Пробное ОЗП — Математика

пробное озп математика

На этой странице вы можете бесплатно пройти пробный тест для подготовки к ОЗП (Оценка Знаний Педагогов) по предмету «Математика». Этот онлайн-тренажер, состоящий из 50 вопросов, предназначен для проверки ваших предметных знаний и поможет вам оценить свою готовность к реальной аттестации. Пройдите тестирование, чтобы выявить свои сильные стороны и темы, требующие дополнительного повторения.

Пробное ОЗП - Математика

«Предметные знания» – 50 вопросов

1 / 50

Число 2π в радианах?

2 / 50

Используя свойства факториала ,вычислите значения выражений:

3 / 50

Найдите, сколько наборов можно составить из 6 разных ложек, 4 тарелок, 3 чашек, имеющихся в магазине

4 / 50

6; 3; 3/2; . . . найти сумму бесконечной убывающей геометрической прогрессии

5 / 50

Числа b1 = x -5, b2= √х и b3 = х являются последовательными членами геометрической прогрессии. Вычислите их и запишите в порядке возрастания.

6 / 50

Запишите три первых члена геометрической прогрессии в порядке возрастания, у которой пятый член равен 6√2 , а знаменатель ( - √2 )

7 / 50

Если известно, что a3 = 13, S6 = 90 в аn -арифметической прогрессии, b — первый член прогрессии, c — разность прогрессии, d — второй член прогрессии, расположите числа b, с, d в порядке убывания

8 / 50

Найдите разность арифметической прогрессии, которая равна а1= 19 и а5= 7

9 / 50

Для арифметической прогрессии: -3;3;… установите соответствие

1 Ее девятнадцатый член А 114
2 Сумма первых восьми членов В 105
3 Разность двадцать пятого и шестого членов С 144

10 / 50

Из представленных вариантов найдите арифметическую прогрессию:

11 / 50

Алан должен пройти от точки A до точки C. Сколькими различными способами он может сделать?

12 / 50

В танцевальном кружке обучаются 10 детей. Для выступления на концерте необходимо отправить троих детей. Сколько способов отправить детей на выступление равно…

13 / 50

Вероятность того, что взятое наугад изделие фабрики является пригодным равно 92/100 . Вероятность того, что взятое наугад изделие является изделием первого сорта равна 72/100 . Какова вероятность того, что взятое пригодное изделие является изделием первого сорта?

14 / 50

Олег решил прочитать давно интересующую его книгу. В первый день он прочитал 10 страниц, а каждый последующий день читал на 2 страницы больше предыдущего дня. Всю книгу таким образом он прочитал за две недели. Сколько было страниц в этой книге?

15 / 50

Треугольник A1B1C1 равен треугольнику A1B1C1. Используя чертеж, найдите периметр треугольника ABC 

16 / 50

Последовательность задана формулой n-го члена аn = -3n - 7 . Число (- 43) в этой последовательности записано под номером

17 / 50

Сторону квадрата увеличили на 15%. На сколько процентов увеличится периметр?

18 / 50

Используя график, определите наибольшее значение функции

19 / 50

Какова вероятность выпадения 4 очков при подбрасывании игрального кубика?

20 / 50

Используя график, определите наименьшее значение функции

21 / 50

Найдите произведение корней уравнения: ∛ 35 - x² = 2

22 / 50

Решите систему уравнений:

23 / 50

Длина прямоугольника вдвое больше его ширины. Когда ширину прямоугольника увеличили на 3 м, то его площадь увеличилась на 24 м². Определите длину и ширину прямоугольника.

24 / 50

Найдите модуль комплексного числа 5 - 2i

25 / 50

Найдите значение выражения:

26 / 50

При каких значениях m векторы {- 1;5} и {m;2} перпендикулярны?

27 / 50

Решите систему неравенств:

28 / 50

A, B, C - разные цифры. При этом = 119025. Найти A  B  C

29 / 50

Даны векторы . Найдите значения х и у, чтобы имело место равенство

30 / 50

Вычислите

31 / 50

Найдите производную функцию: f(x) = 4 е-2х

32 / 50

Вычислить: sin(arcsin(sinπ/6))

33 / 50

Решите уравнение: √3x-5 = 3 - 2√2x

34 / 50

Какому десятичному числу соответствует двоичное число 1000 0002?

35 / 50

При каких значениях x график функции у = 3/х расположен выше оси абсцисс.

36 / 50

Решите неравенство:

37 / 50

Уменьшите число 72 на 12,5 %

38 / 50

В течение января цена на груши выросла на 20%,а в течение февраля - на 30%. На сколько процентов поднялась цена за два месяца?

39 / 50

Найдите площадь фигуры, ограниченной осью абсцисс, прямыми x=2, x=4 и графиком функции y= 1/x2

40 / 50

Множество точек плоскости, равноудаленных от двух заданных точек А и В, называют

41 / 50

Секретный код:

Моисей работает над созданием секретного кода для друзей и родственников для различных устройств. Первые два кода состоят из букв, последние три-из цифр. При составлении кода для друзей в казахском языке использовались твердые гласные, а для родственников-мягкие гласные. Три нуля, стоявшие рядом, не использовали 000.

Узнайте, сколько способов вы можете сделать, если буквы и цифры повторяются при создании пароля для родственников

42 / 50

Секретный код:

Моисей работает над созданием секретного кода для друзей и родственников для различных устройств. Первые два кода состоят из букв, последние три-из цифр. При составлении кода для друзей в казахском языке использовались твердые гласные, а для родственников-мягкие гласные. Три нуля, стоявшие рядом, не использовали 000.

Узнайте, сколько способов вы можете сделать, если буквы и цифры не повторяются при создании пароля для родственников

43 / 50

Вершины гор
Рахат нарисовал высоты двух гор и объединил эти отрезки. Получившуюся фигуру он дорисовал до квадрата, как показано на рисунке.

Вычислите   cos  β

44 / 50

Вершины гор
Рахат нарисовал высоты двух гор и объединил эти отрезки. Получившуюся фигуру он дорисовал до квадрата, как показано на рисунке.

Вычислите   cos (α + β)

45 / 50

Креативный мерчандайзинг

Современные супермаркеты не перестают удивлять разнообразием товаров и их креативным размещением для привлечения внимания покупателей. Мерчандайзеру одной из фирм поступил заказ на расстановку товара в виде конуса, особенностью которого является то, что каждый последующий ряд увеличивается на одно и то же количество конфет (конфеты расположены только снаружи конуса). Известно, что вершина конуса должна состоять из одной конфеты, а во втором ряду их должно быть уже пять.

Найдите количество конфет в 11 ряду

46 / 50

Здание-монета В китайском городе Гуанчжоу находится уникальное здание в форме огромного диска с отверстием внутри. Итальянская компания, разработавшая проект, утверждает, что в основу формы легли нефритовые диски, которыми владели древние китайские правители и знать. Они символизировали высокие нравственные качества человека. Кроме того, вместе со своим отражением в Жемчужной реке, на которой стоит здание, оно образует цифру 8, что означает у китайцев число «Счастье». Здание-монета имеет толщину 30 м, высоту 138 м и в центре круга расположено круглое отверстие диаметром 48 м, которое имеет функциональное, а не только дизайнерское значение. Вокруг него будет расположена основная торговая зона. Здание является самым высоким среди круглых зданий в мире и насчитывает 33 этажа, а его общая площадь составляет 85 000 м2. Определите общую площадь пола 17-го этажа, зная, что он лежит в плоскости, проходящей через центр

47 / 50

Дачный домик Алия и Арман решили облагородить свою дачу. Длина всего участка 27м, а его площадь 405 м2. Высота дачного домика без крыши равна 2,5 м, ширина в 2 раза больше высоты, а длина а 11 м больше его ширины. Вокруг домика заасфальтировали дорожку. Площадь заасфальтированной дорожки вместе с основанием дачного домика равна 126 м2. Известно, что ширина дорожки везде одна и та же. Определите ширину дорожки.

48 / 50

Детская площадка Строительной компании дали задание построить детскую игровую площадку, в которой должен быть домик в виде башни. Коническая крыша башни имеет диаметр 6 м и высоту 2 м. Для этого купили листы кровельного железа размерами 0,7м х 1,4м. На швы и обрезки тратиться 10% от площади крыши. Чему равна площадь одного кровельного листа?

49 / 50

Торт Торт в форме цилиндра. Высота равна 20 см. Диаметр 30 см. Средняя плотность торта 0,4г/см3. Для упаковки тортов фабрика изготавливает коробки в виде прямоугольного параллелепипеда. Для данного торта нужно изготовить коробку, объём которой равен

50 / 50

Торт Торт в форме цилиндра. Высота равна 20 см. Диаметр 30 см. Средняя плотность торта 0,4г/см3. Чтобы разделить торт провели пять диаметров и получили

Ваш результат:

По Wordpress Quiz plugin




Спецификация теста по предмету «Математика»
для Оценки знаний педагогов

ОЗП по Математике: Стратегия подготовки и методические рекомендации для педагогов

Оценка знаний педагогов (ОЗП) по математике — это серьезный экзамен, требующий не только фундаментальных предметных знаний, но и умения грамотно распределять время. Спецификация охватывает огромный пласт тем: от свойств треугольников и векторов до комплексных чисел, пределов функций и интегралов.

Ниже представлены профессиональные рекомендации, которые помогут выстроить системную подготовку и успешно пройти аттестацию.

1. Понимание регламента и жесткий тайм-менеджмент

Математика — единственный предмет, где лимит времени увеличен ввиду сложности вычислений. Знание регламента позволит избежать паники на экзамене:

  • Тест включает в себя 50 тестовых заданий с выбором одного правильного ответа.

  • Из них 40 вопросов представлены в стандартном формате.

  • Оставшиеся 10 заданий являются контекстными и строятся на основе 2-х контекстов.

  • Время выполнения теста в целом составляет 125 минут.

  • Продолжительность выполнения одного задания в среднем составляет 2 – 2,5 минуты.

  • Оценивание производится линейно: за правильное выполнение тестового задания присуждается 1 балл, за неверное — 0 баллов.

Практический совет: Приучите себя работать с таймером. 2,5 минуты на решение системы нелинейных уравнений или вычисление площади криволинейной трапеции — это очень мало. Начинайте тест с геометрии базового уровня или алгебраических задач, которые вы решаете «на автомате», чтобы оставить резерв времени для сложных контекстных задач.

2. Стратегия по уровням трудности

Тест состоит из 3-х уровней трудности. Рекомендуется выстраивать подготовку, учитывая эту пропорцию:

  • Базовый уровень (А) – 26%: Характеризует воспроизведение простых знаний и выполнение простых действий с помощью определённых указаний.

    • Как готовиться: Для автоматизации базовых формул (например, формул комбинаторики, свойств логарифмов или тригонометрических формул приведения). Подобные цифровые инструменты помогают довести узнавание формул до рефлекса.

  • Средний уровень (В) – 60%: Направлен на умение анализировать, сравнивать, обобщать и систематизировать данные.

    • Как готовиться: Основной упор делайте на задачи, требующие применения нескольких алгоритмов. Например, исследование функции с помощью производной для построения её графика или применение формулы Ньютона-Лейбница.

  • Высокий уровень (С) – 14%: Характеризует анализ сложной информации, интегрирование знаний и способность формулировать выводы.

    • Как готовиться: Фокусируйтесь на решении текстовых задач с помощью систем линейных и нелинейных уравнений и задачах на комбинации геометрических тел.

3. Автоматизация подготовки к контекстным заданиям

Контекстные задания могут включать текст, таблицы, графику или статистические данные. В математике это часто задачи с практическим содержанием.

Для эффективной генерации тренировочных вариантов можно активно применять промпт-инжиниринг. Настройка специализированных AI-ботов под параметры спецификации позволит вам в один клик создавать десятки уникальных контекстных задач (например, связанных с физическим смыслом производной или применением определённого интеграла при вычислении работы), обеспечивая себя неисчерпаемой базой для практики.

4. Точечное повторение сложной теории

Обязательно выделите время на повторение тем, которые редко встречаются в ежедневной школьной практике некоторых классов:

  • Векторы и координаты в пространстве: Вывод общего уравнения плоскости ($ax+by+cz+d=0$) через вектор нормали.

  • Комплексные числа: Свойства сложения, вычитания, умножения и извлечение квадратного корня из комплексного числа.

  • Теория вероятностей: Классическое и статистическое определение вероятности.

 Пробное ОЗП — (оценка знаний педагогов) бесплатное онлайн тестирование по категориям
Пробное ОЗП для педагогов основного среднего и общего среднего образования.
Методика преподавания (20 случайных вопросов)

Поделиться с друзьями
Класс-KZ - Образовательный портал для всех
© 2026 Класс-KZ - Образовательный портал для всех