Пробное ОЗП — Математика

Посчитать:   sin150° cos210° tg135°

По данным рисунка вычислите sinB - cosB

По данным рисунка вычислите sinα +cosα=

Расположите в порядке убывания: А³₉; С¹¹₁₄; P₅

Задана арифметическая прогрессия (a_n): -103;-86;-69;…

Сопоставьте утверждения с соответствующими ответами

Задана арифметическая прогрессия (an): 53;47;41;…

Сопоставьте утверждения с соответствующими ответами

Найдите восьмой член арифметической прогрессии с a₅ = 45 и d = 8

В арифметической прогрессии 2;9;…. Найдите ее одиннадцатый член

Упростите выражение: (sin α - cos α)² + 2sinα · cosα

Представьте дробь 0,21(3) в виде обыкновенной дроби

Какая пара чисел, не принадлежит решению неравенства: x²+y² ≥ 4

Алан должен пройти от точки A до точки C. Сколькими различными способами он может сделать?

Пусть (х_n; у_n) решения системы уравнений в ответе укажите наибольшее из значений произведения х_n∙у_n

Найти а₅+а₆

В геометрической прогрессии (b_n) известно, что b₁= 2√3 и q= -√3 . Вычислите b₅

В геометрической прогрессии 2; 6;…. найдите седьмой член

Упростите выражение

Какова вероятность выпадения 5 очков при подбрасывании игрального кубика?

Найдите область определения функции: ⁴/_x-2

Найдите значение выражения: √3 + √27

Найдите произведение корней уравнения: ∛ 35 - x² = 2

Длина прямоугольника вдвое больше его ширины. Когда ширину прямоугольника увеличили на 3 м, то его площадь увеличилась на 24 м². Определите длину и ширину прямоугольника.

При каких значениях m векторы {- 1;5} и {m;2} перпендикулярны?

Найдите неопределенный интеграл:

Укажите допустимые значения переменной в выражении  

Решите уравнение: 2y⁵ + 8y³ = 0

Вычислите

Вычислить:

Найдите площадь фигуры, ограниченной линиями: у = ¹/₄ x³ и y = √2x

В правильной четырехугольной призме площадь основания 144 см², а высота 14 см. Найдите диагональ призмы.

Высота, опущенная на гипотенузу прямоугольного треугольника делит его на два треугольника, площади, которых соответственно 6 см² и 54 см². Найти гипотенузу треугольника.

Вычислить: sin(arcsin(sin^π/₆))

Решите уравнение: √3x-5 = 3 - 2√2x

Какому десятичному числу соответствует двоичное число 1000 000₂?

Уменьшите число 72 на 12,5 %

Выберите из данных утверждений неверное

Найдите площадь фигуры, ограниченной осью абсцисс, прямыми x=2, x=4 и графиком функции y= ¹/_x²

Определите вид угла наклона к оси ОХ касательной к графику функции y=tg²2x в точке с абсциссой

Выберите верное утверждение

Найдите все отрицательные значения числа k, при котором график функции y=kx-6 пересекает график функции y=x²+x-5 в двух различных точках

Коробка с шариками

Коробка содержит 50 белых шариков, пронумерованных от 1 до 50. Елдос хотел раскрасить шары в другие цвета. Достал из коробки шарики, которые делились на номер 3, покрасил в желтый цвет и положил обратно в коробку. Затем все шарики, разделенные на 4, убрали и покрасили в синий цвет. Он заметил, что когда он окрашивал желтые шары в синий цвет, два цвета смешивались и менялись на зеленый. После этого он перестал красить шарики. Шары в коробке отсчитывали по цвету.

Количество шариков синего цвета в коробке

Трое друзей в кафе
Трое друзей Ануар, Нурали, Султан обедали в кафе. Они получили еду, показанную на картинке. Известно, что цена одного стакана апельсинового сока составляет 200 тенге. Ануару достались 3 пирога, 1 стакан сока, Нурали 1 пирог, 2 стакана сока, Султану 3 пирога, 2 стакана сока. Цифры по деньгам, потраченным на еду каждым из детей, образуют арифметическую прогрессию. Известно, что все деньги, которые тратит Нурали, больше, чем деньги одного из двух его друзей, и меньше, чем у другого.

Найдите разницу арифметической прогрессии?

Волчок

Детская игрушка волчок сегодня трансформировалась в массу забавных новых игрушек (например «инфинити» надо), но принцип ее работы остается неизменным: сохранять устойчивость при вращении вокруг своей оси. Интересно, что правильно сбалансированный волчок игрушки инфинити, на гладкой поверхности может вращаться со скоростью 3 оборота в секунду, не снижая ее около одной минуты.

Волчок вращается с угловой скоростью ^11π/₆ радиан в секунду. Сколько полных кругов опишет точка А за 30 секунд?

Цирк

Зрительный зал цирка состоит из 8 секторов. На изображении ниже показаны только два сектора. В каждом секторе 11 рядов. В первом ряду каждого сектора — по 12 мест, а в последующих рядах количество мест увеличивается на 2 по сравнению с предыдущим рядом.

Общее количество мест в цирке:

АЛЬПИНИСТЫ – подъем на гору

Как нам уже давно известно из курса географии и физики, при повышении высоты над уровнем моря количество кислорода в воздухе уменьшается, что приводит к значительным физическим перегрузкам человеческого организма, поэтому при подъеме на гору альпинисты ежедневно снижают норму подъема на 50 метров. При покорении высоты 3150м, рекомендуемая высота подъема за первый день составляет 600м.

На сколько метров поднимутся альпинисты за последний день восхождения?

Постамент Гранитный постамент для установки мемориальной плиты имеет форму правильной усеченной пирамиды, верхняя площадка-квадрат со стороной 2 метра, сторона нижнего основания 10 метров, его высота 7 метров. Какой длины нужно порезать кованую декоративную металлическую полосу для закрепления ее от углов верхнего основания перпендикулярно ребрам нижнего основания. Ответ округлите до целых.

Постамент Гранитный постамент для установки мемориальной плиты имеет форму правильной усеченной пирамиды, верхняя площадка-квадрат со стороной 2 метра, сторона нижнего основания 10 метров, его высота 7 метров. Рассчитать количество каменной декоративной штукатурки для высококачественного оштукатуривания боковой поверхности постамента. Расход раствора для декоративной штукатурки 0,02 м3 на один квадратный метр. Ответ округлите до целых.

Игральные кубики Бросают одновременно два игральных кубика, на гранях которых расположены числа от 1 до 6. Сколькими способами может выпасть в сумме число 5?

Детская площадка Строительной компании дали задание построить детскую игровую площадку, в которой должен быть домик в виде башни. Коническая крыша башни имеет диаметр 6 м и высоту 2 м. Для этого купили листы кровельного железа размерами 0,7м х 1,4м. На швы и обрезки тратиться 10% от площади крыши. Чему равна площадь поверхности башни?

Торт Торт в форме цилиндра. Высота равна 20 см. Диаметр 30 см. Средняя плотность торта 0,4г/см³. Если ¹/₁₂ часть торта часть торта поместить в прямоугольный контейнер размерами 12 см · 10 см · 10 см. Какой объем контейнера окажется незаполненным?