Пробное ОЗП - Математика - Класс-KZ - Образовательный портал для всех

Пробное ОЗП - Математика

«Предметные знания» – 50 вопросов

1 / 50

Упростите:

1

-1

cosx

sinx

2 / 50

На рисунке точка А единичной окружности соответствует углу а. Определите знаки sina и cosa.

sina >0, cosa>0

sina <0, cosa<0

cosa >0, sina<0

sina >0, cosa<0

3 / 50

Определите формулу для вычисления n!

n! = 1 · 2 · 3 · ... · n

n! = 1 · 3 · 2 · ... · n

n! = 2 · 3 · 1 · ... · n

n! = 2 · 1 · 3 · ... · n

4 / 50

Найдите, сколькими способами можно рассадить 4 учеников за 6 мест первого ряда

360

160

240

630

5 / 50

Числа b₁ = x -5, b₂= √х и b₃ = х являются последовательными членами геометрической прогрессии. Вычислите их и запишите в порядке возрастания.

b₂˂b₁˂b₃ (1; 6; √6)

b₁˂b₃˂b₂ (1; √5; 6)

b₂˂b₃˂b₁ (1; √2; 6)

b₁˂b₂˂b₃ (1; √6; 6)

6 / 50

Последовательность задана формулой С_n=3ⁿ+n². Найдите С₃

63

23

32

36

7 / 50

Найдите пятый член последовательности: ¹/_1·3; ²/_3·5; ³/_5·7; ...

⁵/_9·11

¹/_9·11

⁹/_5·11

²/_2·10

8 / 50

Найдите номер члена последовательности, равный (- 18), заданный формулой an = 7n - n²

2

7

10

9

9 / 50

Укажите нелинейное уравнение с двумя переменными

𝑥(𝑥 + 𝑦) = 𝑧 − 1

2𝑥² − 3𝑥 + 1 = 0

𝑥𝑦 − 1,5𝑦 + 1 = 0

2𝑥 + ^y/₃ = 0

10 / 50

Сколькими способами из 17 учащихся можно выбрать 2 дежурных

150

120

125

136

11 / 50

Расположите в порядке убывания значения:

D

B

C

A

12 / 50

В геометрической прогрессии (b_n) известно, что b₁= 2√3 и q= -√3 . Вычислите b₅

3√8

3√5

8√16

18√3

13 / 50

В геометрической прогрессии 2; 6;…. найдите седьмой член

4558

4,5

242

1458

14 / 50

В геометрической прогрессии 2; 6;…. найдите сумму пяти первых ее членов

424

242

422

244

15 / 50

Первый член бесконечно убывающей геометрической прогрессии на 3 больше второго, а сумма ее членов равна 6,75. Вычислите первый член прогрессии.

1,3

4,5

2,3

5,4

16 / 50

Продолжите числовую последовательность: 1; 2; 4; 8; …

24

13

16

12

17 / 50

Укажите три первых члена геометрической прогрессии в порядке возрастания, у которой пятый член равен 6√2 , а знаменатель ( - √2 )

b₂˂b₁˂b₃

b₁˂b₂˂b₃

b₁˂b₃˂b₃

b₃˂b₁˂b₂

18 / 50

Числа а1=1+х, а2=х2+4 и а3=2х+9 являются последовательными членами арифметической прогрессии, вычислите их и запишите в порядке убывания.

а3; а1; а2

а2; а3; а1

а1; а2; а3

а3; а2; а1

19 / 50

Переведите из радиан в градусы: ^7π/₉

160°

130°

140°

70°

20 / 50

Найдите область определения функции: y = ⁷/_x+4

? ∈ (−∞; +∞)

? ∈ (−∞; −7) ? (7; +∞)

? ∈ (−∞; −4) ? (−4; +∞)

? ∈ (−∞; −4) ? (4; +∞)

21 / 50

Найдите наибольшее и наименьшее значение функции у = ^x⁴/₄ - 8x² на отрезке [-1; 2].

0; -28

0; -7 ³/₄

0; -32

32 7³/₄

22 / 50

Решите систему уравнений:

(-2;-1); (2;-1)

(3; 2); (-3; -2)

(2; 1); (-2; -1)

(2;1);(-1;-2)

23 / 50

Упростите: 2cos² ^α/₂ - cosα

3cos² ^α/₂ + sin² ^α/₂

3cos² ^α/₂ - sin² ^α/₂

1

-1

24 / 50

Решить неравенство: I 1 - х I > 3

(- 2; 4)

(- ∞; -2)

(- ∞; -2) ∪ (4; + ∞)

(- ∞; -3) ∪ (3; + ∞)

25 / 50

Сумма корней уравнения 6х² + х - 7 = 0 равна:

¹/₆

⁷/₆

6

-¹/₆

26 / 50

A, B, C - разные цифры. При этом = 119025. Найти A B C

75

70

60

54

27 / 50

Вычислите

16

32

64

4

28 / 50

В правильной четырехугольной призме площадь основания 144 см², а высота 14 см. Найдите диагональ призмы.

28 см

18 см

16 см

22 см

29 / 50

В треугольнике ABC ∠C = 90°, ∠A = 15°, CD - биссектриса. Найдите AD, если АС = √3

2

2√3

√6

√2

30 / 50

Вычислить: sin(arcsin(sin^π/₆))

^π/₆

^√3/₂

^π/₃

¹/₂

31 / 50

Решите уравнение: √3x-5 = 3 - 2√2x

3

-3

2

5

32 / 50

Какому десятичному числу соответствует двоичное число 1000 000₂?

8₁₀

256₁₀

64₁₀

512₁₀

33 / 50

Найдите длину образующей усечённого конуса, если радиусы оснований равны 2 см и 10 см, а его высота 15 см.

20 см

16 см

17 см

18 см

34 / 50

Упростите: (sinαcosβ + cosαsinβ)² + (cosαcosβ - sinαsinβ)²

0,5

1,5

1

2

35 / 50

Решите неравенство:

(12; +∞)

(-∞; -11)

(-15; -11)

(-11; -12)

36 / 50

Уменьшите число 72 на 12,5 %

11

64,8

63

70,2

37 / 50

В течение января цена на груши выросла на 20%,а в течение февраля - на 30%. На сколько процентов поднялась цена за два месяца?

50%

54%

56%

48%

38 / 50

Определите вид угла наклона к оси ОХ касательной к графику функции y=tg²2x в точке с абсциссой

тупой

острый

прямой

развернутый

39 / 50

Выберите верное утверждение

Если две плоскости пересечены третьей, то линии их пересечения параллельны

Если две плоскости имеют общую точку, то они пересекаются

Две плоскости называются параллельными, если имеют общую точку

Отрезки прямых, заключенные между параллельными плоскостями, равны

40 / 50

Множество точек плоскости, равноудаленных от двух заданных точек А и В, называют

перпендикуляром, проведенным к точке В

отрезком, параллельным отрезку АВ

перпендикуляром, проведенным к точке А

серединным перпендикуляром к отрезку АВ

41 / 50

Трое друзей в кафе
Трое друзей Ануар, Нурали, Султан обедали в кафе. Они получили еду, показанную на картинке. Известно, что цена одного стакана апельсинового сока составляет 200 тенге. Ануару достались 3 пирога, 1 стакан сока, Нурали 1 пирог, 2 стакана сока, Султану 3 пирога, 2 стакана сока. Цифры по деньгам, потраченным на еду каждым из детей, образуют арифметическую прогрессию. Известно, что все деньги, которые тратит Нурали, больше, чем деньги одного из двух его друзей, и меньше, чем у другого.

Сколько денег потратили ребята на обед?

135 тенге.

1350 тенге.

1000 тенге.

350 тенге.

42 / 50

Волчок

Детская игрушка волчок сегодня трансформировалась в массу забавных новых игрушек (например «инфинити» надо), но принцип ее работы остается неизменным: сохранять устойчивость при вращении вокруг своей оси. Интересно, что правильно сбалансированный волчок игрушки инфинити, на гладкой поверхности может вращаться со скоростью 3 оборота в секунду, не снижая ее около одной минуты.

На сколько градусов повернется волчок за три полных оборота?

1050°

1000°

1080°

1090°

43 / 50

Покраска башни

Необходимо покрасить башню, визуально разделенную на 7 чередующих частей (красных, белых) как показано на рисунке. Как показал опыт прошлого окрашивания, на первую часть башни затрачивают четыре банки краски, а на каждую следующую на три банки больше, чем на предыдущую (нумерация частей идет сверху вниз).

Определите необходимое количество банок краски для окрашивания самой нижней части

33 банки

22 банки

20 банок

15 банок

44 / 50

Игра в карточки

Ученики начальных классов играют в игру на составление чисел, удовлетворяющих определенным условиям. У детей есть наборы карточек всех цифр от 0 до 9 включительно, каждой по пять штук.

Сколько можно составить двузначных чисел, где число десятков нечетное, а число единиц четное число?

15

25

20

30

45 / 50

Креативный мерчандайзинг

Современные супермаркеты не перестают удивлять разнообразием товаров и их креативным размещением для привлечения внимания покупателей. Мерчандайзеру одной из фирм поступил заказ на расстановку товара в виде конуса, особенностью которого является то, что каждый последующий ряд увеличивается на одно и то же количество конфет (конфеты расположены только снаружи конуса). Известно, что вершина конуса должна состоять из одной конфеты, а во втором ряду их должно быть уже пять.

Найдите общее количество использованных конфет для создания такого конуса, если в последнем ряду использовалась 121 конфета

1981

1891

1990

1890

46 / 50

Игральные кубики Бросают одновременно два игральных кубика, на гранях которых расположены числа от 1 до 6. Сколькими способами может выпасть в сумме число 5?

3

4

6

9

47 / 50

Дачный домик Алия и Арман решили облагородить свою дачу. Длина всего участка 27м, а его площадь 405 м2. Высота дачного домика без крыши равна 2,5 м, ширина в 2 раза больше высоты, а длина а 11 м больше его ширины. Вокруг домика заасфальтировали дорожку. Найдите объем дачного домика (без учета крыши дома)

400 см3

250 см3

100 см3

200 см3

48 / 50

Детская площадка Строительной компании дали задание построить детскую игровую площадку, в которой должен быть домик в виде башни. Коническая крыша башни имеет диаметр 6 м и высоту 2 м. Для этого купили листы кровельного железа размерами 0,7м х 1,4м. На швы и обрезки тратиться 10% от площади крыши. Чему равна площадь одного кровельного листа?

98 м2

0,98 м2

1,6 м2

9,8м2

49 / 50

Цирковой шатер Цирковой шатер имеет форму цилиндра с поставленным на него усеченным конусом. Диаметр основания цилиндра равен 5 м, диаметр верхнего основания усеченного конуса равен 1 м. Высоты цилиндра и усеченного конуса равны 2 м. Боковая поверхность верхней части шатра равна (π≈3)

18√3м²

18√2м²

6√2м²

9√2м²

50 / 50

Картофель В крестьянском хозяйстве при сборе картофеля провели взвешивание отдельных клубней. Результаты массы клубней (в граммах) приведены в таблице Разность между самым легким и тяжелым клубнем равна

9г

2г

5г

7г

Ваш результат:

Пробное ОЗП — Математика