Пробное ОЗП — Математика / Физика

Укажите промежуток, которому принадлежит число √76

Укажите промежуток, которому принадлежит число √68

Найдите наименьшее целое решение системы неравенств:

Катеты прямоугольного треугольника относятся как 3 : 4, его гипотенуза 40 см. Найдите площадь этого треугольника.

Смешали 50% и 70% растворы кислоты и получили 65% раствор. В каких пропорциях их смешали?

На рисунке точка А единичной окружности соответствует углу а. Определите знаки sina и cosa.

Используя единичную окружность, определите значение выражения: ctg  ^5π/₃

Большинство бактерий и простейших организмов размножаются простым делением пополам. Рассчитайте сколько бактерий начало деление, если после четвертого цикла деления их стало 64?

Когда вы помещаете шесть чисел между числами от 3 до 31 (от 3 до 31 включительно), числа образуют арифметическую прогрессию. Найдите членов прогрессии и определите правильное совпадение

Найти а₅+а₆

Вычислить:

Высота, опущенная на гипотенузу прямоугольного треугольника делит его на два треугольника, площади, которых соответственно 6 см² и 54 см². Найти гипотенузу треугольника.

Решите уравнение: √3x-5 = 3 - 2√2x

Найдите х² + х, где x - корень уравнения

Найдите длину образующей усечённого конуса, если радиусы оснований равны 2 см и 10 см, а его высота 15 см.

В течение января цена на груши выросла на 20%,а в течение февраля - на 30%. На сколько процентов поднялась цена за два месяца?

Найдите площадь фигуры, ограниченной осью абсцисс, прямыми x=2, x=4 и графиком функции y= ¹/_x²

Решите неравенство:  

Решите систему неравенств:

Найдите модуль комплексного числа 5 - 2i

При равномерном движении пешеход проходит за 10 с путь 15 м. При движении с той скоростью за 2 с он пройдет

Если два протона движутся в однородном магнитном поле в плоскости, перпендикулярной вектору индукции магнитного поля, по окружностям радиусов R₁ и R₂ то отношение их скоростей ^ϑ1/_ϑ2 равно

Для материальной точки, движущийся по оси Ох, зависимость координаты от времени выражается уравнением x = 0,4t² в котором все единицы заданы в единицах SI. Формула зависимости скорости от времени будет иметь вид

Если внутреннее сопротивление источника тока 2 Ом, а напряжение на зажимах 6 В, то полная мощность источника тока при сопротивлении внешней цепи 40 Ом равна.

Потенциал точек А и В поля точечного заряда равны 30 В и 20 В. Если точки расположены на одной линии с зарядом, то потенциал точки С, лежащий посредине между точками А и В равен

Груз массой 50 кг поднимается вертикально вверх при помощи каната в течение 2 с на высоту 5 м. Начальная скорость груза равна нулю. Сила, действующая на канат, равна (g=10м/с2)

Гамма - излучение - это

В колебательном контуре энергия магнитного поля в катушке 1,2 ·10³ Дж, а индуктивность 0,06 Гн. В момент полной разрядки конденсатора сила тока равна.

Элементарная частица нейтрино движется со скоростью света с. Наблюдатель движется навстречу нейтрино со скоростью υ. Скорость нейтрино относительно наблюдателя равна.

При освещении катода вакуумного фотоэлемента потоком монохроматического света происходит освобождение фoтоэлектронов. Если интенсивность света уменьшится в 4 раза, то количество фотоэлектронов, вырываемых светом за 1 секунду и их кинетическая энергия.

Олово массой 0,2 кг положили в медную посуду массой  0,5 кг и расплавили. Начальная температура олова и медной посуды 20 ⁰С. Удельная теплоемкость меди  равна 380 Дж/кг·⁰С, удельная теплоемкость олова равна 250 Дж/кг·⁰С, удельная теплота плавления олова равна 59000 Дж/кг,  температура плавления олова 232 ⁰С. Рассчитайте количество теплоты, необходимое для плавления олова:

Олово массой 0,2 кг положили в медную посуду массой  0,5 кг и расплавили. Начальная температура олова и медной посуды 20 ⁰С. Удельная теплоемкость меди  равна 380 Дж/кг·⁰С, удельная теплоемкость олова равна 250 Дж/кг·⁰С, удельная теплота плавления олова равна 59000 Дж/кг,  температура плавления олова 232 ⁰С. Рассчитайте количество теплоты, необходимое для нагревания олова  до температуры плавления:

Самая низкая температура в Казахстане была зарегистрирована в городе Атбасар и составила  - 57 ⁰С. Выразите  значение температуры  в   кельвинах.

При подготовке к выстрелу пружину игрушечного пистолета жесткостью 800 Н/м сжали на 5 см. Скорость пули массой 20 г при выстреле в горизонтальном направлении равна

Если сила тяжести на тело составляет 20 Н, какова его масса? (g = 10 м/с²)

Если математический маятник совершает 20 полных колебаний за 10 секунд, какова его частота?

Жесткости трех различных пружин и массы грузов, подвешенных к ним в состоянии покоя:

1-я пружина: k₁ = 100 Н/м, m₁ = 100 г
2-я пружина: k₂ = 50 Н/м, m₂ = 200 г
3-я пружина: k₃ = 200 Н/м, m₃ = 500 г

Расположите пружины в порядке увеличения их удлинений (g = 10 м/с²)

В каждой из трех различных систем тела состоят из двух материальных точек с заданными массами и расстоянием между ними:
1-я система: m₁ = 2 кг; m₂ = 2 кг; R = 2 м
2-я система: m₁ = 1 кг; m₂ = 2 кг; R = 0,5 м
3-я система: m₁ = 3 кг; m₂ = 1 кг; R = 0,2 м

Расположите системы в порядке возрастания сил тяготения между телами
(G = 6,67 × 10⁻¹¹ Н·м²/кг²)

Расположите нижеперечисленные планеты в порядке убывания их ускорений свободного падения (υ₀  = 0)

При нагревании газа его объѐм увеличился на 20 дм³. Если давление было неизменным 1 МПа, то была совершена работа

Коробка с шариками

Коробка содержит 50 белых шариков, пронумерованных от 1 до 50. Елдос хотел раскрасить шары в другие цвета. Достал из коробки шарики, которые делились на номер 3, покрасил в желтый цвет и положил обратно в коробку. Затем все шарики, разделенные на 4, убрали и покрасили в синий цвет. Он заметил, что когда он окрашивал желтые шары в синий цвет, два цвета смешивались и менялись на зеленый. После этого он перестал красить шарики. Шары в коробке отсчитывали по цвету.

Количество шариков желтого цвета в коробке

Цирк

Зрительный зал цирка состоит из 8 секторов. На изображении ниже показаны только два сектора. В каждом секторе 11 рядов. В первом ряду каждого сектора — по 12 мест, а в последующих рядах количество мест увеличивается на 2 по сравнению с предыдущим рядом.

Количество мест в 5-м ряду второго сектора:

Постамент Гранитный постамент для установки мемориальной плиты имеет форму правильной усеченной пирамиды, верхняя площадка-квадрат со стороной 2 метра, сторона нижнего основания 10 метров, его высота 7 метров. Рассчитать количество каменной декоративной штукатурки для высококачественного оштукатуривания боковой поверхности постамента. Расход раствора для декоративной штукатурки 0,02 м3 на один квадратный метр. Ответ округлите до целых.

Постамент Гранитный постамент для установки мемориальной плиты имеет форму правильной усеченной пирамиды, верхняя площадка-квадрат со стороной 2 метра, сторона нижнего основания 10 метров, его высота 7 метров. Определить объем постамента. Ответ округлите до целых.

Картофель В крестьянском хозяйстве при сборе картофеля провели взвешивание отдельных клубней. Результаты массы клубней (в граммах) приведены в таблице Для данной выборки определите математическое ожидание. Ответ округлите до целых.

Толкание ядра.

Толкание ядра — один из видов метания на дальность спортивных снарядов, появившийся еще в эпоху античных Олимпийских игр. Пик развития этой дисциплины пришелся на 19 в., и до сих пор она продолжает совершенствоваться, предоставив возможность участвовать в состязаниях не только спортсменам, но и спортсменкам. Масса ядра: 7,26 кг — для мужчин, 4 кг — для женщин. Толчок производится из круга диаметром 213,5 см и может производиться как с места, так и с предварительным разгоном, но в пределах круга. Мировые рекорды в метании ядра принадлежат: у мужчин американцу Рэнди Барнс и составляет 23,12 м, а у женщин - Наталье Лисовской из СССР равен 22,63 м. На рисунке представлен момент выпуска ядра из руки с указанием физических величин, от которых зависит дальность полета ядра. Оптимальным углом броска считается угол в 420. Скорость зависит от физических качеств спортсмена. Например, скорость вылета ядра 10 м/с соответствует результату в толкании ядра в среднем на 12 м, а скорость 15 м/с - результату около 25 м. Максимальная высота подъёма мужского ядра после его толчка спортсменом, рост которого 2 м, со скоростью 12 м/с под оптимальным углом 420 (sin 420 = 0,669, cos 420= 0,743, g≈10 м/с²)

«Легенда об Архимеде» Всем нам хорошо известно, что 1 железа и 1 кг ртути занимают разные объемы, а о телах одинаковых по форме и объему нельзя однозначно сказать, что их массы одинаковы, все зависит от того, из какого вещества они сделаны. Какую емкость надо взять с собой для покупки в магазине 1 кг подсолнечного масла или меда? Можно ли верить продавцу на рынке, который утверждает, что в пол-литровой банке содержится почти 700 г меда? Из приведённых формул верна

Ритмы сердца

Пульс живых организмов зависит от их размеров. Сердце собаки в среднем бьется в ритме 120 ударов в минуту, у лошади – 60 ударов в минуту, у слона – 27 ударов в минуту. Удивительно, что пульс кита равен всего 7 ударов в минуту. А вот рекордсменом по скорости можно назвать этрусскую мышь. Ее сердечко способно выдавать до 1300 ударов в минуту! Для человека ритм сердца индивидуален и комфортный темп для него варьируется, как правило, в пределах 60-90 ударов в минуту. Это зависит от возраста, степени физической подготовки, имеющихся заболеваний, эмоционального состояния и образа жизни. У младенцев сердце бьется быстрее, чем у взрослых. Пульс малыша от рождения и до 3 месяцев колеблется в пределах 100-150 ударов в минуту. Чем старше ребенок, тем больше эти границы смещаются в сторону более спокойного ритма.

Число ударов сердца кита за час.

Атмосферное электричество Исследования показали, что у поверхности Земли имеется электрическое поле. Это поле обусловлено существованием у земного шара отрицательного электрического заряда, равного примерно 300 000 Кл. В атмосфере Земли на любой высоте имеются положительные и отрицательные ионы. Эти ионы возникают в результате ионизации нейтральных молекул газов атмосферного воздуха космическими лучами, ультрафиолетовым излучением Солнца и ионизирующими излучениями радиоактивных изотопов земной коры и атмосферы. Под действием электрического поля Земли ионы в атмосферном воздухе создают электрический ток в направлении от верхних слоев атмосферы к поверхности Земли. На всю поверхность Земли сила тока атмосферного электричества составляет примерно 1800 А. Легко убедиться, что если бы заряд Земли каким-то способом не пополнялся, этот ток очень быстро разрядил бы Землю. Но заряд не изменяется со временем, электрическое поле Земли не исчезает. Напряжение между поверхностью Земли и проводящем слоем атмосферы – ионосферы – на высоте около 80 км достигает примерно 200 000 В. Напряженность между поверхностью Земли и ионосферой равна

Чай из снега

Туристу-лыжнику было лень идти к проруби, поэтому вместо того, чтобы зачерпнуть V=3 л воды из проруби, он насыпал в алюминиевый котелок m=3 кг сухого снега. Снег состоит из мелких кристалликов льда. Вода и снег имеют начальную температуру 0°С. Мощность туристической газовой горелки P=1,5 кВт. Плотность воды ρ=1000 кг/м3, удельная теплоемкость воды с=4200 Дж/кг·⁰C, удельная теплота плавления льда λ=330 кДж/кг. Потерями теплоты можно пренебречь. Количество теплоты, которое нужно затратить, чтобы из снега получить кипящую воду