Пробное ОЗП - Математика - Класс-KZ - Образовательный портал для всех

Пробное ОЗП - Математика

«Предметные знания» – 50 вопросов

1 / 50

По графику функции, изображенному на рисунке, установите ее область значения Е(у) и период Т

Е(у)=[-2;2],Т=2π

Е(у)=[-1;2],Т=2π

Е(у)=[2;2],Т=2π

Е(у)=[-2;2],Т=π

2 / 50

По данным рисунка найдите cosα

-0.5

0.5

-0.6

0.6

3 / 50

Найдите, сколько трехзначных чисел можно составить из цифр 2; 3; 4; 5, цифры которых не повторяются.

24

15

41

42

4 / 50

Используя свойства факториала ,вычислите значения выражений:

1-B, 2-C, 3-A

1-A, 2-B, 3-C

1-A, 2-C, 3-B

1-C, 2-B, 3-A

5 / 50

6; 3; 3/2; . . . найти сумму бесконечной убывающей геометрической прогрессии

8

12

10

6

6 / 50

Найдите разность арифметической прогрессии, которая равна а₁= 19 и а₅= 7

-3

-2

3

2

7 / 50

Найдите номер члена последовательности, равный (- 18), заданный формулой an = 7n - n²

7

10

2

9

8 / 50

Если sin x = -⁴/₅; π < ∝ < ^3π/₂ Найдите tgx -?

2

³/₄

²/₃

⁴/₃

9 / 50

Укажите нелинейное уравнение с двумя переменными

𝑥(𝑥 + 𝑦) = 𝑧 − 1

𝑥𝑦 − 1,5𝑦 + 1 = 0

2𝑥² − 3𝑥 + 1 = 0

2𝑥 + ^y/₃ = 0

10 / 50

Найдите третий член последовательности, заданной формулой

¹/₂₅

¹/₂₀

²/₄

³/₂₀

11 / 50

Задана геометрическая прогрессия (b_n): ¹/_4√3; ¹/_2√6 ; ¹/_2√3 ; …
Сопоставьте утверждения с соответствующими ответами

1-C,2-A,3-В

1-А,2-С,3-В

1-B,2-A,3-C

1-B,2-С,3-A

12 / 50

Олег решил прочитать давно интересующую его книгу. В первый день он прочитал 10 страниц, а каждый последующий день читал на 2 страницы больше предыдущего дня. Всю книгу таким образом он прочитал за две недели. Сколько было страниц в этой книге?

323

232

233

322

13 / 50

Решите систему уравнений:

(5; -5)

(1²/₃; 2)

(-3; 4)

(3; 2)

14 / 50

Треугольник A₁B₁C₁ равен треугольнику A₁B₁C₁. Используя чертеж, найдите периметр треугольника ABC

26

12

15

14

15 / 50

Найдите наименьшее целое решение системы неравенств:

- 2

- 1

0

- 3

16 / 50

Используя график, определите наименьшее значение функции

-8

-9

-4

-1

17 / 50

Укажите прямую параллельную данной: ? = 3? + 8

y= - ¹/₃ x + 1

y= - 3x - 4

y = 1 - 3 x

y = 3x + 5

18 / 50

Какова вероятность выпадения 2 очков при подбрасывании игрального кубика?

¹/₂

²/₃

¹/₆

¹/₃

19 / 50

Используя график, определите наименьшее значение функции

-4

-1

1

-3

20 / 50

Разложите на множители: ab+3a-2b-6

(a-2) (b-3)

(a-2) (b+3)

(a-3) (b+2)

(a+2) (b-2)

21 / 50

Решите систему уравнений:

(-2;-1); (2;-1)

(2;1);(-1;-2)

(2; 1); (-2; -1)

(3; 2); (-3; -2)

22 / 50

Площадь параллелограмма со сторонами α и b и углом между ними а, равна:

S = αb cosα

S = αb sinα

S = (a - b) cosα

S = (a + b) cosα

23 / 50

Решите неравенство:

х ∈ [- 6;-1,2)∪(-1,2;1,2]∪[3,4;+∞)

х ∈ (-6;-1,2]∪(-1;1,2]∪[3,4;+∞)

х ∈ [-6;-1,2)∪[-1;1,2)∪[3,4;+∞)

х ∈ (-∞;- 6]∪[-1;1,2)∪(1,2;3,4]

24 / 50

Найдите значение выражения:

9

- 1

- 12

8,8

25 / 50

Укажите допустимые значения переменной в выражении

(¹/₂; ⁵/₂)

[¹/₂; ⁵/₂]

(- ∞ ¹/₂) ∪ [⁵/₂; + ∞ )

[¹/₂; ⁵/₂)

26 / 50

Вычислить:

√15 + 8

8 - √15

√15 + 1

√5 - √3

27 / 50

Найдите производную функцию: f(x) = 4 е^-2х

-8е^-2х

2е^-2х

-8е^х

4е^-2х

28 / 50

Найдите х² + х, где x - корень уравнения

2

30

6

12

29 / 50

Какому десятичному числу соответствует двоичное число 1000 000₂?

512₁₀

256₁₀

8₁₀

64₁₀

30 / 50

Найдите длину образующей усечённого конуса, если радиусы оснований равны 2 см и 10 см, а его высота 15 см.

17 см

20 см

16 см

18 см

31 / 50

При каких значениях x график функции у = ³/_х расположен выше оси абсцисс.

(-∞; 8 )

(0; +∞)

(-∞; 0 )

(-3; +∞)

32 / 50

Решите неравенство:

(-∞; -11)

(12; +∞)

(-15; -11)

(-11; -12)

33 / 50

Решите систему уравнений

(-3;-3)

(-1;3)

(-1;-1)

(1;-3)

34 / 50

Уменьшите число 72 на 12,5 %

70,2

11

63

64,8

35 / 50

Выразите 4⁴*8⁸*16¹⁶ через а, если 2⁴⁸ =а

4

4а

а²

2а

36 / 50

Выберите из данных утверждений неверное

Диагонали прямоугольника являются биссектрисами его углов

Диагонали параллелограмма в точке пересечения делятся пополам

Диагонали ромба взаимно перпендикулярны

Диагонали квадрата равны

37 / 50

Найдите объем куба, если площадь его диагонального сечения равна 64√2.

512

256

24

128

38 / 50

Закончите теорему "Если функция f(x) непрерывна в точке x₀ и производная f'(x) в промежутках (a;x) и (x₀ ;b) имеет различные знаки, то ..."

x₀ критическая точка функции

x₀ точка перегиба функции

x₀ точка экстремума функции

x₀ точка разрыва функции

39 / 50

Найдите площадь фигуры, ограниченной осью абсцисс, прямыми x=2, x=4 и графиком функции y= ¹/_x²

³/₂

¹/₂

³/₄

¹/₄

40 / 50

Выберите верное утверждение

Две плоскости называются параллельными, если имеют общую точку

Если две плоскости имеют общую точку, то они пересекаются

Если две плоскости пересечены третьей, то линии их пересечения параллельны

Отрезки прямых, заключенные между параллельными плоскостями, равны

41 / 50

Высокие горы:
Маржан соединила вершины двух гор, нарисовала высоту высокой горы и объединила эти отрезки. Получившийся треугольник она дорисовала до прямоугольника, как показано на рисунке.

Вычислите sin

1

10

0,6

6/5

42 / 50

Высокие горы:
Маржан соединила вершины двух гор, нарисовала высоту высокой горы и объединила эти отрезки. Получившийся треугольник она дорисовала до прямоугольника, как показано на рисунке.

Определите cos α

1

4/5

10

6/5

43 / 50

Высокие горы:
Маржан соединила вершины двух гор, нарисовала высоту высокой горы и объединила эти отрезки. Получившийся треугольник она дорисовала до прямоугольника, как показано на рисунке.

Вычислите расстояние между двумя вершинами

10

6/5

0

1

44 / 50

Секретный код:

Моисей работает над созданием секретного кода для друзей и родственников для различных устройств. Первые два кода состоят из букв, последние три-из цифр. При составлении кода для друзей в казахском языке использовались твердые гласные, а для родственников-мягкие гласные. Три нуля, стоявшие рядом, не использовали 000.

Узнайте, сколько способов вы можете сделать, если буквы и цифры повторяются при создании пароля для своих друзей

22500

14 400

2160

8640

45 / 50

Цирковая лошадь
Зритель заметил, что при скачке по арене лошадь проскакала мимо него 6 раз за 1 минуту. За какое время лошадь проскачет дугу окружности, равную 2 π радиан?

20с

10с

30с

16с

46 / 50

Игральные кубики Бросают одновременно два игральных кубика, на гранях которых расположены числа от 1 до 6. Какова вероятность того, что сумма чисел на двух игральных кубиках будет четным числом.

¹/₂

¹/₉

¹/₆

¹/₄

47 / 50

Числовые карточки На столе лежат карточки, на которых записаны 1,2,3,4,5. Марат наугад взял три из них. Какова вероятность, что объем прямоугольного параллелепипеда, стороны которого равны числам, записанным на карточках, которые вытянул Марат, будет кратным 2?

0,8

0,1

0,3

0,5

48 / 50

Здание-монета В китайском городе Гуанчжоу находится уникальное здание в форме огромного диска с отверстием внутри. Итальянская компания, разработавшая проект, утверждает, что в основу формы легли нефритовые диски, которыми владели древние китайские правители и знать. Они символизировали высокие нравственные качества человека. Кроме того, вместе со своим отражением в Жемчужной реке, на которой стоит здание, оно образует цифру 8, что означает у китайцев число «Счастье». Здание-монета имеет толщину 30 м, высоту 138 м и в центре круга расположено круглое отверстие диаметром 48 м, которое имеет функциональное, а не только дизайнерское значение. Вокруг него будет расположена основная торговая зона. Здание является самым высоким среди круглых зданий в мире и насчитывает 33 этажа, а его общая площадь составляет 85 000 м2. В будущем архитекторы планируют лицевую и заднюю стороны здания, то есть 2 «диска» замостить полностью стеклом. Найдите сколько кв. метров стекла для этого понадобиться (π≈3,14). Ответ округлите до целых.

29783 м2

27470 м2

26654 м2

30153 м2

49 / 50

Детское ведерко Детское ведерко имеет форму усеченного конуса с диаметрами оснований 10см и 34 см (нижнее основание меньше верхнего), образующей 13см. Если π≈3,то площадь нижнего основания равна

48 см2

432 см2

75 см2

124 см2

50 / 50

Картофель В крестьянском хозяйстве при сборе картофеля провели взвешивание отдельных клубней. Результаты массы клубней (в граммах) приведены в таблице Для данной выборки определите математическое ожидание. Ответ округлите до целых.

8

4

6

9

Ваш результат:

Пробное ОЗП — Математика