Пробное ОЗП — Математика

пробное озп математика

На этой странице вы можете бесплатно пройти пробный тест для подготовки к ОЗП (Оценка Знаний Педагогов) по предмету «Математика». Этот онлайн-тренажер, состоящий из 50 вопросов, предназначен для проверки ваших предметных знаний и поможет вам оценить свою готовность к реальной аттестации. Пройдите тестирование, чтобы выявить свои сильные стороны и темы, требующие дополнительного повторения.

Пробное ОЗП - Математика

«Предметные знания» – 50 вопросов

1 / 50

Вычислите

2 / 50

Вычислите sin (90° - a) - cos(180° - a)+tg(180° +a)- ctg(270° - a)

3 / 50

Найдите градусную меру угла 3π/10

4 / 50

Используя рисунок, найдите какая точка соответствует углу a = - 3π/2

5 / 50

Используя единичную окружность, определите значение tg210

6 / 50

По данным рисунка найдите sina

7 / 50

Найдите, сколько трехзначных чисел можно составить из цифр 2; 3; 4; 5, цифры которых не повторяются.

8 / 50

Установите соответствие между задачами и соответствующими  ответами

9 / 50

Найдите, сколько трехзначных чисел можно составить из цифр 2; 3; 4; 5, цифры которых не повторяются.

10 / 50

Найдите восьмой член арифметической прогрессии с a5 = 45 и d = 8

11 / 50

Вычислите: cos 40° cos 20° - sin 40° sin 20°

12 / 50

Какая пара чисел, не принадлежит решению неравенства: x²+y² ≥ 4

13 / 50

Укажите неравенство, решение которого изображено на рисунке

14 / 50

В геометрической прогрессии третий член равен 3. Найдите произведение первых пяти членов этой прогрессии.

15 / 50

Вычислите сумму первых четырех членов геометрической прогрессии, если ее первый член равен 3, а знаменатель равен 2.

16 / 50

Периметр прямоугольника равен 120 см. Отношение его длины к ширине равно 7:5. Найдите площадь прямоугольника.  

17 / 50

Найдите наименьшее целое решение системы неравенств:

18 / 50

Какова вероятность выпадения 4 очков при подбрасывании игрального кубика?

19 / 50

Укажите прямую параллельную данной: ? = −9? + 7

20 / 50

Используя график, определите наименьшее значение функции

21 / 50

Решите систему уравнений:

22 / 50

Упростите: 2cos² α/2 - cosα

23 / 50

Длина прямоугольника вдвое больше его ширины. Когда ширину прямоугольника увеличили на 3 м, то его площадь увеличилась на 24 м². Определите длину и ширину прямоугольника.

24 / 50

Решите уравнение: lg √ x - 5 = lg3

25 / 50

Решите неравенство:  

26 / 50

Решите систему неравенств:

27 / 50

Упростите: 2cos2a — cos2a

28 / 50

Упростить выражение:

29 / 50

A, B, C - разные цифры. При этом = 119025. Найти A  B  C

30 / 50

Вычислите

31 / 50

Найдите площадь фигуры, ограниченной линиями: у = 1/4 x3 и y = √2x

32 / 50

В правильной четырехугольной призме площадь основания 144 см2, а высота 14 см. Найдите диагональ призмы.

33 / 50

Высота, опущенная на гипотенузу прямоугольного треугольника делит его на два треугольника, площади, которых соответственно 6 см2 и 54 см2. Найти гипотенузу треугольника.

34 / 50

Найдите сумму первых десяти членов арифметической прогрессии, если а11 = 23, а21= 43

35 / 50

Вычислить: sin(arcsin(sinπ/6))

36 / 50

Найдите длину образующей усечённого конуса, если радиусы оснований равны 2 см и 10 см, а его высота 15 см.

37 / 50

Решите систему уравнений

38 / 50

Уменьшите число 72 на 12,5 %

39 / 50

Определите вид угла наклона к оси ОХ касательной к графику функции y=tg22x в точке с абсциссой

40 / 50

Множество точек плоскости, равноудаленных от двух заданных точек А и В, называют

41 / 50

Высокие горы:
Маржан соединила вершины двух гор, нарисовала высоту высокой горы и объединила эти отрезки. Получившийся треугольник она дорисовала до прямоугольника, как показано на рисунке.

Вычислите sin

42 / 50

Трое друзей в кафе
Трое друзей Ануар, Нурали, Султан обедали в кафе. Они получили еду, показанную на картинке. Известно, что цена одного стакана апельсинового сока составляет 200 тенге. Ануару достались 3 пирога, 1 стакан сока, Нурали 1 пирог, 2 стакана сока, Султану 3 пирога, 2 стакана сока. Цифры по деньгам, потраченным на еду каждым из детей, образуют арифметическую прогрессию. Известно, что все деньги, которые тратит Нурали, больше, чем деньги одного из двух его друзей, и меньше, чем у другого.

Сколько денег потратили ребята на обед?

43 / 50

Волчок

Детская игрушка волчок сегодня трансформировалась в массу забавных новых игрушек (например «инфинити» надо), но принцип ее работы остается неизменным: сохранять устойчивость при вращении вокруг своей оси. Интересно, что правильно сбалансированный волчок игрушки инфинити, на гладкой поверхности может вращаться со скоростью 3 оборота в секунду, не снижая ее около одной минуты.

Волчок вращается с угловой скоростью 11π/6 радиан в секунду. Сколько полных кругов опишет точка А за 30 секунд?

44 / 50

Покраска башни

Необходимо покрасить башню, визуально разделенную на 7 чередующих частей (красных, белых) как показано на рисунке. Как показал опыт прошлого окрашивания, на первую часть башни затрачивают четыре банки краски, а на каждую следующую на три банки больше, чем на предыдущую (нумерация частей идет сверху вниз).

Определите общую стоимость покупки банок краски на окрашивание башни, если одна банка краски стоит 1500 тенге, и магазин предоставляет 10 - ти процентную скидку.

45 / 50

Школьное самоуправление

Школа - это маленькая модель большого мира. Здесь дети учатся дружить, решать конфликты, отстаивать свою точку зрения, а ещё — участвовать в общественной жизни. Например, становятся частью ученического самоуправления. На схеме приведена схема школьного самоуправления на уровне одного класса:

ПРЕДСТАВИТЕЛЬСТВО ШКОЛЬНОГО ПАРЛАМЕНТА

ПРЕЗИДЕНТ КЛАССА
ОМБУДСМЕН

1. ДЕПУТАТ фракции - Патриотизма
2. ДЕПУТАТ фракции - Заботы (волонтерство)
3. ДЕПУТАТ фракции - Права и порядка
4. ДЕПУТАТ фракции - Печати и информации
5. ДЕПУТАТ фракции - Спорта и ЗОЖ
6. ДЕПУТАТ фракции - Психологического комфорта
7. ДЕПУТАТ фракции - Образования, культуры и дебатного движения
8. ДЕПУТАТ фракции - Экологии и труда

Сколько существует вариантов распределения трех депутатов класса по трем фракциям, при условии, что в одну фракцию войдет только один кандидат?

46 / 50

Постамент Гранитный постамент для установки мемориальной плиты имеет форму правильной усеченной пирамиды, верхняя площадка-квадрат со стороной 2 метра, сторона нижнего основания 10 метров, его высота 7 метров. Какой длины нужно порезать кованую декоративную металлическую полосу для закрепления ее от углов верхнего основания перпендикулярно ребрам нижнего основания. Ответ округлите до целых.

47 / 50

Здание-монета В китайском городе Гуанчжоу находится уникальное здание в форме огромного диска с отверстием внутри. Итальянская компания, разработавшая проект, утверждает, что в основу формы легли нефритовые диски, которыми владели древние китайские правители и знать. Они символизировали высокие нравственные качества человека. Кроме того, вместе со своим отражением в Жемчужной реке, на которой стоит здание, оно образует цифру 8, что означает у китайцев число «Счастье». Здание-монета имеет толщину 30 м, высоту 138 м и в центре круга расположено круглое отверстие диаметром 48 м, которое имеет функциональное, а не только дизайнерское значение. Вокруг него будет расположена основная торговая зона. Здание является самым высоким среди круглых зданий в мире и насчитывает 33 этажа, а его общая площадь составляет 85 000 м2. В будущем архитекторы планируют лицевую и заднюю стороны здания, то есть 2 «диска» замостить полностью стеклом. Найдите сколько кв. метров стекла для этого понадобиться (π≈3,14). Ответ округлите до целых.

48 / 50

Цирковой шатер Цирковой шатер имеет форму цилиндра с поставленным на него усеченным конусом. Диаметр основания цилиндра равен 5 м, диаметр верхнего основания усеченного конуса равен 1 м. Высоты цилиндра и усеченного конуса равны 2 м. Определите площадь боковой поверхности цилиндрической части шатра (π≈3)

49 / 50

Цирковой шатер Цирковой шатер имеет форму цилиндра с поставленным на него усеченным конусом. Диаметр основания цилиндра равен 5 м, диаметр верхнего основания усеченного конуса равен 1 м. Высоты цилиндра и усеченного конуса равны 2 м. Высота шатра равна

50 / 50

Торт Торт в форме цилиндра. Высота равна 20 см. Диаметр 30 см. Средняя плотность торта 0,4г/см3. Найдите объём всего торта (п=3).

Ваш результат:

По Wordpress Quiz plugin




Спецификация теста по предмету «Математика»
для Оценки знаний педагогов

ОЗП по Математике: Стратегия подготовки и методические рекомендации для педагогов

Оценка знаний педагогов (ОЗП) по математике — это серьезный экзамен, требующий не только фундаментальных предметных знаний, но и умения грамотно распределять время. Спецификация охватывает огромный пласт тем: от свойств треугольников и векторов до комплексных чисел, пределов функций и интегралов.

Ниже представлены профессиональные рекомендации, которые помогут выстроить системную подготовку и успешно пройти аттестацию.

1. Понимание регламента и жесткий тайм-менеджмент

Математика — единственный предмет, где лимит времени увеличен ввиду сложности вычислений. Знание регламента позволит избежать паники на экзамене:

  • Тест включает в себя 50 тестовых заданий с выбором одного правильного ответа.

  • Из них 40 вопросов представлены в стандартном формате.

  • Оставшиеся 10 заданий являются контекстными и строятся на основе 2-х контекстов.

  • Время выполнения теста в целом составляет 125 минут.

  • Продолжительность выполнения одного задания в среднем составляет 2 – 2,5 минуты.

  • Оценивание производится линейно: за правильное выполнение тестового задания присуждается 1 балл, за неверное — 0 баллов.

Практический совет: Приучите себя работать с таймером. 2,5 минуты на решение системы нелинейных уравнений или вычисление площади криволинейной трапеции — это очень мало. Начинайте тест с геометрии базового уровня или алгебраических задач, которые вы решаете «на автомате», чтобы оставить резерв времени для сложных контекстных задач.

2. Стратегия по уровням трудности

Тест состоит из 3-х уровней трудности. Рекомендуется выстраивать подготовку, учитывая эту пропорцию:

  • Базовый уровень (А) – 26%: Характеризует воспроизведение простых знаний и выполнение простых действий с помощью определённых указаний.

    • Как готовиться: Для автоматизации базовых формул (например, формул комбинаторики, свойств логарифмов или тригонометрических формул приведения). Подобные цифровые инструменты помогают довести узнавание формул до рефлекса.

  • Средний уровень (В) – 60%: Направлен на умение анализировать, сравнивать, обобщать и систематизировать данные.

    • Как готовиться: Основной упор делайте на задачи, требующие применения нескольких алгоритмов. Например, исследование функции с помощью производной для построения её графика или применение формулы Ньютона-Лейбница.

  • Высокий уровень (С) – 14%: Характеризует анализ сложной информации, интегрирование знаний и способность формулировать выводы.

    • Как готовиться: Фокусируйтесь на решении текстовых задач с помощью систем линейных и нелинейных уравнений и задачах на комбинации геометрических тел.

3. Автоматизация подготовки к контекстным заданиям

Контекстные задания могут включать текст, таблицы, графику или статистические данные. В математике это часто задачи с практическим содержанием.

Для эффективной генерации тренировочных вариантов можно активно применять промпт-инжиниринг. Настройка специализированных AI-ботов под параметры спецификации позволит вам в один клик создавать десятки уникальных контекстных задач (например, связанных с физическим смыслом производной или применением определённого интеграла при вычислении работы), обеспечивая себя неисчерпаемой базой для практики.

4. Точечное повторение сложной теории

Обязательно выделите время на повторение тем, которые редко встречаются в ежедневной школьной практике некоторых классов:

  • Векторы и координаты в пространстве: Вывод общего уравнения плоскости ($ax+by+cz+d=0$) через вектор нормали.

  • Комплексные числа: Свойства сложения, вычитания, умножения и извлечение квадратного корня из комплексного числа.

  • Теория вероятностей: Классическое и статистическое определение вероятности.

 Пробное ОЗП — (оценка знаний педагогов) бесплатное онлайн тестирование по категориям
Пробное ОЗП для педагогов основного среднего и общего среднего образования.
Методика преподавания (20 случайных вопросов)

Поделиться с друзьями
Класс-KZ - Образовательный портал для всех
© 2026 Класс-KZ - Образовательный портал для всех