Пробное ОЗП — Математика

Вычислите sin (90^° - a) - cos(180^° - a)+tg(180^° +a)- ctg(270^° - a)

По данным рисунка вычислите sinB - cosB

На рисунке точка А единичной окружности соответствует углу а. Определите знаки sina и cosa.

Расположите в порядке возрастания значения: A³₇; С²₅; P₄

Определите формулу для вычисления n!

B танцевальном кружке обучаются 10 детей. Для выступления на концерте необходимо отправить троих детей. Число способов отправить детей на выступление равно.

Вычислите Запишите их в порядке убывания

Найдите третий член последовательности, заданной формулой

a_n = 31+30n – n², а₇ , а₁₅ , а₂₀ запишите в порядке возрастания

В геометрической прогрессии (b_n) известно, что b₁= 1 ⁴/₈₁ и q=3. Вычислите b₆

В геометрической прогрессии 2; 6;…. найдите седьмой член

Олег решил прочитать давно интересующую его книгу. В первый день он прочитал 10 страниц, а каждый последующий день читал на 2 страницы больше предыдущего дня. Всю книгу таким образом он прочитал за две недели. Сколько было страниц в этой книге?

Последовательность задана формулой n-го члена а_n = -3_n - 7 . Число (- 43) в этой последовательности записано под номером

Найдите сумму: 1 - ¹/₂ + ¹/₄ - ...

Разложите на множители: ?? − 5? + 4? − 20

Найдите область определения функции: y = ⁷/_x+4

Используя график, определите наименьшее значение функции

Переведите из радиан в градусы: ^5π/₉

Укажите прямую параллельную данной: ? = −9? + 7

Используя график, определите наименьшее значение функции

Площадь параллелограмма со сторонами α и b и углом между ними а, равна:

Решить неравенство: I 1 - х I > 3

Найдите значение выражения: 11³/₇ ⋅ ( ¹/₁₀ + ²/₁₅ )

Найдите модуль комплексного числа 5 - 2i

Решите неравенство:  

Найдите значение выражения:

Укажите допустимые значения переменной в выражении  

Решите неравенство:

Определить верное решение неравенств: 4x - 18 < 0

A, B, C - разные цифры. При этом = 119025. Найти A  B  C

Даны векторы . Найдите значения х и у, чтобы имело место равенство

В правильной четырехугольной призме площадь основания 144 см², а высота 14 см. Найдите диагональ призмы.

Найдите производную функцию: f(x) = 4 е^-2х

Найдите сумму первых десяти членов арифметической прогрессии, если а₁₁ = 23, а₂₁= 43

Найдите х² + х, где x - корень уравнения

Найдите длину образующей усечённого конуса, если радиусы оснований равны 2 см и 10 см, а его высота 15 см.

Упростите: (sinαcosβ + cosαsinβ)² + (cosαcosβ - sinαsinβ)²

В течение января цена на груши выросла на 20%,а в течение февраля - на 30%. На сколько процентов поднялась цена за два месяца?

Определите вид угла наклона к оси ОХ касательной к графику функции y=tg²2x в точке с абсциссой

Множество точек плоскости, равноудаленных от двух заданных точек А и В, называют

Коробка с шариками

Коробка содержит 50 белых шариков, пронумерованных от 1 до 50. Елдос хотел раскрасить шары в другие цвета. Достал из коробки шарики, которые делились на номер 3, покрасил в желтый цвет и положил обратно в коробку. Затем все шарики, разделенные на 4, убрали и покрасили в синий цвет. Он заметил, что когда он окрашивал желтые шары в синий цвет, два цвета смешивались и менялись на зеленый. После этого он перестал красить шарики. Шары в коробке отсчитывали по цвету.

Количество шариков белого цвета в коробке

Трое друзей в кафе
Трое друзей Ануар, Нурали, Султан обедали в кафе. Они получили еду, показанную на картинке. Известно, что цена одного стакана апельсинового сока составляет 200 тенге. Ануару достались 3 пирога, 1 стакан сока, Нурали 1 пирог, 2 стакана сока, Султану 3 пирога, 2 стакана сока. Цифры по деньгам, потраченным на еду каждым из детей, образуют арифметическую прогрессию. Известно, что все деньги, которые тратит Нурали, больше, чем деньги одного из двух его друзей, и меньше, чем у другого.

Найдите разницу арифметической прогрессии?

Цирк

Зрительный зал цирка состоит из 8 секторов. На изображении ниже показаны только два сектора. В каждом секторе 11 рядов. В первом ряду каждого сектора — по 12 мест, а в последующих рядах количество мест увеличивается на 2 по сравнению с предыдущим рядом.

Количество мест в 5-м ряду второго сектора:

Игра в карточки

Ученики начальных классов играют в игру на составление чисел, удовлетворяющих определенным условиям. У детей есть наборы карточек всех цифр от 0 до 9 включительно, каждой по пять штук.

Найдите количество трехзначных чисел, которые можно составить из карточек с цифрами: 0; 1; 2; 3; 4 и 5 (цифры в числах повторяются).

АЛЬПИНИСТЫ – подъем на гору

Как нам уже давно известно из курса географии и физики, при повышении высоты над уровнем моря количество кислорода в воздухе уменьшается, что приводит к значительным физическим перегрузкам человеческого организма, поэтому при подъеме на гору альпинисты ежедневно снижают норму подъема на 50 метров. При покорении высоты 3150м, рекомендуемая высота подъема за первый день составляет 600м.

Найдите в какой день от начала восхождения альпинисты поднимутся на 350 метров

Дачный домик Алия и Арман решили облагородить свою дачу. Длина всего участка 27м, а его площадь 405 м2. Высота дачного домика без крыши равна 2,5 м, ширина в 2 раза больше высоты, а длина а 11 м больше его ширины. Вокруг домика заасфальтировали дорожку. Если увеличить ширину дачного домика на 3 м, а его длину на 4 м, то во сколько раз увеличится площадь основания дачного домика.

Детское ведерко Детское ведерко имеет форму усеченного конуса с диаметрами оснований 10см и 34 см (нижнее основание меньше верхнего), образующей 13см. Высота ведерка равна

Детская площадка Строительной компании дали задание построить детскую игровую площадку, в которой должен быть домик в виде башни. Коническая крыша башни имеет диаметр 6 м и высоту 2 м. Для этого купили листы кровельного железа размерами 0,7м х 1,4м. На швы и обрезки тратиться 10% от площади крыши. Во сколько раз увеличится объем конуса, если его радиус увеличить в 4 раза, а высоту оставить прежней?

Детская площадка Строительной компании дали задание построить детскую игровую площадку, в которой должен быть домик в виде башни. Коническая крыша башни имеет диаметр 6 м и высоту 2 м. Для этого купили листы кровельного железа размерами 0,7м х 1,4м. На швы и обрезки тратиться 10% от площади крыши. Чему равна площадь одного кровельного листа?

Картофель В крестьянском хозяйстве при сборе картофеля провели взвешивание отдельных клубней. Результаты массы клубней (в граммах) приведены в таблице Найдите моду вариационного ряда