Пробное ОЗП — Математика / Физика

Упростите выражение

Вычислите cos105 + cos75

Расположите задачи в порядке возрастания их ответов:
1) Сколько способов рассадить 5 детей в ряд, где Вася и Айдос должны сидеть рядом?
2) Сколько трёхзначных чисел можно составить из цифр: 7, 2, 5, 3, 6 и 0, так, чтобы цифры в числе не повторялись?
3) Сколько способов из 5 детей выбрать троих для дежурства?

Самат при решении задачи на комбинаторику записал следующие действия
1) 5!/3!(5-3)!=5!/3!2!=10
2) 5!/(5-3)!=5!/2!=60
3) 5!=120
Укажите правильную последовательность:

Выберите формулу, задающую члены данной последовательности: ¹/₂; ²/₃; ³/₄; ...

Упростите выражение

Алан должен пройти от точки A до точки C. Сколькими различными способами он может сделать?

Используя формулы комбинаторики, укажите значения выражений:

В геометрической прогрессии (b_n) известно, что b₁= 1 ⁴/₈₁ и q=3. Вычислите b₆

Задана арифметическая прогрессия (а_п). если а₅ = - 0,4 и а₉ = 0,04, тогда вычислите d

Определить верное решение неравенств: 4x - 18 < 0

Даны векторы . Найдите значения х и у, чтобы имело место равенство

Вычислить:

Решите уравнение: √3x-5 = 3 - 2√2x

Решите неравенство:

Решите неравенство:

Выразите 4⁴*8⁸*16¹⁶ через а, если 2⁴⁸ =а

Решите уравнение: lg √ x - 5 = lg3

Найдите значение выражения:

При каких значениях m векторы {- 1;5} и {m;2} перпендикулярны?

В калориметр налито 2 кг воды при температуре 15°С. В воду опускают латунную гирю массой 500 г, нагретую до 100°С. Температура, до которой нагреется вода (удельная теплоемкость с_латуни = 0,37 ^кДж/_{кг ⁰С} с _воды = 4200 ^кДж/_{кг ⁰С}

Если для угла падения светового луча из воздуха на скипидар 45° угол преломления равен 30°, то можно заключить, что скорость света в скипидаре равна (sin30 = 0,5; sin45 = 0,7)

Если внутреннее сопротивление источника тока 2 Ом, а напряжение на зажимах 6 В, то полная мощность источника тока при сопротивлении внешней цепи 40 Ом равна.

Факторы в пользу использования воды в отопительных системах 1. удельная теплоемкость 2. вязкость 3. экономичность 4. удельная теплота плавления 5. удельная теплота сгорания

Физический смысл выражения «как с гуся вода»-

На появление «Северного Сияния» влияет-

С помощью линзы на экране получено действительное изображение электрической лампочки. Если закрыть верхнюю половину линзы, то

В ядерных реакторах на тепловых нейтронах в качестве замедлителя нейтронов используется 1) тяжелая вода 2) бор 3) кадмий 4) гелий

На рисунке три сосуда с одинаковой жидкостью, в каком сосуде давление на дно больше

Релятивистская масса m движущейся частицы вдвое больше ее массы покоя m₀, при скорости (с-скорость света в вакууме)

Укажите название большого круга, плоскость которого перпендикулярна оси мира.

Самая низкая температура в Казахстане была зарегистрирована в городе Атбасар и составила  - 57 ⁰С. Выразите  значение температуры  в   кельвинах.

Сравнивая длину волны электромагнитных излучений, таких как инфракрасное излучение, видимый свет и рентгеновское излучение, распределить эти излучения в порядке возрастания длины волны

При силе тока 0,2 А через поперечное сечение проводника за 0,2 с проходит заряд равный

Пружина с жёсткостью 100 Н/м растянута на 20 см. Чему равна её потенциальная энергия?

Если при действии силы 5 Н импульс силы составил 4 Н·с, время действия силы:

Материальная точка движется равномерно по окружности радиуса R с периодом обращения Т. За время 𝑡 = ¹/₂ 𝑇 она из точки А приходит в точку В. Перемещение и пройденный путь точки соответственно:

Скорость света в данной среде 100000 км/с. Скорость света в вакууме 300000 км/с. Значит абсолютный показатель этой среды

На рисунке показаны силы, действующие на автомобиль, движущийся по прямой дороге. Какое утверждение является верным?

Каким образом батут защищает каскадёра при приземлении на него?

Школьное самоуправление

Школа - это маленькая модель большого мира. Здесь дети учатся дружить, решать конфликты, отстаивать свою точку зрения, а ещё — участвовать в общественной жизни. Например, становятся частью ученического самоуправления. На схеме приведена схема школьного самоуправления на уровне одного класса:

ПРЕДСТАВИТЕЛЬСТВО ШКОЛЬНОГО ПАРЛАМЕНТА

ПРЕЗИДЕНТ КЛАССА
ОМБУДСМЕН

1. ДЕПУТАТ фракции - Патриотизма
2. ДЕПУТАТ фракции - Заботы (волонтерство)
3. ДЕПУТАТ фракции - Права и порядка
4. ДЕПУТАТ фракции - Печати и информации
5. ДЕПУТАТ фракции - Спорта и ЗОЖ
6. ДЕПУТАТ фракции - Психологического комфорта
7. ДЕПУТАТ фракции - Образования, культуры и дебатного движения
8. ДЕПУТАТ фракции - Экологии и труда

При выборах восьми депутатов фракций от класса, десять учеников выдвинули свои кандидатуры. Рассчитайте количество вариантов голосования

Игра в карточки

Ученики начальных классов играют в игру на составление чисел, удовлетворяющих определенным условиям. У детей есть наборы карточек всех цифр от 0 до 9 включительно, каждой по пять штук.

Сколько можно составить двузначных чисел, где число десятков нечетное, а число единиц четное число?

Детское ведерко Детское ведерко имеет форму усеченного конуса с диаметрами оснований 10см и 34 см (нижнее основание меньше верхнего), образующей 13см. Определите, сколько нужно краски для покрытия внешней поверхности ведерка (включая дно), если на 1 дм2 расходуется 150г краски (π≈3)

Детская площадка Строительной компании дали задание построить детскую игровую площадку, в которой должен быть домик в виде башни. Коническая крыша башни имеет диаметр 6 м и высоту 2 м. Для этого купили листы кровельного железа размерами 0,7м х 1,4м. На швы и обрезки тратиться 10% от площади крыши. Какое количество листов понадобится для башни?

Кабинет математики В кабинете математики имеется шкаф с тремя полками для моделей объёмных разноцветных фигур – пирамид, шара, параллелепипеда, конуса, призмы, тетраэдра, цилиндра общим количеством 14 штук (по две модели каждого вида) и требуется определить Какова вероятность размещения на первой полке двух тел вращения?

«Рыбалка» Сын рыбака, наблюдая за поплавком заметил, что поплавок совершает 5 колебаний за 10 секунд. Расстояние между вторым и пятым гребнями волн равно 1,5 метра. Чему равна циклическая частота колебаний поплавка?

Ритмы сердца

Пульс живых организмов зависит от их размеров. Сердце собаки в среднем бьется в ритме 120 ударов в минуту, у лошади – 60 ударов в минуту, у слона – 27 ударов в минуту. Удивительно, что пульс кита равен всего 7 ударов в минуту. А вот рекордсменом по скорости можно назвать этрусскую мышь. Ее сердечко способно выдавать до 1300 ударов в минуту! Для человека ритм сердца индивидуален и комфортный темп для него варьируется, как правило, в пределах 60-90 ударов в минуту. Это зависит от возраста, степени физической подготовки, имеющихся заболеваний, эмоционального состояния и образа жизни. У младенцев сердце бьется быстрее, чем у взрослых. Пульс малыша от рождения и до 3 месяцев колеблется в пределах 100-150 ударов в минуту. Чем старше ребенок, тем больше эти границы смещаются в сторону более спокойного ритма.

Период сердца ритма лошади

Стеклянный мост

В Китае построен в 2017 г стеклянный мост для привлечения туристов. Мост протянулся в труднодоступной горной местности над живописным каньоном на высоте около 218 метров, его длина - 488 метров, ширина - 2 метра. Мост выложен 1077 стеклянными панелями, каждая панель имеет толщину около 2,87 сантиметров. Общая масса стеклянной поверхности моста - 70 тонн. (g = 10 м/с²)

Объем стеклянного моста

Шпионский спутник В октябре 1945 года английский писатель - фантаст Артур Кларк, высказал идею, что искусственные спутники Земли, находясь над Экватором на высоте примерно 35786 км, могут быть использованы для ретрансляции радиосигналов. Согласно его идее антенна, направленная с Земли на спутник, излучает радиосигналы, содержащие информацию. Они принимаются ретрансляционной станцией, расположенной на спутнике и после электронной обработки передаются на наземные приемные станции. Эти станции могут находиться в любом месте, попадающем в зону излучения антенн спутника. Большинство спутников-ретрансляторов движется по так называемой геостационарной орбите (см.рис.). Эта орбита круговая и характеризуется тем, что находящиеся на ней спутники движутся с угловыми скоростями, равными угловой скорости вращения Земли вокруг своей оси, то с поверхности Земли они кажутся неподвижными, "висящими" на одном месте, в одной точке. Так как расстояние от движущегося по геостационарной орбите спутника до поверхности Земли в 2,8 раза больше диаметра Земли, то спутник "видит" сразу около 40% земной поверхности. Современная оснащенная армия широко использует спутник для получения информации о том, что происходит на поверхности Земли. Считайте известными ускорение свободного падения на поверхности Земли 9,8 м/с² и радиус Земли 6400 км. Период обращения спутников, находящихся на геостационарной орбите равен

Зрение Марат собирался ехать в деревню в гости к сестре и дедушке. Вспомнив, что они плохо видят, они решили купить им очки. Поговорил с сестрой по телефону. Она сказала, что хорошо видит текст в книге на расстоянии 20 см, а у дедушки очки имеют оптическую силу 0,5 дптр. Оптическая сила очков, необходимых его сестре