Пробное ОЗП - Математика - Класс-KZ - Образовательный портал для всех

Пробное ОЗП - Математика

«Предметные знания» – 50 вопросов

1 / 50

Вычислите cos105 + cos75

80

1/2

1

0

2 / 50

Вычислите: cos 78° · cos 18° + sin 78° · sin 18°

-¹/₂

²/₃

¹/₂

¹/₅

3 / 50

В какой последовательности используются формулы комбинаторики при решении данного примера

размещения, сочетания, перестановки

перестановки, размещения, сочетания

размещения, сочетания, перестановки

сочетания, размещения, перестановки

перестановки, сочетания, размещения

4 / 50

Найдите, сколько наборов можно составить из 6 разных ложек, 4 тарелок, 3 чашек, имеющихся в магазине

20

24

125

72

5 / 50

Вдоль круглого стола сидят 6 учеников. Количество всех способов их перемещения.

6!=620

6!=720

4!=320

5!=720

6 / 50

Когда вы помещаете шесть чисел между числами от 3 до 31 (от 3 до 31 включительно), числа образуют арифметическую прогрессию. Найдите членов прогрессии и определите правильное совпадение

1-В; 2-A; 3-C

1-C; 2-B; 3-А

1-A; 2-С; 3-B

1-В; 2-С; 3-А

7 / 50

Для арифметической прогрессии 2;9;… найдите ее одиннадцатый член

20

72

108

79

8 / 50

Установите правильную последовательность действий при решении задачи:
«Найдите сумму первых пяти членов арифметической прогрессии, если её первый член равен 52, а второй член равен сумме бесконечно убывающей геометрической прогрессии 32; 16; 8…»
1) найти разность арифметической прогрессии
2) найти сумму геометрической прогрессии
3) найти сумму арифметической прогрессии

3; 2; 1

1; 2; 3

2; 3; 1

2; 1; 3

9 / 50

В геометрической прогрессии третий член равен 3. Найдите произведение первых пяти членов этой прогрессии.

342

423

243

324

10 / 50

Первый член бесконечно убывающей геометрической прогрессии на 3 больше второго, а сумма ее членов равна 6,75. Вычислите первый член прогрессии.

4,5

5,4

1,3

2,3

11 / 50

а₄=10, d=3. (а_п) – арифметическая прогрессия. Найти а1

2

1

3

4

12 / 50

Числа а1=1+х, а2=х2+4 и а3=2х+9 являются последовательными членами арифметической прогрессии, вычислите их и запишите в порядке убывания.

а3; а1; а2

а3; а2; а1

а2; а3; а1

а1; а2; а3

13 / 50

Расположите арифметические прогрессии в порядке возрастания их шестых членов

3; 2; 1

1; 2; 3

2; 3; 1

2; 1; 3

14 / 50

Найдите сколькими способами Асель может собрать подарок из 2 предметов для одноклассницы, если для подарков друзьям у нее приготовлены фотоальбом, книга, шарф и кружка.

4

6

2

8

15 / 50

Найдите наименьшее целое решение системы неравенств:

4

7

6

8

16 / 50

Укажите промежуток, которому принадлежит число √76

(3; 6)

(2; 5)

(5; 8 )

(7; 9)

17 / 50

Используя график, определите наименьшее значение функции

-4

-1

-8

-9

18 / 50

Какова вероятность выпадения 5 очков при подбрасывании игрального кубика?

²/₃

¹/₃

¹/₂

¹/₆

19 / 50

Разложите на множители: ?? − 5? + 4? − 2

(? − 4)(? + 5)

(? + 5)(? − 5)

(? − 5)(? + 4)

(? − 5)(? − 4)

20 / 50

Найдите значение функции ? = ?2 + 2? + 1 при ? = −4

1

9

25

-15

21 / 50

Найдите наибольшее и наименьшее значение функции у = ^x⁴/₄ - 8x² на отрезке [-1; 2].

0; -28

0; -32

0; -7 ³/₄

32 7³/₄

22 / 50

Найдите множество значений функции у = х² - 6 х + 7

[-2; + ∞)

( - ∞; 1]

[1; + ∞)

( - ∞; 2]

23 / 50

Найдите произведение корней уравнения: ∛ 35 - x² = 2

25

0

27

- 27

24 / 50

Решите систему уравнений:

(3; 2); (-3; -2)

(2; 1); (-2; -1)

(-2;-1); (2;-1)

(2;1);(-1;-2)

25 / 50

Найдите неопределенный интеграл:

8 • ³√(2x-3)² + C

10 • ³√(2x-3)² + C

16 • ³√(2x-3)² + C

6 • ³√(2x-3)² + C

26 / 50

Решите систему неравенств:

x ∈ (3;4]

x ∈ [0;5]

x ∈ (3;5]

x ∈ (-¹/₆; 4]

27 / 50

Упростите: 2cos²a — cos2a

cosa - 1

1

cos²a

sin²a

28 / 50

Определить верное решение неравенств: 4x - 18 < 0

(-∞; 4,5)

(-∞; -4,5]

[-4,5; +∞)

(4,5; +∞)

29 / 50

Решите уравнение: 2y⁵ + 8y³ = 0

4

0

-2; 0; 2

0; 2

30 / 50

Вычислите

32

64

16

4

31 / 50

Высота, опущенная на гипотенузу прямоугольного треугольника делит его на два треугольника, площади, которых соответственно 6 см² и 54 см². Найти гипотенузу треугольника.

20 см

24 см

16 см

25 см

32 / 50

Найдите тангенс угла наклона касательной, проходящей через точку М(0;5), к графику функции у — X² - 3х + 5.

-5

-3

1

4

33 / 50

Найдите сумму первых десяти членов арифметической прогрессии, если а₁₁ = 23, а₂₁= 43

140

100

120

130

34 / 50

Найдите х² + х, где x - корень уравнения

6

30

12

2

35 / 50

Какому десятичному числу соответствует двоичное число 1000 000₂?

256₁₀

8₁₀

64₁₀

512₁₀

36 / 50

Упростите: (sinαcosβ + cosαsinβ)² + (cosαcosβ - sinαsinβ)²

1

2

0,5

1,5

37 / 50

Решите неравенство:

(12; +∞)

(-15; -11)

(-∞; -11)

(-11; -12)

38 / 50

Решите уравнение: |7 + 2x| = 43

25; 18

-25; 25

-25; 18

-18; 18

39 / 50

Выберите верное утверждение

Две плоскости называются параллельными, если имеют общую точку

Если две плоскости пересечены третьей, то линии их пересечения параллельны

Отрезки прямых, заключенные между параллельными плоскостями, равны

Если две плоскости имеют общую точку, то они пересекаются

40 / 50

Найдите все отрицательные значения числа k, при котором график функции y=kx-6 пересекает график функции y=x²+x-5 в двух различных точках

(-3; 0)

(-1; 0)

(-∞; -1)

(-∞; 0)

41 / 50

Секретный код:

Моисей работает над созданием секретного кода для друзей и родственников для различных устройств. Первые два кода состоят из букв, последние три-из цифр. При составлении кода для друзей в казахском языке использовались твердые гласные, а для родственников-мягкие гласные. Три нуля, стоявшие рядом, не использовали 000.

Узнайте, сколько способов вы можете сделать, если буквы и цифры не повторяются при создании пароля для родственников

22500

14 400

2160

8640

42 / 50

Коробка с шариками

Коробка содержит 50 белых шариков, пронумерованных от 1 до 50. Елдос хотел раскрасить шары в другие цвета. Достал из коробки шарики, которые делились на номер 3, покрасил в желтый цвет и положил обратно в коробку. Затем все шарики, разделенные на 4, убрали и покрасили в синий цвет. Он заметил, что когда он окрашивал желтые шары в синий цвет, два цвета смешивались и менялись на зеленый. После этого он перестал красить шарики. Шары в коробке отсчитывали по цвету.

Количество шариков синего цвета в коробке

26

4

16

12

43 / 50

Игра в карточки

Ученики начальных классов играют в игру на составление чисел, удовлетворяющих определенным условиям. У детей есть наборы карточек всех цифр от 0 до 9 включительно, каждой по пять штук.

Сколько можно составить двузначных чисел, используя только нечетные цифры (цифры в числе не повторяются)?

15

30

25

20

44 / 50

Игра в карточки

Ученики начальных классов играют в игру на составление чисел, удовлетворяющих определенным условиям. У детей есть наборы карточек всех цифр от 0 до 9 включительно, каждой по пять штук.

Сколько можно составить двузначных чисел, используя карточки с четными цифрами и 0, если цифры в числе повторяются?

25

30

20

15

45 / 50

АЛЬПИНИСТЫ – подъем на гору

Как нам уже давно известно из курса географии и физики, при повышении высоты над уровнем моря количество кислорода в воздухе уменьшается, что приводит к значительным физическим перегрузкам человеческого организма, поэтому при подъеме на гору альпинисты ежедневно снижают норму подъема на 50 метров. При покорении высоты 3150м, рекомендуемая высота подъема за первый день составляет 600м.

Найдите среднюю скорость восхождения альпинистов

150 м/день

450 м/день

550 м/день

250 м/день

46 / 50

Постамент Гранитный постамент для установки мемориальной плиты имеет форму правильной усеченной пирамиды, верхняя площадка-квадрат со стороной 2 метра, сторона нижнего основания 10 метров, его высота 7 метров. Рассчитать количество каменной декоративной штукатурки для высококачественного оштукатуривания боковой поверхности постамента. Расход раствора для декоративной штукатурки 0,02 м3 на один квадратный метр. Ответ округлите до целых.

4 м3

3 м3

5 м3

6 м3

47 / 50

Игральные кубики Бросают одновременно два игральных кубика, на гранях которых расположены числа от 1 до 6. Какова вероятность того, что сумма чисел на двух игральных кубиках будет четным числом.

¹/₂

¹/₄

¹/₆

¹/₉

48 / 50

Пирамида Джосера Пирамида Джосера - это шестиступенчатая пирамида( размерами 125 м х 115 м и высотой приблизительно 62 м) стала первой пирамидой в Древнем Египте. До настоящего времени пирамида Джосера сохранилась в хорошем состоянии, хотя за минувшие тысячелетия оказалась несколько занесена песком, так , что ее размеры сейчас составляют на сегодняшний день 121 м х 109 м, а высота 61м. Стили и формы, найденные в процессе строительства этой пирамиды, стали образцом для подражания и дальнейшего развития каменного строительства не только в Древнем Египте, но и в других регионах древнего мира. Определите периметр нижнего основания третьей ступени на сегодняшний день

356м

364м

360м

368 м

49 / 50

Пирамида Джосера Пирамида Джосера - это шестиступенчатая пирамида( размерами 125 м х 115 м и высотой приблизительно 62 м) стала первой пирамидой в Древнем Египте. До настоящего времени пирамида Джосера сохранилась в хорошем состоянии, хотя за минувшие тысячелетия оказалась несколько занесена песком, так , что ее размеры сейчас составляют на сегодняшний день 121 м х 109 м, а высота 61м. Стили и формы, найденные в процессе строительства этой пирамиды, стали образцом для подражания и дальнейшего развития каменного строительства не только в Древнем Египте, но и в других регионах древнего мира. Найдите на сколько метров изменилась длина пирамиды?

3м

2м

4м

5м

50 / 50

Картофель В крестьянском хозяйстве при сборе картофеля провели взвешивание отдельных клубней. Результаты массы клубней (в граммах) приведены в таблице Для данной выборки определите математическое ожидание. Ответ округлите до целых.

6

8

4

9

Ваш результат:

Пробное ОЗП — Математика