Пробное ОЗП - Математика - Класс-KZ - Образовательный портал для всех

Пробное ОЗП - Математика

«Предметные знания» – 50 вопросов

1 / 50

Посчитать: sin150° cos210° tg135°

√1/4

√3/4

√1/2

√2/4

2 / 50

Вычислите sin (90^° - a) - cos(180^° - a)+tg(180^° +a)- ctg(270^°- a)

2cos a

0

-4/5

¹/₂

3 / 50

Определите формулу для вычисления n!

n! = 1 · 3 · 2 · ... · n

n! = 1 · 2 · 3 · ... · n

n! = 2 · 1 · 3 · ... · n

n! = 2 · 3 · 1 · ... · n

4 / 50

Установите соответствие между задачами и соответствующими ответами

1-A; 2-B; 3-С

1-В; 2-А; 3-С

1-C; 2-А; 3-B

1-В; 2-C; 3-A

5 / 50

Найдите значение суммы бесконечно убывающей геометрической прогрессии, если b₁=8, q=1/3

12

24

14

10

6 / 50

25; 21; 17; 13; 8; 14; 22 Создайте цепочку из четырех членов, представляющую собой возрастающую арифметическую прогрессию чисел

17; 13; 21; 25

10; 14; 18; 22

13; 17; 21; 25

14; 10; 18; 22

7 / 50

Выберите формулу, задающую члены данной последовательности: ¹/₂; ²/₃; ³/₄; ...

ⁿ/_n-1

ⁿ⁺¹/_n+2

ⁿ/_n+1

a_n = ⁿ/_n+1

8 / 50

Решите систему уравнений:

(-2;-3)

(0;-2)

(6;1)

нет решений

9 / 50

В геометрической прогрессии 2;6;…. Найдите седьмой член

1560

1458

1236

1322

10 / 50

Вычислите: cos 40° cos 20° - sin 40° sin 20°

1

-¹/₂

-³/₂

¹/₂

11 / 50

Из представленных вариантов найдите арифметическую прогрессию:

5; 8; 11; 14;…

2; 4; 8; 16;…

3; 7; 10; 17;…

1; 4; 9; 16;…

12 / 50

Сколькими различными способами можно назначить директора, бухгалтера и юриста из 6 рабочих?

180

360

120

200

13 / 50

B группе 11 парней и 4 девушек. Для дневного дежурства необходимо выбрать двоих. Запишите ответы в порядке убывания
1. Сколькими способами можно выбрать двух парней?
2. Сколькими способами можно выбрать одного парня и одну девушку?
3. Сколькими способами можно выбрать двух людей?

2; 3; 1

3; 2; 1

3; 1; 2

1; 3; 2

14 / 50

Используя формулы комбинаторики, укажите значения выражений:

1-В; 2-С; 3-А

1-В; 2-A; 3-C

1-A; 2-B; 3-C

1-C; 2-B; 3-А

15 / 50

а₄=10, d=3. (а_п) – арифметическая прогрессия. Найти а1

1

2

3

4

16 / 50

Укажите промежуток, которому принадлежит число √76

(7; 9)

(2; 5)

(3; 6)

(5; 8 )

17 / 50

Найдите область определения функции: y = ⁷/_x+4

? ∈ (−∞; +∞)

? ∈ (−∞; −7) ? (7; +∞)

? ∈ (−∞; −4) ? (−4; +∞)

? ∈ (−∞; −4) ? (4; +∞)

18 / 50

Используя график, определите наименьшее значение функции

-3

1

-1

-4

19 / 50

Укажите прямую параллельную данной: ? = 2? + 3

? = ¹/₂ ? + 3

? = 3? + 2

? = − ¹/₂ ? + 4

? = 2? − 1

20 / 50

Укажите квадратное уравнение

5 − 2?² + ? = 5

? − 2?³ + 7 = 6

?² − 2?³ + 4 = 4

6 − ? − 2?⁴ = 7

21 / 50

Решите систему уравнений:

(3; 2); (-3; -2)

(2;1);(-1;-2)

(-2;-1); (2;-1)

(2; 1); (-2; -1)

22 / 50

Упростите: 2cos² ^α/₂ - cosα

1

3cos² ^α/₂ + sin² ^α/₂

-1

3cos² ^α/₂ - sin² ^α/₂

23 / 50

Решить неравенство: I 1 - х I > 3

(- 2; 4)

(- ∞; -2) ∪ (4; + ∞)

(- ∞; -3) ∪ (3; + ∞)

(- ∞; -2)

24 / 50

Найдите значение выражения: 11³/₇ ⋅ ( ¹/₁₀+ ²/₁₅ )

2²/₃

2

11

11¹/₃

25 / 50

Найдите модуль комплексного числа 5 - 2i

3

√29

√14

7

26 / 50

При каких значениях m векторы {- 1;5} и {m;2} перпендикулярны?

- 6

10

- 8

- 10

27 / 50

Найдите неопределенный интеграл:

8 • ³√(2x-3)² + C

16 • ³√(2x-3)² + C

6 • ³√(2x-3)² + C

10 • ³√(2x-3)² + C

28 / 50

Определить верное решение неравенств: 4x - 18 < 0

(-∞; 4,5)

(-∞; -4,5]

[-4,5; +∞)

(4,5; +∞)

29 / 50

Решите систему уравнений:

(- 3; -3)

(1; -3)

(-1; 3)

(1; 1)

30 / 50

A, B, C - разные цифры. При этом = 119025. Найти A B C

70

60

75

54

31 / 50

Даны векторы . Найдите значения х и у, чтобы имело место равенство

x = -2; y = -2

x = 2; y = -2

x = 1; y = 2

x = 2; y = 2

32 / 50

Вычислить:

√5 - √3

√15 + 8

√15 + 1

8 - √15

33 / 50

Найдите производную функцию: f(x) = 4 е^-2х

-8е^-2х

-8е^х

2е^-2х

4е^-2х

34 / 50

Найдите сумму первых десяти членов арифметической прогрессии, если а₁₁ = 23, а₂₁= 43

120

130

140

100

35 / 50

Решите уравнение:

нет корней

3; 1

3

3; -3

36 / 50

При каких значениях x график функции у = ³/_х расположен выше оси абсцисс.

(-∞; 8 )

(-∞; 0 )

(-3; +∞)

(0; +∞)

37 / 50

Решите уравнение: |7 + 2x| = 43

-25; 25

-25; 18

25; 18

-18; 18

38 / 50

Выразите 4⁴*8⁸*16¹⁶ через а, если 2⁴⁸ =а

4

4а

2а

а²

39 / 50

Множество точек плоскости, равноудаленных от двух заданных точек А и В, называют

перпендикуляром, проведенным к точке В

отрезком, параллельным отрезку АВ

перпендикуляром, проведенным к точке А

серединным перпендикуляром к отрезку АВ

40 / 50

Найдите все отрицательные значения числа k, при котором график функции y=kx-6 пересекает график функции y=x²+x-5 в двух различных точках

(-3; 0)

(-∞; 0)

(-∞; -1)

(-1; 0)

41 / 50

Секретный код:

Моисей работает над созданием секретного кода для друзей и родственников для различных устройств. Первые два кода состоят из букв, последние три-из цифр. При составлении кода для друзей в казахском языке использовались твердые гласные, а для родственников-мягкие гласные. Три нуля, стоявшие рядом, не использовали 000.

Узнайте, сколько способов вы можете сделать, если буквы и цифры не повторяются при создании пароля для родственников

8640

22500

14 400

2160

42 / 50

Цирковая лошадь
За время бега по арене лошадь проскакала 3 полных круга. На сколько градусов она при этом повернулась вокруг центра арены?

180°

1080°

1800°

100°

43 / 50

Волчок

Детская игрушка волчок сегодня трансформировалась в массу забавных новых игрушек (например «инфинити» надо), но принцип ее работы остается неизменным: сохранять устойчивость при вращении вокруг своей оси. Интересно, что правильно сбалансированный волчок игрушки инфинити, на гладкой поверхности может вращаться со скоростью 3 оборота в секунду, не снижая ее около одной минуты.

При вращении волчка точка А за 20 секунд прошла перед наблюдателем 10 раз. За какое время волчок поворачивается на 2π радиан?

3 с

2 с

5 с

6 с

44 / 50

Волчок

Детская игрушка волчок сегодня трансформировалась в массу забавных новых игрушек (например «инфинити» надо), но принцип ее работы остается неизменным: сохранять устойчивость при вращении вокруг своей оси. Интересно, что правильно сбалансированный волчок игрушки инфинити, на гладкой поверхности может вращаться со скоростью 3 оборота в секунду, не снижая ее около одной минуты.

На сколько радиан повернулась точка А, если волчок совершил 2,5 оборота?

5 π

6 π

7 π

3 π

45 / 50

АЛЬПИНИСТЫ – подъем на гору

Как нам уже давно известно из курса географии и физики, при повышении высоты над уровнем моря количество кислорода в воздухе уменьшается, что приводит к значительным физическим перегрузкам человеческого организма, поэтому при подъеме на гору альпинисты ежедневно снижают норму подъема на 50 метров. При покорении высоты 3150м, рекомендуемая высота подъема за первый день составляет 600м.

Найдите в какой день от начала восхождения альпинисты поднимутся на 350 метров

6 день

7 день

8 день

10 день

46 / 50

Игральные кубики Бросают одновременно два игральных кубика, на гранях которых расположены числа от 1 до 6. Количество способов выпадения нечетного числа

2

3

6

9

47 / 50

Игральные кубики Бросают одновременно два игральных кубика, на гранях которых расположены числа от 1 до 6. Количество способов выпадения четного числа

6

3

2

9

48 / 50

Числовые карточки На столе лежат карточки, на которых записаны 1,2,3,4,5. Марат наугад взял три из них. Какова вероятность того, что произведение чисел, записанных на карточках, которые вытянул Марат, будет заканчиваться цифрой 0.

0,1

0,5

0,3

0,6

49 / 50

Детская площадка Строительной компании дали задание построить детскую игровую площадку, в которой должен быть домик в виде башни. Коническая крыша башни имеет диаметр 6 м и высоту 2 м. Для этого купили листы кровельного железа размерами 0,7м х 1,4м. На швы и обрезки тратиться 10% от площади крыши. Чему равна площадь одного кровельного листа?

1,6 м2

9,8м2

0,98 м2

98 м2

50 / 50

Пирамида Джосера Пирамида Джосера - это шестиступенчатая пирамида( размерами 125 м х 115 м и высотой приблизительно 62 м) стала первой пирамидой в Древнем Египте. До настоящего времени пирамида Джосера сохранилась в хорошем состоянии, хотя за минувшие тысячелетия оказалась несколько занесена песком, так , что ее размеры сейчас составляют на сегодняшний день 121 м х 109 м, а высота 61м. Стили и формы, найденные в процессе строительства этой пирамиды, стали образцом для подражания и дальнейшего развития каменного строительства не только в Древнем Египте, но и в других регионах древнего мира. Определите периметр нижнего основания третьей ступени на сегодняшний день

360м

364м

368 м

356м

Ваш результат:

Пробное ОЗП — Математика