Пробное ОЗП — Математика

Вычислите  tg9°· tg63°· tg81°· tg27

Вычислите sin α =? Если cos α =-3/5 (π < α <3π /2)

Используя рисунок, найдите какая точка соответствует углу a = - ^3π/₂

Используя единичную окружность, определите значение выражения: ctg  ^5π/₃

Самат при решении задачи на комбинаторику записал следующие действия
1) 5!/3!(5-3)!=5!/3!2!=10
2) 5!/(5-3)!=5!/2!=60
3) 5!=120
Укажите правильную последовательность:

Определите порядок действий при решении задачи: «Найдите сумму бесконечно убывающей геометрической прогрессии, если ее первый член равен 10, а второй член равен сумме пяти первых членов арифметической прогрессии: - 5; - 2; 1;…»
1) найти знаменатель геометрической прогрессии
2) найти сумму геометрической прогрессии
3) найти сумму арифметической прогрессии

Вычислите сумму первых пяти членов арифметической прогрессии, если ее первый член равен 2, разность равна   4

В арифметической прогрессии 2;9;…. Найдите ее одиннадцатый член

Установите соответствия между арифметическими прогрессиями и их десятыми членами

Найдите, сколько двузначных чисел можно составить из цифр 1; 2; 3; 4 и 5, если цифры в числе не повторяются.

Представить дробь 0, (45) в виде обыкновенной дроби

Найдите область определения функции: у= √(5-х)(2х-7)

В геометрической прогрессии третий член равен 3. Найдите произведение первых пяти членов этой прогрессии.

Первый член бесконечно убывающей геометрической прогрессии на 3 больше второго, а сумма ее членов равна 6,75. Вычислите первый член прогрессии.

Катеты прямоугольного треугольника относятся как 3 : 4, его гипотенуза 40 см. Найдите площадь этого треугольника.

Найдите значение выражения: √125 − √5

Переведите из радиан в градусы: ^13π/₁₈

Укажите прямую параллельную данной: ? = −9? + 7

Укажите прямую параллельную данной: ? = 2? + 3

Разложите на множители: ab+3a-2b-6

Найдите наибольшее и наименьшее значение функции у = ^x⁴/₄ - 8x² на отрезке [-1; 2].

Упростите: 2cos² ^α/₂ - cosα

Решить неравенство: I 1 - х I > 3

Решите уравнение: lg √ x - 5 = lg3

Укажите допустимые значения переменной в выражении  

Решите систему неравенств:

Упростите: 2cos²a — cos2a

A, B, C - разные цифры. При этом = 119025. Найти A  B  C

В правильной четырехугольной призме площадь основания 144 см², а высота 14 см. Найдите диагональ призмы.

Найдите тангенс угла наклона касательной, проходящей через точку М(0;5), к графику функции у — X² - 3х + 5.

Найдите сумму первых десяти членов арифметической прогрессии, если а₁₁ = 23, а₂₁= 43

Решите уравнение: √3x-5 = 3 - 2√2x

Упростите: (sinαcosβ + cosαsinβ)² + (cosαcosβ - sinαsinβ)²

Решите неравенство:

Уменьшите число 72 на 12,5 %

Выразите 4⁴*8⁸*16¹⁶ через а, если 2⁴⁸ =а

Закончите теорему "Если функция f(x) непрерывна в точке x₀ и производная f'(x) в промежутках (a;x) и (x₀ ;b) имеет различные знаки, то ..."

Определите вид угла наклона к оси ОХ касательной к графику функции y=tg²2x в точке с абсциссой

Выберите верное утверждение

Множество точек плоскости, равноудаленных от двух заданных точек А и В, называют

Секретный код:

Моисей работает над созданием секретного кода для друзей и родственников для различных устройств. Первые два кода состоят из букв, последние три-из цифр. При составлении кода для друзей в казахском языке использовались твердые гласные, а для родственников-мягкие гласные. Три нуля, стоявшие рядом, не использовали 000.

Муса использовал буквы и все цифры в своем имени, когда кодировал для себя, но на первом месте оставил букву «М». Найдите, сколько способов создать пароль, состоящий всего из 5 неповторяющихся символов.

Коробка с шариками

Коробка содержит 50 белых шариков, пронумерованных от 1 до 50. Елдос хотел раскрасить шары в другие цвета. Достал из коробки шарики, которые делились на номер 3, покрасил в желтый цвет и положил обратно в коробку. Затем все шарики, разделенные на 4, убрали и покрасили в синий цвет. Он заметил, что когда он окрашивал желтые шары в синий цвет, два цвета смешивались и менялись на зеленый. После этого он перестал красить шарики. Шары в коробке отсчитывали по цвету.

Количество шариков синего цвета в коробке

Цирковая лошадь
За время одного заезда по арене лошадь проскакала мимо одного и того же зрителя 8 раз. На сколько радиан по окружности она переместилась при этом?

Креативный мерчандайзинг

Современные супермаркеты не перестают удивлять разнообразием товаров и их креативным размещением для привлечения внимания покупателей. Мерчандайзеру одной из фирм поступил заказ на расстановку товара в виде конуса, особенностью которого является то, что каждый последующий ряд увеличивается на одно и то же количество конфет (конфеты расположены только снаружи конуса). Известно, что вершина конуса должна состоять из одной конфеты, а во втором ряду их должно быть уже пять.

Найдите номер ряда, в котором 89 конфет

АЛЬПИНИСТЫ – подъем на гору

Как нам уже давно известно из курса географии и физики, при повышении высоты над уровнем моря количество кислорода в воздухе уменьшается, что приводит к значительным физическим перегрузкам человеческого организма, поэтому при подъеме на гору альпинисты ежедневно снижают норму подъема на 50 метров. При покорении высоты 3150м, рекомендуемая высота подъема за первый день составляет 600м.

Найдите в какой день от начала восхождения альпинисты поднимутся на 350 метров

Здание-монета В китайском городе Гуанчжоу находится уникальное здание в форме огромного диска с отверстием внутри. Итальянская компания, разработавшая проект, утверждает, что в основу формы легли нефритовые диски, которыми владели древние китайские правители и знать. Они символизировали высокие нравственные качества человека. Кроме того, вместе со своим отражением в Жемчужной реке, на которой стоит здание, оно образует цифру 8, что означает у китайцев число «Счастье». Здание-монета имеет толщину 30 м, высоту 138 м и в центре круга расположено круглое отверстие диаметром 48 м, которое имеет функциональное, а не только дизайнерское значение. Вокруг него будет расположена основная торговая зона. Здание является самым высоким среди круглых зданий в мире и насчитывает 33 этажа, а его общая площадь составляет 85 000 м2. Определите объем круглого отверстия расположенного в центре здания. Ответ округлите до целых.

Детская площадка Строительной компании дали задание построить детскую игровую площадку, в которой должен быть домик в виде башни. Коническая крыша башни имеет диаметр 6 м и высоту 2 м. Для этого купили листы кровельного железа размерами 0,7м х 1,4м. На швы и обрезки тратиться 10% от площади крыши. Чему равна площадь поверхности башни?

Цирковой шатер Цирковой шатер имеет форму цилиндра с поставленным на него усеченным конусом. Диаметр основания цилиндра равен 5 м, диаметр верхнего основания усеченного конуса равен 1 м. Высоты цилиндра и усеченного конуса равны 2 м. Боковая поверхность верхней части шатра равна (π≈3)

Кабинет математики В кабинете математики имеется шкаф с тремя полками для моделей объёмных разноцветных фигур – пирамид, шара, параллелепипеда, конуса, призмы, тетраэдра, цилиндра общим количеством 14 штук (по две модели каждого вида) и требуется определить Учитель для демонстрации на уроке решил поставить на одну полку шкафа только два тела: одно тело вращения и один много угольник. Сколько таких способов существует (порядок фигур не имеет значений)?

Картофель В крестьянском хозяйстве при сборе картофеля провели взвешивание отдельных клубней. Результаты массы клубней (в граммах) приведены в таблице Для данной выборки определите математическое ожидание. Ответ округлите до целых.