Пробное ОЗП - Математика - Класс-KZ - Образовательный портал для всех

Пробное ОЗП - Математика

«Предметные знания» – 50 вопросов

1 / 50

Вычислите

0

2

3

1

2 / 50

По данным рисунка найдите sina

-0.6

0.6

0.8

-0.8

3 / 50

Определите формулу для вычисления n!

n! = 1 · 3 · 2 · ... · n

n! = 2 · 3 · 1 · ... · n

n! = 1 · 2 · 3 · ... · n

n! = 2 · 1 · 3 · ... · n

4 / 50

Количество способов выбрать 5 из 9 игроков в баскетбольную команду

120

126

72

20

5 / 50

Найдите, сколько трехзначных чисел с повторяющимися цифрами можно составить из цифр 4, 5, 7, 8, 9

20

24

72

125

6 / 50

Продолжите числовую последовательность: 1; 2; 4; 8; …

16

60

61

6

7 / 50

Числа b₁ = x -5, b₂= √х и b₃ = х являются последовательными членами геометрической прогрессии. Вычислите их и запишите в порядке возрастания.

b₁˂b₃˂b₂ (1; √5; 6)

b₂˂b₃˂b₁ (1; √2; 6)

b₂˂b₁˂b₃ (1; 6; √6)

b₁˂b₂˂b₃ (1; √6; 6)

8 / 50

Длина карандаша 15 см. С каждым заточкой он укорачивается на 2 см. Найдите длину после 5 заточки

15см

25см

5см

50см

9 / 50

Представьте дробь 0,21(3) в виде обыкновенной дроби

⁷/₁₁

²⁹/₂₂₅

²¹³/₉₉₀

¹⁶/₇₅

10 / 50

Укажите систему неравенств, решение которой изображено на рисунке

D

A

B

C

11 / 50

5,1(14) записать в виде обыкновенной дроби

3¹¹³/₉₉₀

2¹¹³/₉₉₀

5¹¹⁰/₉₀₀

5¹¹³/₉₉₀

12 / 50

Сколькими способами можно назначить директора, бухгалтера и юриста из 6 рабочих?

140

240

120

210

13 / 50

В геометрической прогрессии третий член равен 3. Найдите произведение первых пяти членов этой прогрессии.

243

324

423

342

14 / 50

В геометрической прогрессии 2; 6;…. найдите седьмой член

1458

242

4,5

4558

15 / 50

а₅=45 и а₈=63. Найти разность арифметической прогрессии

d=9

d=7

d=6

d=5

16 / 50

Периметр прямоугольника равен 120 см. Отношение его длины к ширине равно 7:5. Найдите площадь прямоугольника.

795 см²

875 см²

865 см²

785 см²

17 / 50

Найдите область значений функции: у = 3^x - 5

E(y) = (1; +∞)

E(y) = (-4; +∞)

E(y) = (-5; +∞)

E(y) = (-6; +∞)

18 / 50

Используя график, определите наименьшее значение функции

-8

-1

-4

-9

19 / 50

Укажите промежуток, которому принадлежит число √38

(5; 8 )

(7; 9)

(3; 6)

(2; 5)

20 / 50

Укажите квадратное уравнение

? − 2?³ + 7 = 6

6 − ? − 2?⁴ = 7

?² − 2?³ + 4 = 4

5 − 2?² + ? = 5

21 / 50

Решите систему уравнений:

(2;1);(-1;-2)

(-2;-1); (2;-1)

(2; 1); (-2; -1)

(3; 2); (-3; -2)

22 / 50

Площадь параллелограмма со сторонами α и b и углом между ними а, равна:

S = (a + b) cosα

S = αb sinα

S = αb cosα

S = (a - b) cosα

23 / 50

Решить неравенство: I 1 - х I > 3

(- ∞; -2) ∪ (4; + ∞)

(- ∞; -3) ∪ (3; + ∞)

(- 2; 4)

(- ∞; -2)

24 / 50

Длина прямоугольника вдвое больше его ширины. Когда ширину прямоугольника увеличили на 3 м, то его площадь увеличилась на 24 м². Определите длину и ширину прямоугольника.

10 м; 5 м.

8 м; 4 м.

12 м; 6 м.

14 м; 8 м.

25 / 50

Найдите модуль комплексного числа 5 - 2i

√14

7

3

√29

26 / 50

Решите неравенство:

х ∈ (-∞;- 6]∪[-1;1,2)∪(1,2;3,4]

х ∈ [- 6;-1,2)∪(-1,2;1,2]∪[3,4;+∞)

х ∈ (-6;-1,2]∪(-1;1,2]∪[3,4;+∞)

х ∈ [-6;-1,2)∪[-1;1,2)∪[3,4;+∞)

27 / 50

Укажите допустимые значения переменной в выражении

(- ∞ ¹/₂) ∪ [⁵/₂; + ∞ )

[¹/₂; ⁵/₂]

[¹/₂; ⁵/₂)

(¹/₂; ⁵/₂)

28 / 50

Упростить выражение:

3^-3,25

3^-0,75

3^0,75

3^-3,75

29 / 50

A, B, C - разные цифры. При этом = 119025. Найти A B C

60

54

75

70

30 / 50

Вычислить:

8 - √15

√15 + 8

√15 + 1

√5 - √3

31 / 50

В треугольнике ABC ∠C = 90°, ∠A = 15°, CD - биссектриса. Найдите AD, если АС = √3

√2

√6

2√3

2

32 / 50

Высота, опущенная на гипотенузу прямоугольного треугольника делит его на два треугольника, площади, которых соответственно 6 см² и 54 см². Найти гипотенузу треугольника.

20 см

24 см

16 см

25 см

33 / 50

Найдите сумму первых десяти членов арифметической прогрессии, если а₁₁ = 23, а₂₁= 43

130

100

120

140

34 / 50

Вычислить: sin(arcsin(sin^π/₆))

^π/₃

¹/₂

^π/₆

^√3/₂

35 / 50

Решите неравенство:

(-11; -12)

(12; +∞)

(-∞; -11)

(-15; -11)

36 / 50

Решите уравнение: |7 + 2x| = 43

25; 18

-25; 18

-18; 18

-25; 25

37 / 50

Выберите из данных утверждений неверное

Диагонали прямоугольника являются биссектрисами его углов

Диагонали ромба взаимно перпендикулярны

Диагонали параллелограмма в точке пересечения делятся пополам

Диагонали квадрата равны

38 / 50

Закончите теорему "Если функция f(x) непрерывна в точке x₀ и производная f'(x) в промежутках (a;x) и (x₀ ;b) имеет различные знаки, то ..."

x₀ точка разрыва функции

x₀ точка экстремума функции

x₀ точка перегиба функции

x₀ критическая точка функции

39 / 50

Найдите площадь фигуры, ограниченной осью абсцисс, прямыми x=2, x=4 и графиком функции y= ¹/_x²

¹/₂

³/₂

¹/₄

³/₄

40 / 50

Выберите верное утверждение

Отрезки прямых, заключенные между параллельными плоскостями, равны

Если две плоскости имеют общую точку, то они пересекаются

Если две плоскости пересечены третьей, то линии их пересечения параллельны

Две плоскости называются параллельными, если имеют общую точку

41 / 50

Высокие горы:
Маржан соединила вершины двух гор, нарисовала высоту высокой горы и объединила эти отрезки. Получившийся треугольник она дорисовала до прямоугольника, как показано на рисунке.

Вычислите cos α - sin β

10

6/5

0

1

42 / 50

Коробка с шариками

Коробка содержит 50 белых шариков, пронумерованных от 1 до 50. Елдос хотел раскрасить шары в другие цвета. Достал из коробки шарики, которые делились на номер 3, покрасил в желтый цвет и положил обратно в коробку. Затем все шарики, разделенные на 4, убрали и покрасили в синий цвет. Он заметил, что когда он окрашивал желтые шары в синий цвет, два цвета смешивались и менялись на зеленый. После этого он перестал красить шарики. Шары в коробке отсчитывали по цвету.

Количество шариков синего цвета в коробке

4

12

26

16

43 / 50

Коробка с шариками

Коробка содержит 50 белых шариков, пронумерованных от 1 до 50. Елдос хотел раскрасить шары в другие цвета. Достал из коробки шарики, которые делились на номер 3, покрасил в желтый цвет и положил обратно в коробку. Затем все шарики, разделенные на 4, убрали и покрасили в синий цвет. Он заметил, что когда он окрашивал желтые шары в синий цвет, два цвета смешивались и менялись на зеленый. После этого он перестал красить шарики. Шары в коробке отсчитывали по цвету.

Количество шариков желтого цвета в коробке

26

12

16

4

44 / 50

Креативный мерчандайзинг

Современные супермаркеты не перестают удивлять разнообразием товаров и их креативным размещением для привлечения внимания покупателей. Мерчандайзеру одной из фирм поступил заказ на расстановку товара в виде конуса, особенностью которого является то, что каждый последующий ряд увеличивается на одно и то же количество конфет (конфеты расположены только снаружи конуса). Известно, что вершина конуса должна состоять из одной конфеты, а во втором ряду их должно быть уже пять.

Найдите номер ряда, в котором 89 конфет

30 ряд

13 ряд

23 ряд

20 ряд

45 / 50

Креативный мерчандайзинг

Современные супермаркеты не перестают удивлять разнообразием товаров и их креативным размещением для привлечения внимания покупателей. Мерчандайзеру одной из фирм поступил заказ на расстановку товара в виде конуса, особенностью которого является то, что каждый последующий ряд увеличивается на одно и то же количество конфет (конфеты расположены только снаружи конуса). Известно, что вершина конуса должна состоять из одной конфеты, а во втором ряду их должно быть уже пять.

Найдите общее количество использованных конфет для создания такого конуса, если в последнем ряду использовалась 121 конфета

1981

1891

1890

1990

46 / 50

Постамент Гранитный постамент для установки мемориальной плиты имеет форму правильной усеченной пирамиды, верхняя площадка-квадрат со стороной 2 метра, сторона нижнего основания 10 метров, его высота 7 метров. Рассчитать количество каменной декоративной штукатурки для высококачественного оштукатуривания боковой поверхности постамента. Расход раствора для декоративной штукатурки 0,02 м3 на один квадратный метр. Ответ округлите до целых.

3 м3

5 м3

4 м3

6 м3

47 / 50

Числовые карточки На столе лежат карточки, на которых записаны 1,2,3,4,5. Марат наугад взял три из них. Какова вероятность того, что произведение чисел, записанных на карточках, которые вытянул Марат, будет заканчиваться цифрой 0.

0,6

0,1

0,3

0,5

48 / 50

Кабинет математики В кабинете математики имеется шкаф с тремя полками для моделей объёмных разноцветных фигур – пирамид, шара, параллелепипеда, конуса, призмы, тетраэдра, цилиндра общим количеством 14 штук (по две модели каждого вида) и требуется определить Какова вероятность размещения на первой полке двух тел вращения?

0,63

0,16

0,72

0,24

49 / 50

Кабинет математики В кабинете математики имеется шкаф с тремя полками для моделей объёмных разноцветных фигур – пирамид, шара, параллелепипеда, конуса, призмы, тетраэдра, цилиндра общим количеством 14 штук (по две модели каждого вида) и требуется определить Учитель для демонстрации на уроке решил поставить на одну полку шкафа только два тела: одно тело вращения и один много угольник. Сколько таких способов существует (порядок фигур не имеет значений)?

108

92

144

48

50 / 50

Картофель В крестьянском хозяйстве при сборе картофеля провели взвешивание отдельных клубней. Результаты массы клубней (в граммах) приведены в таблице Для данной выборки определите математическое ожидание. Ответ округлите до целых.

4

9

8

6

Ваш результат:

Пробное ОЗП — Математика