Пробное ОЗП - Математика - Класс-KZ - Образовательный портал для всех

Пробное ОЗП - Математика

«Предметные знания» – 50 вопросов

1 / 50

Упростите выражение: (sin α - cos α)² + 2sinα · cosα

1

-1

0

2

2 / 50

Вычислите: cos40° cos20° - sin40° sin20°

1

1/2

1/3

1/6

3 / 50

По графику функции, изображенному на рисунке, найдите её область определения D(x) и период Т

D(x)=[−2π; π],Т=2π

D(x)=[−2π;2π],Т=2π

D(x)=[2π;2π],Т=2π

D(x)=[−1π;2π],Т=2π

4 / 50

Вычислите: cos 300°

1/2

0

3/4

2/5

5 / 50

Определите в какой четверти расположен угол α при sinα < 0 u cosα > 0

2

4

5

1

6 / 50

По данным рисунка найдите sina

0.6

0.8

-0.8

-0.6

7 / 50

Установите соответствие между задачами и соответствующими ответами

1-В; 2-А; 3-С

1-C; 2-А; 3-B

1-В; 2-C; 3-A

1-A; 2-B; 3-С

8 / 50

Расположите задачи в порядке возрастания их ответов:
1) Сколько способов рассадить 5 детей в ряд, где Вася и Айдос должны сидеть рядом?
2) Сколько трёхзначных чисел можно составить из цифр: 7, 2, 5, 3, 6 и 0, так, чтобы цифры в числе не повторялись?
3) Сколько способов из 5 детей выбрать троих для дежурства?

2, 1, 3

1, 3, 2

3, 2, 1

3, 1, 2

9 / 50

В геометрической прогрессии 2; 6;…. найдите сумму пяти первых ее членов

240

424

242

420

10 / 50

Когда вы помещаете шесть чисел между числами от 3 до 31 (от 3 до 31 включительно), числа образуют арифметическую прогрессию. Найдите членов прогрессии и определите правильное совпадение

1-A; 2-С; 3-B

1-В; 2-С; 3-А

1-C; 2-B; 3-А

1-В; 2-A; 3-C

11 / 50

Задана арифметическая прогрессия (an): 53;47;41;…

Сопоставьте утверждения с соответствующими ответами

1	Количество положительных членов прогрессии	А	5
2	Последний положительный член прогрессии	В	-6
3	Разность прогрессии	С	9

1-С, 2-А, 3-В

1-С, 2-B, 3-A

1-B, 2-А, 3-C

1-B, 2-C, 3-A

12 / 50

Установите соответствие между бесконечно убывающей геометрической прогрессией и ее суммой:

Первый член и знаменатель геометрической прогрессии	Сумма
1) b₁, = 4; q = ¹/₂;	А) 16
2) b₁, = 4; q = ²/₃	В) 8
3) b₁, = 4; q = ³/₄	С) 12

1-В, 2-С, 3-А

1-С, 2-А, 3-В

1-В, 2-А, 3-С

1-А, 2-В, 3-С

13 / 50

Система неравенств, задающая данное решение

A

C

D

B

14 / 50

Вычислите Запишите их в порядке убывания

𝑧; 𝑦; x

𝑥; 𝑧; y

𝑦; 𝑥; z

𝑥; 𝑦; z

15 / 50

Найдите область определения функции: у= √(5-х)(2х-7)

(2,5; 3,5) [3,5;5]

(-1,5; 3,5) [3,5;5]

(-2,5; 3,5) [3,5;5]

(-5; 3,5) [3,3;5]

16 / 50

Если в меню школьной столовой на выбор 3 первых блюда, 3 вторых блюда и 4 вида напитков, то количество способов собрать обед состоящий из одного первого, одного второго блюд и одного напитка составляет

45

36

54

82

17 / 50

В арифметической прогрессии (а_п) известно, что а₁=6√5 и d = - √5. Вычислите а₇

2

7

0

5

18 / 50

Задана арифметическая прогрессия (а_п). если а₅ = - 0,4 и а₉ = 0,04, тогда вычислите d

0,11

0,1

0,10

11

19 / 50

Используя график, определите наибольшее значение функции

-1

4

1

3

20 / 50

Найдите значение выражения: √32 − √2

4√2

5√2

15√2

3√2

21 / 50

Найдите наибольшее и наименьшее значение функции у = ^x⁴/₄ - 8x² на отрезке [-1; 2].

0; -28

0; -32

32 7³/₄

0; -7 ³/₄

22 / 50

Найдите множество значений функции у = х² - 6 х + 7

[-2; + ∞)

( - ∞; 2]

[1; + ∞)

( - ∞; 1]

23 / 50

Решите систему уравнений:

(3; 2); (-3; -2)

(2;1);(-1;-2)

(2; 1); (-2; -1)

(-2;-1); (2;-1)

24 / 50

Площадь параллелограмма со сторонами α и b и углом между ними а, равна:

S = (a - b) cosα

S = αb sinα

S = (a + b) cosα

S = αb cosα

25 / 50

Упростите: 2cos² ^α/₂ - cosα

1

-1

3cos² ^α/₂ + sin² ^α/₂

3cos² ^α/₂ - sin² ^α/₂

26 / 50

Длина прямоугольника вдвое больше его ширины. Когда ширину прямоугольника увеличили на 3 м, то его площадь увеличилась на 24 м². Определите длину и ширину прямоугольника.

14 м; 8 м.

8 м; 4 м.

10 м; 5 м.

12 м; 6 м.

27 / 50

Найдите модуль комплексного числа 5 - 2i

√29

√14

7

3

28 / 50

Решите уравнение: lg √ x - 5 = lg3

9

14

4

3

29 / 50

При каких значениях m векторы {- 1;5} и {m;2} перпендикулярны?

- 6

10

- 10

- 8

30 / 50

Решите неравенство:

(-∞; 3,5]

(3; 3,5]

[3; 3,5)

[3; +∞)

31 / 50

Решите систему уравнений:

(1; 1)

(- 3; -3)

(1; -3)

(-1; 3)

32 / 50

Вычислите

16

64

32

4

33 / 50

В треугольнике ABC ∠C = 90°, ∠A = 15°, CD - биссектриса. Найдите AD, если АС = √3

√2

2

2√3

√6

34 / 50

Найдите тангенс угла наклона касательной, проходящей через точку М(0;5), к графику функции у — X² - 3х + 5.

-3

4

-5

1

35 / 50

Найдите х² + х, где x - корень уравнения

6

30

2

12

36 / 50

Решите систему уравнений

(-3;-3)

(-1;3)

(-1;-1)

(1;-3)

37 / 50

Решите уравнение: |7 + 2x| = 43

-18; 18

25; 18

-25; 18

-25; 25

38 / 50

Выразите 4⁴*8⁸*16¹⁶ через а, если 2⁴⁸ =а

2а

4

4а

а²

39 / 50

Выберите из данных утверждений неверное

Диагонали прямоугольника являются биссектрисами его углов

Диагонали ромба взаимно перпендикулярны

Диагонали квадрата равны

Диагонали параллелограмма в точке пересечения делятся пополам

40 / 50

Определите вид угла наклона к оси ОХ касательной к графику функции y=tg²2x в точке с абсциссой

острый

прямой

тупой

развернутый

41 / 50

Высокие горы:
Маржан соединила вершины двух гор, нарисовала высоту высокой горы и объединила эти отрезки. Получившийся треугольник она дорисовала до прямоугольника, как показано на рисунке.

Вычислите sin

6/5

1

10

0,6

42 / 50

Коробка с шариками

Коробка содержит 50 белых шариков, пронумерованных от 1 до 50. Елдос хотел раскрасить шары в другие цвета. Достал из коробки шарики, которые делились на номер 3, покрасил в желтый цвет и положил обратно в коробку. Затем все шарики, разделенные на 4, убрали и покрасили в синий цвет. Он заметил, что когда он окрашивал желтые шары в синий цвет, два цвета смешивались и менялись на зеленый. После этого он перестал красить шарики. Шары в коробке отсчитывали по цвету.

Количество шариков белого цвета в коробке

4

16

26

12

43 / 50

Трое друзей в кафе
Трое друзей Ануар, Нурали, Султан обедали в кафе. Они получили еду, показанную на картинке. Известно, что цена одного стакана апельсинового сока составляет 200 тенге. Ануару достались 3 пирога, 1 стакан сока, Нурали 1 пирог, 2 стакана сока, Султану 3 пирога, 2 стакана сока. Цифры по деньгам, потраченным на еду каждым из детей, образуют арифметическую прогрессию. Известно, что все деньги, которые тратит Нурали, больше, чем деньги одного из двух его друзей, и меньше, чем у другого.

Выйдя из кафе, дети пошли в кино. В это время каждый из них взял по стакану томатного сока. Цена всех соков в 6 раз превышает цену пирога. Цена билетов в кино в 1,5 раза превышает суммы, потраченных втроем в кафе. Найдите, сколько денег потратили дети в этот день.

1350 тенге.

3675 тенге.

100 тенге.

350 тенге.

44 / 50

Трое друзей в кафе
Трое друзей Ануар, Нурали, Султан обедали в кафе. Они получили еду, показанную на картинке. Известно, что цена одного стакана апельсинового сока составляет 200 тенге. Ануару достались 3 пирога, 1 стакан сока, Нурали 1 пирог, 2 стакана сока, Султану 3 пирога, 2 стакана сока. Цифры по деньгам, потраченным на еду каждым из детей, образуют арифметическую прогрессию. Известно, что все деньги, которые тратит Нурали, больше, чем деньги одного из двух его друзей, и меньше, чем у другого.

Сколько денег потратил на обед Ануар?

1000 тенге.

1350 тенге.

350 тенге.

100 тенге.

45 / 50

Цирковая лошадь
Зритель заметил, что при скачке по арене лошадь проскакала мимо него 6 раз за 1 минуту. За какое время лошадь проскачет дугу окружности, равную 2 π радиан?

16с

30с

10с

20с

46 / 50

Игральные кубики Бросают одновременно два игральных кубика, на гранях которых расположены числа от 1 до 6. Количество способов выпадения нечетного числа

3

2

6

9

47 / 50

Дачный домик Алия и Арман решили облагородить свою дачу. Длина всего участка 27м, а его площадь 405 м2. Высота дачного домика без крыши равна 2,5 м, ширина в 2 раза больше высоты, а длина а 11 м больше его ширины. Вокруг домика заасфальтировали дорожку. Площадь заасфальтированной дорожки вместе с основанием дачного домика равна 126 м2. Известно, что ширина дорожки везде одна и та же. Определите ширину дорожки.

60 см

100 см

50 см

80 см

48 / 50

Детское ведерко Детское ведерко имеет форму усеченного конуса с диаметрами оснований 10см и 34 см (нижнее основание меньше верхнего), образующей 13см. Если π≈3,то площадь нижнего основания равна

124 см2

75 см2

432 см2

48 см2

49 / 50

Детская площадка Строительной компании дали задание построить детскую игровую площадку, в которой должен быть домик в виде башни. Коническая крыша башни имеет диаметр 6 м и высоту 2 м. Для этого купили листы кровельного железа размерами 0,7м х 1,4м. На швы и обрезки тратиться 10% от площади крыши. Во сколько раз увеличится объем конуса, если его радиус увеличить в 4 раза, а высоту оставить прежней?

в 64 раза

в 24 раза

в 16 раз

в 13 раз

50 / 50

Картофель В крестьянском хозяйстве при сборе картофеля провели взвешивание отдельных клубней. Результаты массы клубней (в граммах) приведены в таблице Разность между самым легким и тяжелым клубнем равна

9г

2г

5г

7г

Ваш результат:

Пробное ОЗП — Математика