная для подъема и горизонтального перемещения груза, удерживаемого грузозахватным устройством до момента разгрузки. Основная характеристика грузового крана – грузоподъемность, под которой понимают наибольшую массу поднимаемого груза. Грузоподъемный кран КБ-405 поднимает груз массой 10 т на высоту 30 м. Мощность двигателя крана 15 кВт (g=10 м/c2) Потенциальная энергия груза на верхней точке равна