Пробное ОЗП - Математика - Класс-KZ - Образовательный портал для всех

Пробное ОЗП - Математика

«Предметные знания» – 50 вопросов

1 / 50

Если sinx = - ⁴/₅; π < α < ^3π/₂; Найдите tgx -?

1 ²/₃

¹/₃

- 1 ¹/₃

1 ¹/₃

2 / 50

Используя рисунок, найдите какая точка соответствует углу a = - ^3π/₂

D

C

A

B

3 / 50

Используя свойства факториала ,вычислите значения выражений:

1-C, 2-B, 3-A

1-A, 2-C, 3-B

1-A, 2-B, 3-C

1-B, 2-C, 3-A

4 / 50

Найдите, сколько трехзначных чисел можно составить из цифр 2; 3; 4; 5, цифры которых не повторяются.

24

25

20

12

5 / 50

Найдите, сколькими способами можно рассадить 4 учеников за 6 мест первого ряда

240

630

160

360

6 / 50

Самат при решении задачи на комбинаторику записал следующие действия
1) 5!/3!(5-3)!=5!/3!2!=10
2) 5!/(5-3)!=5!/2!=60
3) 5!=120
Укажите правильную последовательность:

размещение; сочетание; перестановка

размещение; перестановка; сочетание

перестановка; сочетание; размещение

сочетание; размещение; перестановка

7 / 50

Числа b₁ = x -5, b₂= √х и b₃ = х являются последовательными членами геометрической прогрессии. Вычислите их и запишите в порядке возрастания.

b₁˂b₂˂b₃ (1; √6; 6)

b₂˂b₁˂b₃ (1; 6; √6)

b₁˂b₃˂b₂ (1; √5; 6)

b₂˂b₃˂b₁ (1; √2; 6)

8 / 50

Укажите сколько прямоугольников будет в нижнем ряду, если всего 8 рядов

15

10

51

14

9 / 50

Если известно, что a₃ = 13, S₆ = 90 в а_n -арифметической прогрессии, b — первый член прогрессии, c — разность прогрессии, d — второй член прогрессии, расположите числа b, с, d в порядке убывания

b, d, c

c, d, b

b, c, d

c, b, d

10 / 50

Вычислите сумму первых восьми членов арифметической прогрессии a₅ = 35 и d = 17.

15

212

50

28

11 / 50

В арифметической прогрессии 2;9;…. Найдите ее одиннадцатый член

73

72

27

37

12 / 50

Вычислите Запишите их в порядке убывания

𝑥; 𝑦; z

𝑧; 𝑦; x

𝑥; 𝑧; y

𝑦; 𝑥; z

13 / 50

В танцевальном кружке обучаются 10 детей. Для выступления на концерте необходимо отправить троих детей. Сколько способов отправить детей на выступление равно…

110

120

136

150

14 / 50

В геометрической прогрессии 2; 6;…. найдите сумму пяти первых ее членов

424

242

422

244

15 / 50

Представьте дробь 0,(45) в виде обыкновенной дроби.

⁴⁵/₁₀₀

⁹/₂₀

¹⁵/₁₉

⁵/₁₁

16 / 50

Упростите выражение

⁴√a³

⁴√4

⁴√a⁵

⁴√a⁷

17 / 50

Катеты прямоугольного треугольника относятся как 3 : 4, его гипотенуза 40 см. Найдите площадь этого треугольника.

368 см²

402 см²

324 см²

384 см²

18 / 50

Найдите значение функции ? = ?² − 2? + 4 при ? = −3

16

7

19

1

19 / 50

Разложите на множители: ?? − 5? + 4? − 20

(? − 5)(? − 4)

(? − 5)(? + 4)

(? + 5)(? − 4)

(? + 4)(? − 5)

20 / 50

Укажите прямую параллельную данной: ? = −9? + 7

? = 9? + 2

? = -¹/₉ ? + 4

? = −9? + 8

? = 9? + 1

21 / 50

Решите систему уравнений:

(-2;-1); (2;-1)

(2; 1); (-2; -1)

(2;1);(-1;-2)

(3; 2); (-3; -2)

22 / 50

Упростите: 2cos² ^α/₂ - cosα

1

3cos² ^α/₂ + sin² ^α/₂

-1

3cos² ^α/₂ - sin² ^α/₂

23 / 50

Длина прямоугольника вдвое больше его ширины. Когда ширину прямоугольника увеличили на 3 м, то его площадь увеличилась на 24 м². Определите длину и ширину прямоугольника.

12 м; 6 м.

14 м; 8 м.

10 м; 5 м.

8 м; 4 м.

24 / 50

Сумма корней уравнения 6х² + х - 7 = 0 равна:

⁷/₆

6

-¹/₆

¹/₆

25 / 50

Найдите значение выражения:

- 12

- 1

8,8

9

26 / 50

При каких значениях m векторы {- 1;5} и {m;2} перпендикулярны?

10

- 6

- 8

- 10

27 / 50

Укажите допустимые значения переменной в выражении

[¹/₂; ⁵/₂)

[¹/₂; ⁵/₂]

(- ∞ ¹/₂) ∪ [⁵/₂; + ∞ )

(¹/₂; ⁵/₂)

28 / 50

Упростить выражение:

3^-3,25

3^0,75

3^-0,75

3^-3,75

29 / 50

A, B, C - разные цифры. При этом = 119025. Найти A B C

75

54

60

70

30 / 50

Даны векторы . Найдите значения х и у, чтобы имело место равенство

x = 1; y = 2

x = 2; y = -2

x = 2; y = 2

x = -2; y = -2

31 / 50

Вычислите

32

4

64

16

32 / 50

Вычислить:

√15 + 8

√5 - √3

8 - √15

√15 + 1

33 / 50

В треугольнике ABC ∠C = 90°, ∠A = 15°, CD - биссектриса. Найдите AD, если АС = √3

2√3

2

√6

√2

34 / 50

Высота, опущенная на гипотенузу прямоугольного треугольника делит его на два треугольника, площади, которых соответственно 6 см² и 54 см². Найти гипотенузу треугольника.

24 см

25 см

16 см

20 см

35 / 50

Какому десятичному числу соответствует двоичное число 1000 000₂?

256₁₀

512₁₀

64₁₀

8₁₀

36 / 50

Найдите длину образующей усечённого конуса, если радиусы оснований равны 2 см и 10 см, а его высота 15 см.

20 см

17 см

18 см

16 см

37 / 50

Найдите объем куба, если площадь его диагонального сечения равна 64√2.

256

512

128

24

38 / 50

Закончите теорему "Если функция f(x) непрерывна в точке x₀ и производная f'(x) в промежутках (a;x) и (x₀ ;b) имеет различные знаки, то ..."

x₀ точка экстремума функции

x₀ критическая точка функции

x₀ точка перегиба функции

x₀ точка разрыва функции

39 / 50

Выберите верное утверждение

Две плоскости называются параллельными, если имеют общую точку

Если две плоскости имеют общую точку, то они пересекаются

Отрезки прямых, заключенные между параллельными плоскостями, равны

Если две плоскости пересечены третьей, то линии их пересечения параллельны

40 / 50

Множество точек плоскости, равноудаленных от двух заданных точек А и В, называют

отрезком, параллельным отрезку АВ

перпендикуляром, проведенным к точке В

серединным перпендикуляром к отрезку АВ

перпендикуляром, проведенным к точке А

41 / 50

Секретный код:

Моисей работает над созданием секретного кода для друзей и родственников для различных устройств. Первые два кода состоят из букв, последние три-из цифр. При составлении кода для друзей в казахском языке использовались твердые гласные, а для родственников-мягкие гласные. Три нуля, стоявшие рядом, не использовали 000.

Узнайте, сколько способов вы можете сделать, если буквы и цифры не повторяются при создании пароля для своих друзей

2160

14 400

8640

22500

42 / 50

Трое друзей в кафе
Трое друзей Ануар, Нурали, Султан обедали в кафе. Они получили еду, показанную на картинке. Известно, что цена одного стакана апельсинового сока составляет 200 тенге. Ануару достались 3 пирога, 1 стакан сока, Нурали 1 пирог, 2 стакана сока, Султану 3 пирога, 2 стакана сока. Цифры по деньгам, потраченным на еду каждым из детей, образуют арифметическую прогрессию. Известно, что все деньги, которые тратит Нурали, больше, чем деньги одного из двух его друзей, и меньше, чем у другого.

Найдите разницу арифметической прогрессии?

1000 тенге.

1350 тенге.

350 тенге.

100 тенге.

43 / 50

Трое друзей в кафе
Трое друзей Ануар, Нурали, Султан обедали в кафе. Они получили еду, показанную на картинке. Известно, что цена одного стакана апельсинового сока составляет 200 тенге. Ануару достались 3 пирога, 1 стакан сока, Нурали 1 пирог, 2 стакана сока, Султану 3 пирога, 2 стакана сока. Цифры по деньгам, потраченным на еду каждым из детей, образуют арифметическую прогрессию. Известно, что все деньги, которые тратит Нурали, больше, чем деньги одного из двух его друзей, и меньше, чем у другого.

Сколько стоит пирог?

50 тенге.

550 тенге.

500 тенге.

150 тенге.

44 / 50

Цирк

Зрительный зал цирка состоит из 8 секторов. На изображении ниже показаны только два сектора. В каждом секторе 11 рядов. В первом ряду каждого сектора — по 12 мест, а в последующих рядах количество мест увеличивается на 2 по сравнению с предыдущим рядом.

Если Алия и Маша сидят на первом и одиннадцатом местах десятого ряда третьего сектора, то количество мест между ними:

82

96

28

20

45 / 50

Школьное самоуправление

Школа - это маленькая модель большого мира. Здесь дети учатся дружить, решать конфликты, отстаивать свою точку зрения, а ещё — участвовать в общественной жизни. Например, становятся частью ученического самоуправления. На схеме приведена схема школьного самоуправления на уровне одного класса:

ПРЕДСТАВИТЕЛЬСТВО ШКОЛЬНОГО ПАРЛАМЕНТА

ПРЕЗИДЕНТ КЛАССА
ОМБУДСМЕН

1. ДЕПУТАТ фракции - Патриотизма
2. ДЕПУТАТ фракции - Заботы (волонтерство)
3. ДЕПУТАТ фракции - Права и порядка
4. ДЕПУТАТ фракции - Печати и информации
5. ДЕПУТАТ фракции - Спорта и ЗОЖ
6. ДЕПУТАТ фракции - Психологического комфорта
7. ДЕПУТАТ фракции - Образования, культуры и дебатного движения
8. ДЕПУТАТ фракции - Экологии и труда

Сколькими способами можно выбрать Президента класса и Омбудсмена класса из пяти кандидатов на эти должности.

15

10

25

20

46 / 50

Постамент Гранитный постамент для установки мемориальной плиты имеет форму правильной усеченной пирамиды, верхняя площадка-квадрат со стороной 2 метра, сторона нижнего основания 10 метров, его высота 7 метров. Рассчитать количество каменной декоративной штукатурки для высококачественного оштукатуривания боковой поверхности постамента. Расход раствора для декоративной штукатурки 0,02 м3 на один квадратный метр. Ответ округлите до целых.

5 м3

3 м3

4 м3

6 м3

47 / 50

Игральные кубики Бросают одновременно два игральных кубика, на гранях которых расположены числа от 1 до 6. Количество способов выпадения четного числа

9

2

3

6

48 / 50

Детская площадка Строительной компании дали задание построить детскую игровую площадку, в которой должен быть домик в виде башни. Коническая крыша башни имеет диаметр 6 м и высоту 2 м. Для этого купили листы кровельного железа размерами 0,7м х 1,4м. На швы и обрезки тратиться 10% от площади крыши. Во сколько раз увеличится объем конуса, если его радиус увеличить в 4 раза, а высоту оставить прежней?

в 64 раза

в 16 раз

в 24 раза

в 13 раз

49 / 50

Цирковой шатер Цирковой шатер имеет форму цилиндра с поставленным на него усеченным конусом. Диаметр основания цилиндра равен 5 м, диаметр верхнего основания усеченного конуса равен 1 м. Высоты цилиндра и усеченного конуса равны 2 м. Определите длину образующей верхней части шатра

2√3 м

3√2 м

√3 м

2√2 м

50 / 50

Торт Торт в форме цилиндра. Высота равна 20 см. Диаметр 30 см. Средняя плотность торта 0,4г/см³. Для упаковки тортов фабрика изготавливает коробки в виде прямоугольного параллелепипеда. Для данного торта нужно изготовить коробку, объём которой равен

9 · 10⁴ см³

1,8 · 10³ см³

1,6 · 10³ см³

1,8 · 10⁴ см³

Ваш результат:

Пробное ОЗП — Математика