Пробное ОЗП — Математика

Вычислите

Посчитать:   sin150° cos210° tg135°

Найдите, сколько трехзначных чисел можно составить из цифр 2; 3; 4; 5, цифры которых не повторяются.

Расположите задачи в порядке возрастания их ответов:
1) Сколько способов рассадить 5 детей в ряд, где Вася и Айдос должны сидеть рядом?
2) Сколько трёхзначных чисел можно составить из цифр: 7, 2, 5, 3, 6 и 0, так, чтобы цифры в числе не повторялись?
3) Сколько способов из 5 детей выбрать троих для дежурства?

Укажите сколько прямоугольников будет в нижнем ряду, если всего 8 рядов

Когда вы помещаете шесть чисел между числами от 3 до 31 (от 3 до 31 включительно), числа образуют арифметическую прогрессию. Найдите членов прогрессии и определите правильное совпадение

Найдите разность арифметической прогрессии, которая равна а₁= 19 и а₅= 7

Если а₁= - 4, d = 6, найдите чему равен a₁₀.

В арифметической прогрессии 2;9;…. Найдите ее одиннадцатый член

Найти cos2x, если x=^π/₂

Для арифметической прогрессии 2;9;… найдите ее одиннадцатый член

Система неравенств, задающая данное решение

В геометрической прогрессии третий член равен 3. Найдите произведение первых пяти членов этой прогрессии.

Найдите значение суммы бесконечно убывающей геометрической прогрессии ¹/₂ ;¹/₆ ; ¹/₁₈ ; ….

Расположите арифметические прогрессии в порядке возрастания их шестых членов

В школьной столовой есть на выбор 3 первых блюда, три вторых и шесть видов выпечки. Сколькими способами можно составить обед, состоящий из 1 первого, 1 второго и 1 выпечки.

Найдите область значений функции: у = 3^x - 5

Укажите квадратное уравнение

Найдите значение функции ? = ?² + 3? − 5 при ? = −4

Найдите значение функции ? = ?2 + 7? − 4 при ? = −3

Упростите: 2cos² ^α/₂ - cosα

Найдите значение выражения: 11³/₇ ⋅ ( ¹/₁₀ + ²/₁₅ )

Найдите модуль комплексного числа 5 - 2i

Решите уравнение: lg √ x - 5 = lg3

При каких значениях m векторы {- 1;5} и {m;2} перпендикулярны?

Найдите неопределенный интеграл:

Укажите допустимые значения переменной в выражении  

Решите систему неравенств:

Решите неравенство:

Определить верное решение неравенств: 4x - 18 < 0

Решите уравнение: 2y⁵ + 8y³ = 0

Найдите площадь фигуры, ограниченной линиями: у = ¹/₄ x³ и y = √2x

Найдите тангенс угла наклона касательной, проходящей через точку М(0;5), к графику функции у — X² - 3х + 5.

Найдите сумму первых десяти членов арифметической прогрессии, если а₁₁ = 23, а₂₁= 43

Какому десятичному числу соответствует двоичное число 1000 000₂?

Упростите: (sinαcosβ + cosαsinβ)² + (cosαcosβ - sinαsinβ)²

Решите неравенство:

Уменьшите число 72 на 12,5 %

В течение января цена на груши выросла на 20%,а в течение февраля - на 30%. На сколько процентов поднялась цена за два месяца?

Множество точек плоскости, равноудаленных от двух заданных точек А и В, называют

Вершины гор
Рахат нарисовал высоты двух гор и объединил эти отрезки. Получившуюся фигуру он дорисовал до квадрата, как показано на рисунке.

Вычислите   cos  β

Волчок

Детская игрушка волчок сегодня трансформировалась в массу забавных новых игрушек (например «инфинити» надо), но принцип ее работы остается неизменным: сохранять устойчивость при вращении вокруг своей оси. Интересно, что правильно сбалансированный волчок игрушки инфинити, на гладкой поверхности может вращаться со скоростью 3 оборота в секунду, не снижая ее около одной минуты.

При вращении волчка точка А за 20 секунд прошла перед наблюдателем 10 раз. За какое время волчок поворачивается на 2π радиан?

Школьное самоуправление

Школа - это маленькая модель большого мира. Здесь дети учатся дружить, решать конфликты, отстаивать свою точку зрения, а ещё — участвовать в общественной жизни. Например, становятся частью ученического самоуправления. На схеме приведена схема школьного самоуправления на уровне одного класса:

ПРЕДСТАВИТЕЛЬСТВО ШКОЛЬНОГО ПАРЛАМЕНТА

ПРЕЗИДЕНТ КЛАССА
ОМБУДСМЕН

1. ДЕПУТАТ фракции - Патриотизма
2. ДЕПУТАТ фракции - Заботы (волонтерство)
3. ДЕПУТАТ фракции - Права и порядка
4. ДЕПУТАТ фракции - Печати и информации
5. ДЕПУТАТ фракции - Спорта и ЗОЖ
6. ДЕПУТАТ фракции - Психологического комфорта
7. ДЕПУТАТ фракции - Образования, культуры и дебатного движения
8. ДЕПУТАТ фракции - Экологии и труда

При выборах восьми депутатов фракций от класса, десять учеников выдвинули свои кандидатуры. Рассчитайте количество вариантов голосования

Цирк

Зрительный зал цирка состоит из 8 секторов. На изображении ниже показаны только два сектора. В каждом секторе 11 рядов. В первом ряду каждого сектора — по 12 мест, а в последующих рядах количество мест увеличивается на 2 по сравнению с предыдущим рядом.

Общее количество мест в цирке:

Креативный мерчандайзинг

Современные супермаркеты не перестают удивлять разнообразием товаров и их креативным размещением для привлечения внимания покупателей. Мерчандайзеру одной из фирм поступил заказ на расстановку товара в виде конуса, особенностью которого является то, что каждый последующий ряд увеличивается на одно и то же количество конфет (конфеты расположены только снаружи конуса). Известно, что вершина конуса должна состоять из одной конфеты, а во втором ряду их должно быть уже пять.

Найдите количество конфет в 11 ряду

Постамент Гранитный постамент для установки мемориальной плиты имеет форму правильной усеченной пирамиды, верхняя площадка-квадрат со стороной 2 метра, сторона нижнего основания 10 метров, его высота 7 метров. Какой длины нужно порезать кованую декоративную металлическую полосу для закрепления ее от углов верхнего основания перпендикулярно ребрам нижнего основания. Ответ округлите до целых.

Игральные кубики Бросают одновременно два игральных кубика, на гранях которых расположены числа от 1 до 6. Какова вероятность того, что сумма чисел на двух игральных кубиках будет четным числом.

Числовые карточки На столе лежат карточки, на которых записаны 1,2,3,4,5. Марат наугад взял три из них. Какова вероятность, что объем прямоугольного параллелепипеда, стороны которого равны числам, записанным на карточках, которые вытянул Марат, будет кратным 2?

Пирамида Джосера Пирамида Джосера - это шестиступенчатая пирамида( размерами 125 м х 115 м и высотой приблизительно 62 м) стала первой пирамидой в Древнем Египте. До настоящего времени пирамида Джосера сохранилась в хорошем состоянии, хотя за минувшие тысячелетия оказалась несколько занесена песком, так , что ее размеры сейчас составляют на сегодняшний день 121 м х 109 м, а высота 61м. Стили и формы, найденные в процессе строительства этой пирамиды, стали образцом для подражания и дальнейшего развития каменного строительства не только в Древнем Египте, но и в других регионах древнего мира. Найдите на сколько метров изменилась длина пирамиды?

Картофель В крестьянском хозяйстве при сборе картофеля провели взвешивание отдельных клубней. Результаты массы клубней (в граммах) приведены в таблице Для данной выборки определите математическое ожидание. Ответ округлите до целых.