Пробное ОЗП — Математика / Физика

Какова вероятность выпадения 4 очков при подбрасывании игрального кубика?

Переведите из радиан в градусы: ^5π/₉

Найдите значение выражения: √75 − √3

Найдите область определения функции: y = ⁸/_x+8

Сторону квадрата увеличили на 15%. На сколько процентов увеличится периметр?

На рисунке точка А единичной окружности соответствует углу а. Определите знаки sina и cosa.

Из города А в город В можно добраться тремя путями, из города В в город С четырьмя путями. Количество дорог, используемых для проезда из города А в город С

Установите соответствие между способом решения задачи «Сколькими способами можно составить расписание класса на один день?»

Какая пара чисел, не принадлежит решению неравенства: x²+y² ≥ 4

0,(45) представьте в виде обыкновенной дроби

Определить верное решение неравенств: 4x - 18 < 0

Даны векторы . Найдите значения х и у, чтобы имело место равенство

Вычислить:

Решите уравнение: √3x-5 = 3 - 2√2x

Выразите 4⁴*8⁸*16¹⁶ через а, если 2⁴⁸ =а

Решите уравнение: lg √ x - 5 = lg3

При каких значениях m векторы {- 1;5} и {m;2} перпендикулярны?

Найдите неопределенный интеграл:

Укажите допустимые значения переменной в выражении  

Какому десятичному числу соответствует двоичное число 1000 000₂?

Одноатомный идеальный газ в количестве 4 моль поглощает количество теплоты 3 кДж. При этом температура газа повышается на 20 К. Работа совершаемая газом в этом процессе (R=8,31 Дж/моль-К)

Для материальной точки, движущийся по оси Ох, зависимость координаты от времени выражается уравнением x = 0,4t² в котором все единицы заданы в единицах SI. Формула зависимости скорости от времени будет иметь вид

Если для угла падения светового луча из воздуха на скипидар 45° угол преломления равен 30°, то можно заключить, что скорость света в скипидаре равна (sin30 = 0,5; sin45 = 0,7)

Если средняя квадратичная скорость молекул азота 500 м/с, а его плотность 1,35 кг/м³, то давление азота равно (М=28·10^-3 кг/моль; R =8,31 Дж/моль·К)

Пружину жесткостью k разрезали на две части. Жесткость каждой части пружины равна:

Экспериментально оценил скорость движения атомов вещества

При освещении катода вакуумного фотоэлемента потоком монохроматического света происходит освобождение фoтоэлектронов. Если интенсивность света уменьшится в 4 раза, то количество фотоэлектронов, вырываемых светом за 1 секунду и их кинетическая энергия.

На рисунке показан график зависимости силы тока от времени в катушке индуктивности. Индуктивность катушки 40 мГн. Величина возникающей ЭДС самоиндукции за промежуток времени от 6 с до 10 с равна

Конденсатор отключили от источника тока. Если ёмкость конденсатора изменили так, что его энергия уменьшилась в 4 раза, то напряжение между обкладками конденсатора

Сила Лоренца, действующая на протон и электрон, влетающие в однородное магнитное поле со скоростями ϑ_р = ϑ и ϑ_е = 4ϑ перпендикулярно линиям магнитной индукции, находятся в соотношении

Олово массой 0,2 кг положили в медную посуду массой  0,5 кг и расплавили. Начальная температура олова и медной посуды 20 ⁰С. Удельная теплоемкость меди  равна 380 Дж/кг·⁰С, удельная теплоемкость олова равна 250 Дж/кг·⁰С, удельная теплота плавления олова равна 59000 Дж/кг,  температура плавления олова 232 ⁰С. Рассчитайте массу природного газа, которую потребовалось сжечь для этих целей. Считайте, что выделяющаяся при сжигании топлива энергия, полностью передается посуде с оловом. Удельная теплота сгорания природного газа 44·10⁶ Дж/кг.

Определите второй продукт ядерной реакции:

Определите количество теплоты, которое выделится в проволочной спирали сопротивлением 20 Ом при силе тока 5 А за 100 с?

Газу передано 200 Дж теплоты и при этом газ совершил работу против внешних сил 200 Дж. Определите изменение внутренней энергии тела.

Изображение предмета, поставленного на расстоянии 0,4 м от собирающей линзы, получилось действительным и увеличенным в 1,5 раза. Фокусное расстояние линзы равно

В состоянии невесомости ускорение тела равно:

Если тело свободно падает и достигает земли за 2 с, его высота падения (g = 10 м/с²):

Расположите нижеперечисленные планеты в порядке убывания их ускорений свободного падения (υ₀  = 0)

Hа данном рисунке мы видим изображение предмета в линзе. Эта линза

При нагревании газа его объѐм увеличился на 20 дм³. Если давление было неизменным 1 МПа, то была совершена работа

Высокие горы:
Маржан соединила вершины двух гор, нарисовала высоту высокой горы и объединила эти отрезки. Получившийся треугольник она дорисовала до прямоугольника, как показано на рисунке.

Вычислите   sin (α + β)

Волчок

Детская игрушка волчок сегодня трансформировалась в массу забавных новых игрушек (например «инфинити» надо), но принцип ее работы остается неизменным: сохранять устойчивость при вращении вокруг своей оси. Интересно, что правильно сбалансированный волчок игрушки инфинити, на гладкой поверхности может вращаться со скоростью 3 оборота в секунду, не снижая ее около одной минуты.

На сколько радиан повернулась точка А, если волчок совершил 2,5 оборота?

Числовые карточки На столе лежат карточки, на которых записаны 1,2,3,4,5. Марат наугад взял три из них. Какова вероятность, что объем прямоугольного параллелепипеда, стороны которого равны числам, записанным на карточках, которые вытянул Марат, будет кратным 2?

Здание-монета В китайском городе Гуанчжоу находится уникальное здание в форме огромного диска с отверстием внутри. Итальянская компания, разработавшая проект, утверждает, что в основу формы легли нефритовые диски, которыми владели древние китайские правители и знать. Они символизировали высокие нравственные качества человека. Кроме того, вместе со своим отражением в Жемчужной реке, на которой стоит здание, оно образует цифру 8, что означает у китайцев число «Счастье». Здание-монета имеет толщину 30 м, высоту 138 м и в центре круга расположено круглое отверстие диаметром 48 м, которое имеет функциональное, а не только дизайнерское значение. Вокруг него будет расположена основная торговая зона. Здание является самым высоким среди круглых зданий в мире и насчитывает 33 этажа, а его общая площадь составляет 85 000 м2. Определите объем круглого отверстия расположенного в центре здания. Ответ округлите до целых.

Кабинет математики В кабинете математики имеется шкаф с тремя полками для моделей объёмных разноцветных фигур – пирамид, шара, параллелепипеда, конуса, призмы, тетраэдра, цилиндра общим количеством 14 штук (по две модели каждого вида) и требуется определить Какова вероятность размещения на первой полке двух тел вращения?

Движение тела, брошенного под углом к горизонту

Движение тела, брошенного под углом к горизонту - это движение в плоскости, поэтому для описания движения необходимо 2 координаты. Считаем,что движение происходит вблизи поверхности Земли, поэтому ускорение тела – ускорение свободного падения (a = g). Так как мы пренебрегаем сопротивлением воздуха, то ускорение направлено только к поверхности Земли (g) – вдоль вертикальной оси (y), вдоль оси х движение равномерное и прямолинейное. Тело брошено со скоростью 20 м/с под углом к горизонту. Ускорение свободного падения равно 10 м/ с2 (sin 3 7∘ =0.6, cos 37∘ =0.8). Скорость в высшей точке полета тела

Хоккей с шайбой

Официальным местом возникновения современного хоккея принято считать Монреаль (Канада). Другая популярная точка зрения, что хоккей появился в Голландии. Существуют картины голландских мастеров, датированные 16 веком, на которых изображены люди, которые играют в похожую на хоккей игру. Но что бы там ни было в Голландии, в Монреале на катке «Виктория», 3 марта 1875 года был сыгран первый, официально зафиксированный матч в хоккей. Размеры хоккейных площадок могут разниться. По версии КХЛ размеры площадки 60 метров в длину и 30 метров в ширину. Углы площадки должны быть скруглены дугой окружности радиусом от 8 м. Площадка обязательно должна быть ограждена бортиком. Хоккейная площадка размечена следующим образом: на расстоянии 4 метра от бортов проведены лицевые линии (линии ворот); на расстоянии 17 метров от линии ворот проведены синие линии зон, благодаря которым площадка разделяется на 3 зоны: центральную и две зоны соперников; в центре поля находится красная линия, разделяющая площадку пополам, и точка вбрасывания, находящаяся посередине красной линии; по обе стороны от ворот на расстоянии 6 метров нарисованы точки вбрасывания с зоной вбрасывания радиусом 4,5 метра. Скользящий практически без трения по льду хоккеист имеет скорость 5 м/с. Время, за которое он доедет от точки вбрасывания шайбы в нейтральной зоне до линии ворот.

«Американские горки»
«Американские горки» — это аттракцион, в котором вагонетка скользит без отрыва по неподвижным рельсам, жёстко укрепленным на опорах, а её траектория представляет собой кривую сложной формы. Вагонетка движется за счет превращения потенциальной энергии в кинетическую и наоборот. На рисунке представлен участок пути, состоящий из двух возвышенностей. Вагонетку с детьми поднимают на вершину первой возвышенности (1) высотой 90 м и отпускают без начальной скорости. Она начинает скользить по рельсам, после чего поднимается на вторую возвышенность (2), вершина которой находится на высоте 70 м, а её верхняя часть АВ является дугой окружности, лежащей в вертикальной плоскости. Примем массу одного ребенка равной 40 кг.

Наибольшее значение радиуса окружности, при котором дети не будут  чувствовать под собой кресла вагонетки  на второй возвышенности…

Цвета неба и заходящего Солнца

Почему небо имеет голубой цвет? Почему заходящее Солнце становится красным? Оказывается, в обоих случаях причина одна – рассеяние солнечного света в земной атмосфере. В 1869 году английский физик Д.Тиндаль провел следующий опыт: через прямоугольный аквариум, заполненный водой, пропустил слабо расходящийся узкий пучок света. При этом было отмечено, что если смотреть на световой пучок в аквариуме сбоку, то он представляется голубоватым. А если смотреть с выходного торца, то свет приобретает красноватый оттенок. Это можно объяснить, если предположить, что синий (голубой) свет рассеивается сильнее, чем красный. Поэтому при прохождении белого светового пучка через рассеивающую среду из него рассеивается в основном синий свет, и в выходящем из среды пучке начинает преобладать красный свет. В 1871 г Дж.Рэлей вывел теорию рассеяния световых волн на частицах малого размера. Установленный им закон утверждает: интенсивность рассеянного света пропорциональна четвертой степени частоты света. Рэлей выдвинул гипотезу, по которой центрами, рассеивающими свет, являются молекулы воздуха. Позже было установлено, что основную роль в рассеянии света играют флуктуации плотности воздуха – микроскопические сгущения и разрежения воздуха, возникающие вследствие хаотичного теплового движения молекул воздуха. При прохождении белого светового пучка через рассеивающую среду из него рассеивается в основном.

Вентилятор Вентилятор — устройство для перемещения газа. Вентиляторы обычно используются для перемещения воздуха — для вентиляции помещений, охлаждения оборудования, воздухоснабжения процесса горения (воздуходувки и дымососы). Вентилятор вращается с постоянной скоростью и за три минуты совершает 2500 оборотов. При включении вентилятора линейная скорость точки расположенной на краю лопасти вентилятора на расстоянии 30 см от оси вращения составляет 12 м/с. А при выключении за лопасти вентилятора двигаются равнозамедленно и в течении 4 с до полной остановки делают 20 оборотов. Электрический ток в электродвигателе вентилятора за 10 мин,совершает работу 2700 Дж. Если электродвигатель вентилятора включен, а сила тока в цепи составило 0,02 А, то напряжение равно