Пробное ОЗП — Математика

Посчитать:   sin150° cos210° tg135°

Вычислите cosA - sinA ctgA

Вычислите  tg9°· tg63°· tg81°· tg27

Вычислите cos105 + cos75

Вычислите: cos 78° · cos 18° + sin 78° · sin 18°

По данным рисунка найдите cosα

Расположите в порядке убывания значения: C¹²₁₅; Р₆; А²₁₀

25; 21; 17; 13; 8; 14; 22 Создайте цепочку из четырех членов, представляющую собой возрастающую арифметическую прогрессию чисел

В геометрической прогрессии 2;6;…. Найдите седьмой член

Из представленных вариантов найдите арифметическую прогрессию:

Используя формулы комбинаторики, укажите значения выражений:

В геометрической прогрессии 2; 6;…. найдите седьмой член

а₄=10, d=3. (а_п) – арифметическая прогрессия. Найти а1

Задана арифметическая прогрессия (а_п). если а₅ = - 0,4 и а₉ = 0,04, тогда вычислите d

Укажите прямую параллельную данной: ? = −4? + 3

Укажите квадратное уравнение

Какова вероятность выпадения 5 очков при подбрасывании игрального кубика?

Какова вероятность выпадения 2 очков при подбрасывании игрального кубика?

Найдите область определения функции: y = ⁸/_x+8

Укажите промежуток, которому принадлежит число √68

Найдите множество значений функции у = х² - 6 х + 7

Найдите произведение корней уравнения: ∛ 35 - x² = 2

Упростите: 2cos² ^α/₂ - cosα

Найдите значение выражения: 11³/₇ ⋅ ( ¹/₁₀ + ²/₁₅ )

Решите неравенство:  

Даны векторы . Найдите значения х и у, чтобы имело место равенство

Вычислить:

В правильной четырехугольной призме площадь основания 144 см², а высота 14 см. Найдите диагональ призмы.

Найдите тангенс угла наклона касательной, проходящей через точку М(0;5), к графику функции у — X² - 3х + 5.

Найдите производную функцию: f(x) = 4 е^-2х

Вычислить: sin(arcsin(sin^π/₆))

Какому десятичному числу соответствует двоичное число 1000 000₂?

Решите уравнение:

Найдите длину образующей усечённого конуса, если радиусы оснований равны 2 см и 10 см, а его высота 15 см.

Решите уравнение: |7 + 2x| = 43

Выразите 4⁴*8⁸*16¹⁶ через а, если 2⁴⁸ =а

Выберите из данных утверждений неверное

Найдите объем куба, если площадь его диагонального сечения равна 64√2.

Закончите теорему "Если функция f(x) непрерывна в точке x₀ и производная f'(x) в промежутках (a;x) и (x₀ ;b) имеет различные знаки, то ..."

Найдите все отрицательные значения числа k, при котором график функции y=kx-6 пересекает график функции y=x²+x-5 в двух различных точках

Высокие горы:
Маржан соединила вершины двух гор, нарисовала высоту высокой горы и объединила эти отрезки. Получившийся треугольник она дорисовала до прямоугольника, как показано на рисунке.

Вычислите   sin α + cos β

Трое друзей в кафе
Трое друзей Ануар, Нурали, Султан обедали в кафе. Они получили еду, показанную на картинке. Известно, что цена одного стакана апельсинового сока составляет 200 тенге. Ануару достались 3 пирога, 1 стакан сока, Нурали 1 пирог, 2 стакана сока, Султану 3 пирога, 2 стакана сока. Цифры по деньгам, потраченным на еду каждым из детей, образуют арифметическую прогрессию. Известно, что все деньги, которые тратит Нурали, больше, чем деньги одного из двух его друзей, и меньше, чем у другого.

Сколько стоит пирог?

Покраска башни

Необходимо покрасить башню, визуально разделенную на 7 чередующих частей (красных, белых) как показано на рисунке. Как показал опыт прошлого окрашивания, на первую часть башни затрачивают четыре банки краски, а на каждую следующую на три банки больше, чем на предыдущую (нумерация частей идет сверху вниз).

Сколько банок краски затрачивается на покраску второй части?

Цирк

Зрительный зал цирка состоит из 8 секторов. На изображении ниже показаны только два сектора. В каждом секторе 11 рядов. В первом ряду каждого сектора — по 12 мест, а в последующих рядах количество мест увеличивается на 2 по сравнению с предыдущим рядом.

Количество мест в 5-м ряду второго сектора:

Креативный мерчандайзинг

Современные супермаркеты не перестают удивлять разнообразием товаров и их креативным размещением для привлечения внимания покупателей. Мерчандайзеру одной из фирм поступил заказ на расстановку товара в виде конуса, особенностью которого является то, что каждый последующий ряд увеличивается на одно и то же количество конфет (конфеты расположены только снаружи конуса). Известно, что вершина конуса должна состоять из одной конфеты, а во втором ряду их должно быть уже пять.

Найдите количество конфет в 11 ряду

Постамент Гранитный постамент для установки мемориальной плиты имеет форму правильной усеченной пирамиды, верхняя площадка-квадрат со стороной 2 метра, сторона нижнего основания 10 метров, его высота 7 метров. Определить объем постамента. Ответ округлите до целых.

Числовые карточки На столе лежат карточки, на которых записаны 1,2,3,4,5. Марат наугад взял три из них. Какова вероятность, что сумма чисел, записанных на карточках, которые вытянул Марат, меньше 10?

Дачный домик Алия и Арман решили облагородить свою дачу. Длина всего участка 27м, а его площадь 405 м2. Высота дачного домика без крыши равна 2,5 м, ширина в 2 раза больше высоты, а длина а 11 м больше его ширины. Вокруг домика заасфальтировали дорожку. Если увеличить ширину дачного домика на 3 м, а его длину на 4 м, то во сколько раз увеличится площадь основания дачного домика.

Кабинет математики В кабинете математики имеется шкаф с тремя полками для моделей объёмных разноцветных фигур – пирамид, шара, параллелепипеда, конуса, призмы, тетраэдра, цилиндра общим количеством 14 штук (по две модели каждого вида) и требуется определить Какова вероятность размещения на первой полке двух тел вращения?

Картофель В крестьянском хозяйстве при сборе картофеля провели взвешивание отдельных клубней. Результаты массы клубней (в граммах) приведены в таблице Найдите среднюю массу клубня картофеля.